高三數(shù)學第一輪復習 定積分的定義與性質(zhì)教案(學生)_第1頁
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文檔簡介

35與性質(zhì)一、課前檢測1.2(x22x1)dx；1yx2y2x圍成的平面圖形的面積為.10cm200N，變力FW為二、知識梳理f(x在區(qū)間[a,b上有定義，將區(qū)間[a,bn分小區(qū)間，每個小區(qū)間長度為xx,

,x,

，作和S

.假設(shè)x無限趨近于0(亦即n1 2 i n nSn

無限趨近于常數(shù)S，那么稱該常數(shù)S為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分，記為S，其中稱為被積函數(shù)，稱為積分區(qū)間，稱為積分下限，稱為積分上限，解讀：

f(x)F(x)f(x)，那么a

f(x)dx=.解讀：定積分的運算性質(zhì)：⑴bkf(x)dxb[f(x)g(xdx；a⑶ba

af(x)dx.(acb)解讀：[a,bxxx積)；f(x)在區(qū)間[a,b]0a

f(x)dx表示由直線xa,xb(ab),y0和曲線所圍成的曲邊f(xié)(x)在區(qū)間[a,b]0ba

f(x)dx表示由直線xa,xb(ab),y0和曲線所圍成的曲邊梯形的面積的.f(x在區(qū)間[a,b上有正有負時，a

f(x)dx表示介于直線xa,xb(ab)之間x軸之上、之下相應的曲邊梯形的面積的.解讀：s，等于其速度函數(shù)v(t)在時間是是區(qū)間[a,b]上的定積分，即s.F(xN)的作用下作直線運動，假設(shè)物體沿著與F一樣的方向從xaxb(abmF所作的功為W.解讀：三、典型例題分析例1求定積分2 3 ⑴ (2x2)dx；⑵ ＋)2dx〕31 2 0

(sinx－sin2x)dx；小結(jié)與拓展：2|x2x；2定積分的幾何意義：例2求曲多邊形的面積〔1y＝－x2＋2x＋1y＝1那么該閉合圖形的面積是()A．1B.C.D．2〔2〕函數(shù)y＝x2與y＝kx(k＞0)的圖象所圍成的陰影部分(如下列圖)的面積為，那么k＝ .變式訓練：f(x0

f(x)dx＝866

f(x)dx等于()A．0B．4 C．8D．16小結(jié)與拓展：定積分在物理中的應用3內(nèi)的位移為()A.B.C.D.變式訓練：一輛汽車的速度—時間是是曲線如下列圖，那么該汽車在這一分鐘內(nèi)行駛的路程為

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