《圖形的旋轉》教學設計

[計理念《義務教育數學課程標準2011年版）》指出：“數學學習應該從學生已有生活經驗出發(fā)讓學生親身經歷將實際問抽象成數學模型并理解運用節(jié)“形的旋轉”為主題設計豐富多彩的探究活動，鼓勵學生根據自己的生活經驗與活動體驗，建立“旋轉”的數學模型。通過學生直觀觀察，喚醒生活經驗；自主探索，積累操作經驗；拓展應用，發(fā)展學生數學思維，逐層推進，幫助學生循序建構空間觀念。[學內容《義務教育課程標準實驗教科書?學人教版五級下冊第83—頁1例2、做一做及練習二十一中部分題。[情與教材分在二年級時學生已經初步認識了生活中的旋轉現象較準確地區(qū)分出某一物體的運動現象是“旋轉”還是“平移”。但“旋轉”同“平移”比較起來，圖形的方向和角度的改變使得它對學生的空間想象能力要求很高以對教材難度與學生認知水平的落差分析，本節(jié)課的教學目標鎖定認識旋轉的三要素，圖形旋轉的特征，在小學階段對“旋轉”沒有明確下定義，只要求學生借助鐘表上的指針旋轉能概括出“繞一個點旋轉”什么方向旋轉旋多少度”這三個素就可以了通觀察三角板的旋轉來探究旋轉的特征和性質，即圖形旋轉后，其形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。并且每條邊、每個頂點都繞O點旋了°對點到點距離都相等；對應點與O點連線段的夾角都是90°等。在學生一系列的觀察操作、比較、分析等活動中進一步發(fā)展學生的空間觀念。[學目標1、進一步認識圖形的旋轉，明含義，感悟特征及性質。能夠運用數學語言清楚描述旋轉運動的過程。2、經歷觀察實例、操作想象、言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經驗，發(fā)展空間觀念。3、欣賞圖形旋轉變換所創(chuàng)造的，學會用數學的眼光觀察、思考生活，體會數學的價值。[學重點、難重點：理解旋轉含義，旋轉的三個要素，感悟旋轉的特征及性質。難點：明確旋轉中心的作用，感悟圖形旋轉的特征和性質。[學準備

。。方格紙、三角尺、課件[學過程一、探究旋轉要素，建構旋轉模型。師：同學們，今天老師帶來一個射擊游戲，我們一起來玩一玩?？矗@就是發(fā)射器，我們用來射擊這些球。你想射中哪一個小球？怎樣轉動發(fā)射器？學預：（）你選擇小球，旋轉發(fā)射器瞄準。用數學的眼光看，這是什么現象？（）擊中指定的小球，發(fā)射器應該怎樣旋轉？（）如你是指揮官，要擊中這顆紅色小球，你要怎么發(fā)指令？（）試并思考：如何準確描述指令？（）用并總結：抓住方向和角度來描述旋轉現象設計圖教材中是以學生熟知的鐘指針的旋轉為素材，認識旋轉的三要素。如何能提高學生參與學習的熱情一步啟發(fā)學生思考描述旋轉需要的要素師鐘表轉換為游戲以戲為載體在完成準確描述射擊目標的過程中斷地讓學生體會出要想準確地描述一個旋轉現象就用旋轉向和角度這樣在課的開始學生就能在生動有趣的情境中體會到描述旋轉需要的要素，積極地投入到學習活動中]學預：師：像發(fā)射器這樣的物體旋轉，數學上都可以看成是線段旋轉。（）象旋轉：在頭腦中想象一下，將線段AB順針旋轉90。（）手操作：在方格圖上將線段AB順針旋轉°，并畫下來。（）較不同：呈現學生不同作品。發(fā)現相同與不同。（）現總結：要清晰表達一個物體旋轉的基本特征：除了旋轉角度、旋轉方向還要講清旋轉中心。[設計意圖中對于圖形旋的作用在旋轉中心不變的情境下很難讓學生觀察和發(fā)現，通過對將線段AB順時針轉90這一要求產生的不同的結果的對比，學生將直觀操作的經驗進一步深化會轉方向和角度相同但旋轉中心不同時產的旋轉現象也不同這樣學生對于圖形旋轉中及的旋轉中心轉方向和旋轉角度三要素的理解水到渠成。]

二、探索圖形旋轉的特征，建構旋轉模型。師：我們再一起來看看其他圖形的旋轉。觀察一下圖形在旋轉前后的變與不變。1、角的旋轉。學預：（）述：這個角是怎樣旋轉的？（）察：角旋轉了，組成角的兩條邊怎么變化了呢？（）現：角的兩邊隨著角的旋轉而旋轉，旋轉的方向和角度和角旋轉的方向和角度相同。角的位置變了，旋轉中心不變，旋轉后角的大小不變。（）結：圖形的旋轉引起了組成圖形的兩條邊的旋轉。中心不變，方向相同，角度相同。2、三角尺的旋轉。學預：（）象旋轉：三角尺形繞O點順時針旋轉90。（）手操作：在方格紙上把三角尺繞O點時針旋轉°。（）察討論：三角尺的旋轉，引起了什么變化？（）索發(fā)現：三角尺三條邊的旋轉和三角尺的旋轉在方向上，角度上，中心點上是一致的觀察與旋轉中心相連的條邊比較容易發(fā)現這個特征要條邊旋轉了第三條邊也跟著旋轉了。旋轉前后三角尺位置變了角尺的形狀大小不變，每個頂點旋轉前后到旋轉中心O點距離都沒變。設計圖通過角旋轉明確觀察圖形旋轉特征的要點學的目光聚焦在旋轉前后邊與角的變化，為觀察三角尺的旋轉打下基礎。通過想象，操作，觀察，驗證等活動讓學生抓住旋轉三要素明確圖形旋轉的特:旋轉中心的位置不變，所有邊的旋轉和圖形旋轉的方向、角度相同。旋轉后圖形的形狀、大小都沒有變化，只是位置變化了。組成圖形的邊的長度沒有發(fā)生變化，為例3教畫圖作良好的鋪]三、拓展理解，深化應用。1、應用三要素描述旋轉現象。2、欣賞圖形旋轉變換所創(chuàng)造的案，感受數學美。3、應用旋轉解決數學問題。

設計圖學習的好刺激乃對所學材料的興趣環(huán)節(jié)主要體現旋轉現象的各種應用解數學問題到心理動圖這些有趣的學習材料將激發(fā)學生的學習興趣化他們對旋轉的模型建構充感數學好玩的樂趣，學會用數學的眼光觀察、思考生活，體會數學的價值，實現學以致用的目的]四、回顧反思，感悟提升。師：同學們，這節(jié)課大家學的開心嗎？把你感受最深的一點說給大家聽一聽。師：在我們的生活中，美妙的旋轉無處不在，就讓我們帶著收獲，走進生活，去發(fā)現生活中更有趣的旋轉現象，更美的運動吧！[書設計圖形的旋轉旋轉中心旋轉三要素：旋轉方向旋轉角度[計思路]一、教學目標的定位。

順時針

逆時針（一）學生的前測。前測內容：1、基本知識掌握情況。問題1：鐘面上指針轉動、升降旗、方向盤轉動、電腦光驅進出、轉動水龍頭開關、蕩秋千這些運動哪些屬于旋轉？2、學生已有知識水平的調查結。問題2：與時針旋轉方向相同，一般叫（）旋轉；與時針旋轉方向相反，一般叫（）轉。問題3：進出停車場時車閘的起落是在做（）運動；車閘是繞著哪里做這樣的運動的？請在圖上畫出來。3、學生已有學習能力的調查結。問題4：三角尺在格子圖中順時旋轉度。角尺從原來（虛線）的位置運動到了現在（實線）的位置。三角尺做了怎樣的運動？把你想到的運動過程寫下來。結果反饋學生對于基本知識的握情況較好題1統(tǒng)計反饋的學生能正確判斷哪些運動屬于旋轉，對旋轉的運動特點掌握較好。學生對“順時針旋轉”和“逆時針旋轉個念的認識和表述是比較模糊的清晰準確的語言表達體驗和符號認知經驗，有一定的生活經驗但是還沒有上升到符號化的認知水平題的查顯示多數學生具有一定的觀察能力知車閘的落是旋轉運動于車閘是繞著哪里做這樣的運動就是“旋中心”學生不是非常確，很多學生不能找到。體現了學生觀察旋轉現象的著眼點不夠全面題4是學生對形旋轉的生長點的考察現學生缺乏一定的空間動態(tài)想

象能力和表達圖形動態(tài)變化的語言能力生于物體旋轉三要素的表述是十分困難的能做到用比較零碎的詞語表達旋轉的某一方面能夠用數學語言完整準確地表述乏具體情境進行抽象概括的能力。（二）原因分析學生在第一學段學習旋轉時，只是初步感知到生活中的旋轉現象，對旋轉有了初步的表象，并未建立起旋轉的數學模型。第二學段的教學要求還是要不斷地積累學生的感性認識，進一步形成初步的表象，其外顯的表現是“能識別會畫圖”。本節(jié)課，主要的學習方式就是結合實例，通過觀察、操作、想象、比較等數學活動，明確旋轉的要素，讓學生用數學語言描述旋轉現象，同時感受圖形旋轉的特征，發(fā)展學生的空間觀念。（三）教學目標定位：1、進一步認識圖形的旋轉，明含義特征及性質。能夠運用數學語言清楚描述旋轉運動的過程。2、經歷觀察實例、操作想象、言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經驗，發(fā)展空間觀念。3、欣賞圖形旋轉變換所創(chuàng)造的，學會用數學的眼光觀察、思考生活，體會數學的價值。二、教學過程的設計。1、創(chuàng)設情境，順應學生的心理求，體會完整描述旋轉三要素的必要性。教材中是以學生熟知的鐘表指針的旋轉為素材旋轉的三要素的入點合適，但是素材的吸引力不夠何能提高學生參與學習的熱情與積極性學生從現實情境中體會描述旋轉現象的三要素的必要性師把鐘表改造設計成了射擊游戲游為載體在不停地完成射擊目標的過程中斷讓學生體會到要想描述準確地描述一個旋轉現象要說清楚它的旋轉方向，角度和中心三個要素。2、豐富現實體驗，明確旋轉中的重要性。無論是射擊游戲還是鐘面由于發(fā)射器或指針旋轉時轉中心都在圓心上是靜止不動、不變的，學生在觀察發(fā)現時更容易把目光停留在發(fā)射器或指針的方向和角度的改變上，會忽略旋轉中心的作用所在了學生能體會旋轉中心不同時向和角度相同也會產生不同的旋轉現象教設計了“將線段順針旋轉90度的象畫圖環(huán)節(jié)。讓學生從不同的結果中感受到由于旋轉中心的不同使旋轉方向角度相同所產生的結果也不同，讓學生從比較中，更加深切地體會了描述旋轉時三要素的缺一不可。3、想象觀察層層遞進，明確圖旋轉的特征?！靶D”之難，難就難在由線段圍成的基本圖形的旋轉，它是學生不容易過去的坎兒。比如旋轉三角形方向和角度的變一下子就使得學生對三條邊抓不住不白了這學生的空間想象意分配等是很大的考驗何準確地觀察圖形的旋轉？從什么角度切入觀察圖形的旋轉特征？這是教師設計教學時最重要的問題。本節(jié)課教師力求分解重點，分散難點。在三角板的旋轉之前，安排了一個固定角的旋轉的環(huán)節(jié)。通過想象、操作、觀察讓學生感受到由于圖形的旋轉起組成圖形的邊的旋轉的轉的角度和方向和圖形旋轉的角度和方向是一致的。旋轉前后角的位置變了，大小不變。進而在三角板的旋轉中，學生從想象——操作——觀察——發(fā)現就進一步明確了三角板的旋轉引起了圍成三角板的三條邊的旋轉學生能有的放矢地體會圖形旋轉的特征抓住要點來描述圖形旋轉的特點，感受圖形旋轉前后的變與不變。在學生眼、手、腦、口各種感