“數(shù)形結(jié)合”在重點(diǎn)初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

“

數(shù)

形

結(jié)

合”

在

初

中

數(shù)

學(xué)

中

的

運(yùn)

用一以助與“形（幾是現(xiàn)在數(shù)學(xué)好比數(shù)學(xué)“以數(shù)助華羅庚的這四“數(shù)形好）利用數(shù)軸、坐用例1．已知平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)

)11

B(x，2

AB(x)

)2

yx

解

(x10)

yx

x

最小

yx

2

例2已ABC的三邊長(zhǎng)分別m2

mmmnABC

含m、n分

2

2

2

m

2

2

2

2

2

mn)

2

ABC

ABC是a、、p為p(p)(p)

解

2

2

2

mn)

2

m

2

2

2

ABC

ABC

12

2

2

)(2)mnm

2

2

)

有例3．

y

y

2

x12y

與軸的3

11xx32

分a、、

baa解baa

y

與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

x3

03

x3

cb

1bc3

y

線y2

x12x、于的一1

x，x1212

ca

b

11xxca11xx312

b

例4為1的正析恐沒有其它更好的辦法而

5

5

實(shí)“面積積”本二以助

（1（2a關(guān)的對(duì)稱點(diǎn)為b

b

距x

例5x

x

2

)

2

分x2

(x(0(2(0

(

（0，2）和

A

（2）

B解

((0(x2(02

O

P

B'

(

A，2B（2，1

yPB

作點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)

則的最小值為

32

13

例6

12

13

分

怎樣構(gòu)（（證（2易證：CBE從是等

1）圖（例7

x

分－、2、3、xAB、、P（為示到A、、三點(diǎn)PB

yy

y

BC最小

例8于x的方程

x

kxk

都在1和3之求的取值范圍．

分】令

f(

x

軸的

f(x)

yf()

知，－和3之

-2-1

3

x-1f(

f

f(

b2

)()

-2

成立

k．

f(表x

解

f(kx

f0f(3)

k(k0k0

f)0

()

k(

．例9a，a

分明

2

與軸有，拋物這個(gè)幾何0證數(shù)ya，

f(

與x軸有兩例10．已

0p

p，

x

2

px4xp

求的取值范圍．分

x

2

4p

x

2

y1

2

x(x2)

2

y(x2

數(shù)y的數(shù)y12p取

0

y1

y

2

x取

0

12

y

次y1數(shù)yp（，02

次p，y2

與x軸重合的一條直線；當(dāng)

p

y2

為的它與拋物線

y1

數(shù)q取遍

0

的

y

2

-1

O

24

x

當(dāng)取哪些實(shí)數(shù)時(shí)1

x的取值范

初三數(shù)“數(shù)形結(jié)合習(xí)題（）1．已知平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)

Ax，y)Bx，y1

()12

2

)12

2

yx

2的

2

2

2m

2

m

含m3

ybx

yax

2

、1

ybx

x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．求證：3

11xx32

4為1的正5

x

2

)

2

6

12

13

7

x

8于x的方程

x

2

kx

－和3之間，求k的取值范圍．9a，a

2

初三數(shù)“數(shù)形結(jié)合習(xí)題（）1

y

y

2

bx

A點(diǎn)．有且只有一個(gè)公共點(diǎn)C點(diǎn)．無法確定2A．3、3

32

B

3

3

22C．8．3.5、5.5320了40米，接著又向東－A店B．文C邊40米D．玩具店東邊－604數(shù)、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次在原點(diǎn)Aa5

xx

4AC．3D．246數(shù)和x

xx

A．

xBCx2Dx6題圖77在C

D在BCADBC，

35

8和點(diǎn)A和點(diǎn)B，為1.5，B920米，拱頂距離水面4為2米．為保證過往船只順利航行，18米．問ABCOAD是圓直徑交BC

C

形以為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、在x軸、A（0

為軸使C在求D點(diǎn)．已知兩（xy）AB1122知M－1（5，14

xy112（1算中點(diǎn)（2MN初