專題07帶電粒子的周期性運動模型-高考物理模型(原卷版)

例例4題圖7.電場磁場中的一類周期性運動模型二模型破解：(I)在電場或磁場隨時間發(fā)生周期性變化而引起帶電粒子在空間運動的周期性時：通常需要先分析帶電粒子在一個周期內(nèi)的運動情況，再綜合考慮粒子在整個空間中的運動以及題目對粒子運動要求.例1.如圖甲所示，在真空中半徑為r的虛 線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場 …… ；-； 方向與紙面垂直，在磁場右側(cè)有一對平行 .1 . 匚金屬板M和N,兩板間距離也為r,板長Y例1為2r,兩板的中心線O1O2與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與01也在同一直線上。今有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速率V0從圓周上的P點沿垂直于半徑OO1,并指向圓心O的方向進入磁場，當(dāng)從圓周上的O1點飛出磁場時，給M、N板加上如圖乙所示電壓U,最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板邊緣飛出，不計平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力,求：(1)磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向;(2)交變電壓的周期T和電壓U0的值;(3)若t=T/2時，將粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O2O1仍以速率.0射入MN板之間，請畫出粒子經(jīng)過磁場中的運動軌跡，并求出粒子從磁場中射出的點到P點的距離。例1答2.如圖甲所示，勻強磁場方向垂直直角坐標(biāo)系xoy向里，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，在t=0時刻一個帶負(fù)電的粒子(重力不計)經(jīng)電壓為U的電場加速后，由原點O沿y軸正方向射入磁場中.一、q2兀，，，、一，,一，⑴若粒子比荷-=---，求帶電粒子從原點出發(fā)到再次mBt00回到原點所用時間t；一、 - 2兀(2)若粒子比荷乜=-—mBt00求帶電粒子在0?10to時間內(nèi)運動軌跡的長度s；qq'兀⑶若粒子比荷白=--m' Bt00同時在xoy平面內(nèi)加上勻強電場，電場方向與y軸正方向相同，電場強度E隨時間t的變化規(guī)律如圖丙所示，運動一段時間后帶電粒子能夠回到原點O,試確定勻強電場E0的可能取值.三模型演練.平行金屬，板長1.4米，兩板相距30厘米，兩板間勻強磁場的B為1.3x10-3特斯拉，兩板間所加電

壓隨時間變化關(guān)系如甲圖所示。當(dāng)t=0時，有一個a粒子從左側(cè)兩板中央以V=4x103米/秒的速度垂直于磁場方向射入，如乙圖所示。不計a粒子的重力，求：該粒子能否穿過金屬板間區(qū)域?若不能，打在何處?若能，則需多長時間？(已知a粒子電量q=3.2x10-i9庫，質(zhì)量m=6.64x10-27千克).如圖甲所示，豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，電場和磁場的范圍足夠大，電場強度E=40N/C,磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向.t=0時刻，一質(zhì)量m=8X10-4kg、電荷量q=+2X10-4C的微粒在。點具有豎直向下的速度v=0.12m/s,O'是擋板MN上一點，直線OO'與擋板MN垂直，取g=10m/s2.求：(1)微粒再次經(jīng)過直線00'時與O點的距離；(2)微粒在運動過程中離開直線00'的最大高度；(3)水平移動擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與0點間的距離應(yīng)滿足的條件．3.在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強電場和垂直電場方向水平向里的勻強磁場，如圖甲所示．磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化情況如圖乙所示.該區(qū)域中有一條水平直線MN,D是MN上的一點.在t=0時刻，有一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可看做質(zhì)點)，從M點開始沿著水平直線以速度v0做勻速直線運動，t0時刻恰好到達(dá)N點.經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)，小球在t=2t0至t=3t0時間內(nèi)的某一時刻，又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點.求：(1)電場強度E的大小.(2)小球從M點開始運動到第二次經(jīng)過D點所用的時間.⑶小球運動的周期，并畫出運動軌跡(只畫一個周期).(II)在由于電場或磁場在空間的有界分布而引起帶電粒子在空間TOC\o"1-5"\h\z上的運動周期性時： 甲需要先分析粒子在空間完成一個周期運動后，再分析題目要求與粒子周期 乙性運動之間的關(guān)聯(lián)．(i)在電場或磁場的邊界是直線邊界時，通常需要從粒子在一個周期內(nèi)運動的距離與整個運動之間的空間聯(lián)系上來考慮. 廠-5?…例3.如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線X=-210的y軸區(qū)域內(nèi)存在兩個大小相等、 v\:/J、丁方向相反的有界勻強電場，其中x軸上方的電場的方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的 L c/OTOC\o"1-5"\h\z電場方向沿y軸正方向。在電場左邊界上A(-21,-1)到C(-21,0)區(qū)域內(nèi)，連續(xù) /j00 0 /*I分布著電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子。從某時刻起由A點到C點「間的粒子，依次 F\連續(xù)以相同的速度V沿x軸正方向射入電場。若從A點射入的粒子，恰好從y軸上的例3題圖0A'(0,1)沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖所示。不計粒子的重力及它們間的相互作用。0(1)求勻強電場的電場強度E：(2)求AC間還有哪些位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運動?

例4.如圖所示，在x軸上方有一勻強電場，場強為E,方向豎直向下.在x軸下方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里.在x軸上有一點P,離原點的距離為a.現(xiàn)有一帶電量+q的粒子，質(zhì)量為m,從y軸上某點由靜止開始釋放，要使粒子能經(jīng)過P點，其初始坐標(biāo)應(yīng)滿足什么條件？(重力作用忽略不計)模型演練練4圖A甲恰，d、練5圖XXXXLi.如圖所示，L和L練4圖A甲恰，d、練5圖XXXXLi度相同的勻強磁場，AB兩點都在L上。帶電粒子從A點以初速v與L成300斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向上，不計重力。下列說法中正確的是帶電粒子經(jīng)過B點時的速度一定跟在A點的速度相同;若將帶電粒子在帶電粒子經(jīng)過B點時的速度一定跟在A點的速度相同;若將帶電粒子在A點時的初速度方向改為與L2成600角斜向上，它就不一定經(jīng)過B點；D、粒子一定帶正電荷;.在如圖所示的x-o-y坐標(biāo)系中，y>0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向、場強為E的勻強電場，y<0的區(qū)域內(nèi)