高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(人教A版必修一)集合與常用邏輯用語(yǔ)含解析

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（人教A必修一）集合與常用邏輯用語(yǔ)一、選擇題1．(2016·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)已集合＝{1,2,3}，＝x|(＋1)(－2)<0，∈Z}則∪＝)A．C．{0,1,2,3}

B．{1,2}D．{－1,0,1,2,3}解析：由已知可得B＝x|(＋x－x∈＝|－x<2∈Z}＝{0,1}，∪＝{0,1,2,3}，故選C.答案：2．(2016·浙江卷)已知集合P＝∈R|1x≤3}＝∈R|≥4}，則P∪?)＝()A．[2,3]C．[1,2)

B．(－2,3]D．(－，－2]∪[1，＋解析：由于Q＝|≤－2或≥2}，?＝|－x<2}，故得P∪?)＝x－2<≤3}故選B.答案：3溫十聯(lián))已知集＝{x≤－或x{|0≤≤2}x|x>1}合∩(B)等于)A．{xx>0或－1}B．{x|1<≤2}C．{x|0≤D．{x|0≤≤解析：因?yàn)锽＝{|>1}|x<－或>1}所以?B＝{|0≤≤1或x＝－1}，所以∩()U{x≤≤1}，故選C.答案：4．(2017·湖北省仙桃中學(xué)月考滿足條件∪＝{1,2,3}集合的數(shù)()A．1C．3

B．2D．4解析：因?yàn)镸∪＝{1,2,3}，所以＝{2,3}或1,2,3}．所以合條件的集合M的個(gè)數(shù)是2.選B.答案：5．(2017·河南省八市重點(diǎn)高中三質(zhì)量檢已知全集U為R，集合A＝{|<16}，＝y(tǒng)＝log(

－4)}，則下列關(guān)系正確的()A．＝C．(?A)∪＝R

B．∪?)＝RD．?)＝A解析：因?yàn)锳＝－4<x，＝xx>4}，所以Bx|x，所以∩()＝A，故選D.答案：6．(2017·湖南省東部六校高三考)已知集＝R，合A{|＝x－集合B＝y(tǒng)|＝x

＋x＋5}，則A∩＝)A．?C．，∞)

B．(1,2]D．，∞)解析：由x－1>0，得>1故集合＝(1，＋∞)，＝＋x＋＝＋＋≥4＝，故集合B＝，＋∞)，所以A∩B＝[2，＋，選C.答案：7河省“五個(gè)一名校盟”高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)如圖R是數(shù)集＝x|log1(22－3－1)>0}，＝|<0}，則陰影部分表示的合()xA．[0,1]C．(0,1)

B．[0,1)D．(0,1]3解析：由題可知＝{x<2}，＝x|0<<，且題圖中陰影部分表示的是∩(A＝|0<≤1}，2故選D.答案：8丹市三質(zhì))已集合＝x≥2}{x|≤2

}Bm的可以()A．1C．－

B．0D．－2解析：由B＝{x|≤2}，得＝|>2，又B可借助數(shù)軸得2m<2即<1.滿足條件的只有選項(xiàng)B，故選B.

1212答案：二、填空題9．設(shè)全集U＝n≤≤10}A＝{1,2,3,5,8}B＝{1,3,5,7,9}，則?A∩＝________.解析：由題意，得＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，?A＝{4,6,7,9,10}，所(?A)∩＝{7,9}．答案：{7,9}10．已知全集為R，集合＝

≤1

{xx

－x≤0}則∩()＝________.解析：＝|x，x|2≤≤4}?＝x|<2或x>4}，∩(B)＝|0≤＜或>4}．答案：[0,2)∪，∞)11．設(shè)集合A＝，，＋y，＝{0x，xy}，A＝，實(shí)，y的取值集合________．解析：由＝，0∈，集合B中的素x≠0≠0，故x≠0y≠0，那集合中能是＋y＝，時(shí)就是在條件xy＝下，{，}＝{x，，＝，即xy，解得

＝，或y，x.或答案：{(1，1)，(－1,1)}12．已知集合＝{|logx－1)<2}，＝|x<6}，且∩＝(2，，則＋＝________.解析：由＝x|log(x－得M＝|1<，為∩N＝，)所以a＝，＝，所以＋＝7.答案：1．(2017·遼寧師大附中測(cè))全集＝{1,2,3,4,5}，若集合B足∩＝(?A∩＝{4}，(?)∩(?)＝{1,5}則下列結(jié)論正確的是)UA．3?且3?C．3?且3

B．3∈且3?BD．3∈且3∈B解析：畫出Venn圖可知B正．答案：2．已知集合＝{2,0,1,4}B＝|∈，k－∈，－?，則集合所有的元素之和()A．2C．0

B．－D.2

解析若k－＝則＝或＝－當(dāng)k2時(shí)k－2＝不足條件當(dāng)＝－時(shí)－＝，滿足條件；若k－＝，則k＝±2，然滿足條件；若－＝，k＝±3顯然滿足條件；若－＝，＝±6，顯然滿足條件．所以集合B中元素為2，±2，±，±6，所以集合B中元素之和為－，選B.答案：3義一種新的集合運(yùn)算eq\o\ac(△,：)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,A)＝x|∈}集合A{|－x3<0}＝|2≤≤4}，則按運(yùn)算△，eq\o\ac(△,B)＝)A．{x|3<≤4}C．{x|3<<4}

B．{|3≤≤4}D．{|2≤≤4}解析：因?yàn)锳＝|1<<3}，＝{|2≤x≤4}，所以eq\o\ac(△,B)＝|3≤≤4}．答案：14．(2017·沈陽(yáng)二中階段驗(yàn))[x]表示不大于的大整數(shù)，集合＝|[x]－x]＝3}，＝|8<2<8}，則A∩＝________.1解析：因?yàn)锳＝|[]－2[x]3}，所以x]＝1，所以－1x<0或3≤<4，由＝|<2<8}8得B＝x－<3}則∩＝x|－1≤<0}．答案：x－1≤<0}5．(2016·北京卷)某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種品，第二天出13種商品，第三天售出18種品；前兩天都售出的商品有3種，兩天都售出的商品有4種則該網(wǎng)店：①第一天售出但第二天未售出的商品________；②這三天售出的商品最少________．解析：設(shè)第一天售出的商品為集合A，則A中有19個(gè)素，第二天售出的商品為集合，則B中13個(gè)元素，第三天售出的商品為集合C，則有18個(gè)元．由于前兩天都售出的商品有3，則A∩中3個(gè)素，后兩天都售出的商品4種，∩中有個(gè)元素，所以該網(wǎng)店第一天售出但第二天售