質(zhì)量專業(yè)綜合知識中級

質(zhì)量專業(yè)綜合知識中級第1頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日第五章計量基礎(chǔ)

第一節(jié)基本概念

計量的內(nèi)容、分類和特點；計量法律、法規(guī)；

量值溯源、校準和檢定

第二節(jié)計量單位法定計量單位的定義、構(gòu)成法定計量單位的基本使用方法第三節(jié)測量儀器測量儀器的分類、特點及其計量學(xué)特性測量儀器的選用原則第2頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日

第四節(jié)測量結(jié)果測量準確度和精密度，重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性第五節(jié)測量誤差和測量不確定度測量誤差和測量結(jié)果修正

測量不確定度第六節(jié)測量控制體系測量設(shè)備的計量確認測量過程實施的控制第3頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日第一節(jié)基本概念計量：實現(xiàn)單位統(tǒng)一、保障量值準確可靠的活動。測量：以確定量值為目的的一組操作。計量學(xué)是關(guān)于測量的科學(xué)。計量管理：包括法制、技術(shù)和管理等方面。計量的對象：物理量工程量化學(xué)量生理量心理量。第4頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日計量的六方面內(nèi)容：計量單位與單位制計量器具（或測量儀器）量值傳遞與溯源物理常量、材料與物質(zhì)特性的測定測量不確定度、數(shù)據(jù)處理與測量理論及其方法計量管理第5頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日計量的分類根據(jù)其作用與地位，計量可分為：科學(xué)計量——基礎(chǔ)性工程計量（或工業(yè)計量）——應(yīng)用性法制計量——公益性例如，加油機、電話計費器、家用三表、企業(yè)間能源結(jié)算用計量器具，等等。目的是保證與貿(mào)易結(jié)算、安全防護、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測、資源控制、社會管理等相關(guān)的測量工作的公正性和可靠性。第6頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日計量的特點準確性：測量結(jié)果與被測量真值的一致程度實際上不存在完全準確無誤的測量量值的準確性，是在一定的測量不確定度或誤差極限或允許誤差范圍內(nèi)，測量結(jié)果的準確性。一致性：測量結(jié)果應(yīng)在給定的區(qū)間內(nèi)有一致性。測量結(jié)果是可重復(fù)、可再現(xiàn)（復(fù)現(xiàn)）、可比較的。溯源性：任何一個測量結(jié)果或測量標準的值，都能通過一條具有規(guī)定不確定度的不間斷的比較鏈，與測量基準聯(lián)系起來。法制性：計量必需的法制保障方面的特性。第7頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日計量不同于一般的測量。計量既屬于測量而又嚴于一般的測量。計量是與測量結(jié)果置信度有關(guān)的、與測量不確定度聯(lián)系在一起的一種規(guī)范化的測量。本教材中“計量”和“測量”的用法說明。第8頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日計量法律和法規(guī)我國的計量法規(guī)體系包括：《中華人民共和國計量法》，簡稱《計量法》?；緝?nèi)容：立法宗旨；調(diào)整范圍；計量單位制；計量器具管理；計量監(jiān)督；計量授權(quán)；計量認證；計量糾紛的處理；計量法律責(zé)任等。宗旨：保障單位制的統(tǒng)一和量值的準確可靠。調(diào)整對象：所有國家機關(guān)、社會團體、中國人民解放軍、企事業(yè)單位和個人，凡是建立計量基準、計量標準，進行計量檢定，制造、修理、銷售、進口、使用計量器具，使用法定計量單位，開展計量認證，實施仲裁檢定和調(diào)解計量糾紛，以及進行計量監(jiān)督管理等方面所發(fā)生的各種法律關(guān)系。家庭自用、教學(xué)示范用的計量器具一般不在《計量法》的調(diào)整之列與《計量法》配套的計量行政法規(guī)、規(guī)章、規(guī)范性文件，等。第9頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日量值溯源量值溯源性：通過一條具有規(guī)定不確定度的不間斷的比較鏈，使測量結(jié)果或測量標準的值能夠與規(guī)定的參考標準聯(lián)系起來。測量的源頭：國家基準或國際基準。量值溯源等級圖，也稱量值溯源體系表：表明測量儀器的計量特性與給定量的計量基準之間關(guān)系的一種代表等級順序的框圖。實現(xiàn)量值溯源的最主要的技術(shù)手段是校準和檢定第10頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日我國量值溯源體系示意圖第11頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日校準

校準：在規(guī)定的條件下，為確定測量儀器（或測量系統(tǒng)）所指示的量值，或?qū)嵨锪烤撸ɑ騾⒖嘉镔|(zhì)）所代表的量值，與對應(yīng)的由其測量標準所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作。校準的主要含義：用參考測量標準對包括測量儀器的特性賦值，并確定其示值誤差；將測量儀器所指示或代表的量值，溯源到測量標準所復(fù)現(xiàn)的量值上。第12頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日校準的主要目的：確定示值誤差；得出標稱值的偏差，并調(diào)整測量儀器或?qū)ζ涫局导右孕拚唤o標尺標記賦值或確定其他特性值，或給參考物質(zhì)的特性賦值；實現(xiàn)溯源性。校準的依據(jù)：校準規(guī)范或校準方法通常應(yīng)作統(tǒng)一規(guī)定，特殊情況下也可自行制定。第13頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日檢定測量儀器的檢定：查明和確認測量儀器是否符合法定要求的程序。步驟：檢查、加標記和（或）出具檢定證書。在檢定結(jié)果中，必須有合格與否的結(jié)論，并出具證書或加蓋印記。檢定的對象：法制管理范圍內(nèi)的測量儀器。計量檢定應(yīng)當按照經(jīng)濟合理的原則，就近就地進行。計量檢定必須按照國家計量檢定系統(tǒng)表進行。國家計量檢定系統(tǒng)表由國務(wù)院計量行政部門制定。第14頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日檢定的依據(jù)：計量檢定規(guī)程。國家計量檢定規(guī)程由國務(wù)院計量行政部門制定。國務(wù)院有關(guān)主管部門和省、自治區(qū)、直轄市人民政府計量行政部門分別制定部門計量檢定規(guī)程和地方計量檢定規(guī)程，并向國務(wù)院計量行政部門備案。任何企業(yè)和其它實體是無權(quán)制定檢定規(guī)程的。從事檢定工作的人員必須經(jīng)考核合格。第15頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日檢定的分類

根據(jù)必要程度和我國對其依法管理的形式，可分為：強制檢定：由政府計量行政主管部門所屬的法定計量檢定機構(gòu)或授權(quán)的計量檢定機構(gòu)，對某些測量儀器實行的一種定點定期的檢定。強制檢定的范疇：工作計量器具：用于貿(mào)易結(jié)算、安全防護、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測4個方面且列入《中華人民共和國強制檢定的工作計量器具明細目錄》的工作計量器具；計量標準社會公用計量標準部門和企業(yè)、事業(yè)單位的各項最高計量標準。第16頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日非強制檢定：由使用單位自己或委托具有社會公用計量標準或授權(quán)的計量檢定機構(gòu)，對強檢以外的其他測量儀器依法進行的一種定期檢定。強制檢定與非強制檢定均屬于法制檢定。對大量的非強制檢定的測量儀器，為到統(tǒng)一量值的目的，應(yīng)以校準為主。第17頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日第二節(jié)計量單位

被測量的量值=數(shù)值測量單位（又稱計量單位）計量單位：為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。計量單位制：為給定量值按給定規(guī)則確定的一組基本單位和導(dǎo)出單位。法定計量單位：由國家法律承認、具有法定地位的計量單位。我國采用國際單位制（SI）。國際單位制計量單位和國家選定的其他計量單位，為國家法定計量單位。國際單位制是我國法定計量單位的主體，所有國際單位制單位都是我國的法定計量單位。國家選定的作為法定計量單位的非國際單位制單位，是我國法定計量單位的重要組成部分，具有與國際單位制單位相同的法定地位。第18頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日我國法定計量單位的構(gòu)成中華人民共和國法定計量單位國際單位制(SI)的單位SI單位SI基本單位SI導(dǎo)出單位包括SI輔助單位在內(nèi)的具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位組合形式的SI導(dǎo)出單位SI單位的倍數(shù)單位(包括SI單位的十進倍數(shù)單位和十進分數(shù)單位)國家選定的作為法定計量單位的非SI單位由以上單位構(gòu)成的組合形式的單位第19頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日SI基本單位

量的名稱單位名稱單位符號長度米m質(zhì)量千克（公斤）kg時間秒s電流安[培]A熱力學(xué)溫度開[爾文]K物質(zhì)的量摩[爾]mol發(fā)光強度坎[德拉]cd第20頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日SI導(dǎo)出單位

SI導(dǎo)出單位：用SI基本單位以代數(shù)形式表示的單位。SI導(dǎo)出單位由兩部分構(gòu)成：包括SI輔助單位在內(nèi)的具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位。

例如：力的單位牛[頓](kg·m/s2)，符號為N；熱和能的單位焦[耳](N·m)，符號為J。組合形式的SI導(dǎo)出單位，即用SI基本單位和具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位（含輔助單位）以代數(shù)形式表示的單位。例如：電阻率單位用歐姆米（·m）代替伏特米每安培（V·m/A）；角速度單位弧度每秒（rad/s）。SI輔助單位：具有專門名稱和符號的量綱為一的量的導(dǎo)出單位。平面角單位弧度（rad）立體角單位球面度（sr）第21頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日包括SI輔助單位在內(nèi)的具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位

量的名稱SI導(dǎo)出單位名稱符號用SI基本單位和SI導(dǎo)出單位表示[平面]角弧度rad1rad=1m/m=1立體角球面度sr1sr=1m2/m2=1頻率赫[茲]Hz1Hz=1s-1力牛[頓]N1N=1kg·m/s2壓力，壓強，應(yīng)力派[斯卡]Pa1pa=1N/m2能[量]，功，熱量焦[耳]J1J=1N·m功率，輻[射能]通量瓦[特]W1W=1J/s電荷[量]庫[侖]C1C=1A·s電壓，電動勢，電位，（電勢）伏[特]V1V=1W/A電容法[拉]F1F=1C/V電阻歐[姆]Ω1Ω=1V/A電導(dǎo)西[門子]S1S=1Ω-1磁[通量]韋[伯]Wb1Wb=1V·s磁通[量]密度，磁感應(yīng)強度特[斯拉]T1T=1Wb/m2電感亨[利]H1H=Wb/A攝氏溫度攝氏度℃1℃=1K光通量流[明]lm1lm=1cd·sr[光]照度勒[克斯]lx1lx=1lm/m2[放射性]活度貝可[勒爾]Bq1Bq=s-1吸收劑量戈[瑞]Gy1Gy=1J/kg劑量當量希[沃特]Sv1Sv=1J/kg第22頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日SI單位的倍數(shù)單位

SI詞頭：用以表示倍數(shù)單位的詞頭。構(gòu)詞成分，用于附加在SI單位之前構(gòu)成倍數(shù)單位（十進倍數(shù)單位和分數(shù)單位），而不能單獨使用。詞頭符號與所緊接著的單個單位符號（這里僅指SI基本單位和SI導(dǎo)出單位）應(yīng)視作一個整體對待，共同組成一個新單位，并具有相同的冪次，而且還可以和其他單位構(gòu)成組合單位。例如：1cm3=(10-2m)3=10-6m31s-1=(10-6s)1=106s-11mm2/s=(10-3m)2/s=10-6m2/s質(zhì)量的SI基本單位名稱“千克”中已包含SI詞頭，“千克”的十進倍數(shù)單位由詞頭加在“克”之前構(gòu)成。例如：應(yīng)使用毫克（mg），而不得用微千克（kg）。第23頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日部分SI詞頭

因數(shù)詞頭名稱符號英文中文109giga吉[咖]G106mega兆M103kilo千k102hecto百h101deca十da10-1deci分d10-2centi厘c10-3milli毫m10-6micro微10-9nano鈉[諾]n第24頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日可與SI單位并用的我國法定計量單位

量的單位單位名稱單位符號與SI單位的關(guān)系時間分min1min=60s[小]時h1h=60min=3600s日，（天）d1d=24h=86400s[平面]角度°1°=（π/10800）rad[角]分′1′=（1/60）°=（π/10800）rad[角]秒″1″=(1/60)′=(π/648000)rad體積升L,(l)1L=1dm3=10-3m3質(zhì)量噸原子質(zhì)量單位tu1t=103kg1u≈1.660540×10-27kg旋轉(zhuǎn)速度轉(zhuǎn)每分r/min1r/min=(1/60)s-1長度海里nmile1nmile=1852m(只用于航行)速度節(jié)kn1kn=1nmile/h=(1852/3600)m/s(只用于航行)能電子伏eV1eV≈1.602177×10-19J級差分貝dB線密度特[克斯]tex1tex=10-6kg/m面積公頃hm21hm2=104m2第25頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日法定計量單位的基本使用方法

法定計量單位的名稱，一般指法定計量單位的中文名稱。組合單位的中文名稱原則上與其符號表示的順序一致。單位符號中的乘號沒有對應(yīng)的名稱，只要將單位名稱接連讀出即可。例如：N·m的名稱為“牛頓米”，簡稱為“牛米”。表示相除的斜線（／）對應(yīng)名稱為“每”，且無論分母中有幾個單位，“每”只在分母的前面出現(xiàn)一次。

例如：單位Ｊ／(kg·K)的中文名稱為“焦耳每千克開爾文”，簡稱為“焦每千克開”。第26頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日如果單位中帶有冪，則冪的名稱應(yīng)在單位之前。二次冪為二次方，三次冪為三次方，依次類推。如長度的2次和3次冪分別表示面積和體積，則相應(yīng)的指數(shù)名稱分別稱為平方和立方，否則，仍稱為“二次方”和“三次方”。

例如：m2/s這個單位符號，當用于表示運動粘度時，名稱為“二次方米每秒”；但當用于表示覆蓋速率時，則為“平方米每秒”。負數(shù)冪的含義為除，既可用冪的名稱，也可用“每”。

例如：℃-1的名稱為每攝氏度，亦稱負一次方攝氏度。第27頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日法定計量單位和詞頭的符號

法定計量單位和詞頭的符號，采用國際通用符號。法定計量單位和詞頭的符號，一律用正體。單位符號一般為小寫字母，只有單位名稱來源于人名時，其符號的第一個字母大寫，“升”的符號例外。詞頭符號的字母，當其所表示的因數(shù)小于106時，一律用小寫體，大于或等于106時用大寫。注意區(qū)分：Y（1024）與y（10-24）；Z（1021）與z（10-21）；P（1015）與p（10-12）；M（106）與m（10-3）。第28頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日由兩個以上單位相乘構(gòu)成的組合單位，相乘單位間可用乘點也可不用。但單位中文符號相乘時必須用乘點。

例如：力矩單位牛頓米的符號為N·m或Nm，但其中文符號僅為?！っ?。相除的單位符號間用斜線表示或采用負指數(shù)。

例如：密度單位符號可以是kg/m3或kg·m-3，其中文符號可以是千克／米3或千克·米-3。單位中分子為１時，只用負數(shù)冪。

例如：用m-3，而不用1/m3。表示相除的斜線在一個單位中最多只有一條，除非采用括號能澄清其含義。也可用水平線表示相除。

例如：用W/（K·m），而不用W/K/m或W/K·m詞頭的符號與單位符號之間不得有間隙，也不加相乘的符號。第29頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日法定計量單位和詞頭的使用規(guī)則

單位的名稱與符號必須作為一個整體使用，不得拆開。例如：攝氏度的單位符號為C，20C不得讀成或?qū)懗伞皵z氏20度”或“20度”。用詞頭構(gòu)成倍數(shù)單位時，不得使用重疊詞頭。例如：不得使用毫微米、微微法拉，等。非十進制的單位不得使用詞頭構(gòu)成倍數(shù)單位。億(108)、萬（104）不是詞頭，只按一般數(shù)詞使用。第30頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日只通過相乘構(gòu)成的組合單位，詞頭通常加在組合單位中的第一個單位之前。例如：力矩的單位kN·m，不宜寫成N·km。只通過相除構(gòu)成或通過乘和除構(gòu)成的的組合單位，詞頭通常加在分子中的第一個單位之前，分母中一般不用詞頭。例如：摩爾內(nèi)能單位kJ/mol，不宜寫成J/mmol。質(zhì)量的SI單位kg不作為有詞頭的單位對待。例如：比授能的單位可以寫成J/kg。當組合單位分母是長度、面積和體積單位時，按習(xí)慣和方便，分母中可以選用詞頭構(gòu)成倍數(shù)單位。例如：密度的單位可以選g/cm3。第31頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日第三節(jié)測量儀器

測量儀器（又稱計量器具）：單獨地或連同輔助設(shè)備一起用以進行測量的器具。實物量具（簡稱量具）：使用時以固定形態(tài)復(fù)現(xiàn)或提供給定量的一個或多個已知值的測量儀器。例如：砝碼（砝碼組）、量塊（量塊組）、標準電阻線圈、標準信號發(fā)生器、標準硬度塊、參考物質(zhì)等。第32頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量儀器的分類按結(jié)構(gòu)和功能特點劃分：顯示式測量儀器（又稱指示式測量儀器）比較式儀器積分式測量儀器累積式測量儀器按計量學(xué)用途或在統(tǒng)一單位量值中的作用劃分：測量基準（又稱計量基準）、測量標準（又稱計量標準）工作用測量儀器（又稱工作計量器具）第33頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量設(shè)備測量設(shè)備：測量儀器、測量標準、參考物質(zhì)、輔助設(shè)備以及進行測量所必需的資料的一種總稱。測量設(shè)備包含：一般的測量儀器，各等級的測量標準（包括各類參考物質(zhì)和實物量具）與測量設(shè)備連接的各種輔助設(shè)備進行測量所必須的軟件和資料設(shè)備使用說明書作業(yè)指導(dǎo)書有關(guān)測量程序的文件測量儀器本身的控制和測量程序第34頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量儀器的計量學(xué)特性

測量儀器的計量學(xué)特性：測量儀器中影響測量結(jié)果的一些特征。例如：測量范圍、偏移、重復(fù)性、穩(wěn)定性、分辨力、鑒別力[閾]和示值誤差，等。測量儀器控制：確定測量儀器的特性，并簽發(fā)關(guān)于其法定地位的官方文件。型式批準：由政府計量行政部門做出的承認測量儀器的型式符合法定要求的決定。檢定：查明和確認測量儀器是否符合法定要求的程序。檢驗：對使用中測量儀器進行監(jiān)督的手段。第35頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日標稱范圍、量程和測量范圍

標稱范圍：測量儀器的操縱器件調(diào)到特定位置時可得到的示值范圍。示值范圍：標尺所指示的被測量值可得到的范圍。標稱范圍通常以被測量的單位表示。例如：一臺萬用表，把操縱器件調(diào)到×10一擋，其標尺上、下限的數(shù)碼為0-10，則其標稱范圍為(0–100)V。標稱范圍一般用上限和下限說明，當下限（即最小值）為零時，標稱范圍一般只用其上限（即最大值）來表示。例如：(100-200）C；

(0-100)V的電壓表，其標稱范圍可表示為

100V。第36頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日量程：標稱范圍的上限與下限之差的絕對值。例如：某溫度計標稱范圍為(-30–80)C，則其量程為80－(-30)=110C

某電壓表的標稱范圍為100V，則其量程為100－0=100V測量范圍（也稱工作范圍）：測量儀器的誤差處于規(guī)定的極限范圍內(nèi)的被測量的示值范圍。測量范圍總是等于或小于標稱范圍。正確區(qū)別和掌握示值范圍、標稱范圍、測量范圍和量程的概念。第37頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日額定操作條件、極限條件和參考條件

額定操作條件：測量儀器的正常工作條件，也就是使測量儀器的規(guī)定計量特性處于給定極限內(nèi)的使用條件。例如：工作壓力表測量范圍的上限為10MPa；電能表的額定電流為10A。極限條件：測量儀器的規(guī)定計量特性不受損也不降低，其后仍可在額定操作條件下運行所能承受的極端條件。例如：測量上限之上10%的超載試驗；包裝條件下的振動試驗；（-40～+50）C的溫度試驗；或95%RH以上的濕度試驗等。參考條件：測量儀器在性能試驗或進行檢定、校準、比對時的使用條件，即標準工作條件或稱為標準條件。正確區(qū)別和掌握額定操作條件、極限條件和參考條件。參考條件的要求最嚴，額定操作條件則較寬，而極端條件的范圍和額定值為最大。第38頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日示值誤差和最大允許誤差

示值：測量儀器所指示的被測量值。測量儀器的示值誤差（簡稱測量儀器的誤差）：測量儀器示值與對應(yīng)的輸入量的真值之差。測量儀器最主要的計量特性之一，本質(zhì)上反映了測量儀器準確度的大小。示值誤差大，則其準確度低；示值誤差小，則其準確度高。示值誤差是相對真值而言的，實際上使用的是約定真值或?qū)嶋H值?？捎媒^對誤差形式表示，也可用相對誤差形式表示。確定測量儀器示值誤差的大小，是為了判定測量儀器是否合格，并獲得其示值的修正值。第39頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日指示式測量儀器的示值誤差=示值－實際值。例如：被檢電流表的示值I為40A時，用標準電流表檢定，其電流實際值為I0=39A，則示值40A的誤差為

=I

－I0=40－39=1A

即該電流表的示值比其約定真值大1A。實物量具的示值誤差=標稱值－實際值。例如：某工作玻璃量具的容量的標稱值V為1000ml，經(jīng)標準玻璃量具檢定，其容量實際值V0為1005ml，則量具的示值誤差為

=V

－V0=1000－1005=-5ml

即該工作量具的標稱值比其約定真值小5ml。第40頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量儀器的最大允許誤差（也稱為測量儀器的允許誤差限，簡寫為mpe）：對給定的測量儀器，由規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。判定測量儀器合格與否的規(guī)定的要求注意理解和區(qū)別測量儀器的示值誤差、最大允許誤差和測量不確定度之間的關(guān)系。示值誤差和最大允許誤差是對測量儀器本身而言的。測量不確定度是表征測量結(jié)果分散性的一個參數(shù)，只能表述一個區(qū)間或一個范圍，說明被測量值以一定概率落于其中。它是對測量結(jié)果而言的，用以評定測量結(jié)果的質(zhì)量或可靠性。第41頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日靈敏度

靈敏度：測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵變化。反映測量儀器被測量（輸入）變化引起儀器示值（輸出）變化的程度。如果被測量變化很小，而引起的示值改變（輸出量）很大，則該測量儀器的靈敏度很高。靈敏度值應(yīng)與測量目的相適應(yīng)，并不是越高越好。第42頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日分辨力

顯示裝置的分辨力（簡稱分辨力）：顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。模擬式顯示裝置的分辨力：通常為標尺分度值的一半，即用肉眼可以分辨到一個分度值的1/2。數(shù)字式顯示裝置的分辨力：末位數(shù)字的一個數(shù)碼。分辨力高可以降低讀數(shù)誤差，從而減少由于讀數(shù)誤差引起的對測量結(jié)果的影響。第43頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日穩(wěn)定性和漂移

穩(wěn)定性：通常是指測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力。測量儀器產(chǎn)生不穩(wěn)定的主要原因：元器件的老化、零部件的磨損使用、儲存、維護工作不細致，等。漂移：測量儀器計量特性的慢變化。反映了規(guī)定的條件下，測量儀器計量特性隨時間的慢變化。漂移產(chǎn)生的主要原因：溫度、壓力、濕度等外界變化儀器本身性能的不穩(wěn)定，等。第44頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量儀器的選用原則

選用測量儀器應(yīng)從技術(shù)性和經(jīng)濟性出發(fā)，使其計量特性適當?shù)貪M足預(yù)定的要求，既夠用，又不過高。測量儀器的最大允許誤差：通常應(yīng)為測量對象所要求誤差的1/3～1/5。測量儀器的測量范圍：使其上限與被測量值相差不大而又能覆蓋全部量值。靈敏度：過低會影響測量準確度，過高又難于及時達到平衡狀態(tài)。盡量選用標準化、系列化、通用化的測量儀器，以便于安裝、使用、維修和更換。測量準確度的提高，通常伴隨著成本的上升。從經(jīng)濟上來說，應(yīng)選用誤差分配合理的測量儀器來組成測量裝置。第45頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日第四節(jié)測量結(jié)果

測量結(jié)果：通過測量所得到的賦予被測量的值。真值：與被測量定義一致的值。測量準確度：測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度。測量準確度可以用測量結(jié)果對約定真值的偏移來估計。測量精密度：在規(guī)定條件下獲得的各個獨立觀測值之間的一致程度。正確區(qū)分“準確度”和“精密度”來表示。精密度僅反映分散性，即指隨機效應(yīng)所致的測量結(jié)果的不可重復(fù)性或不可復(fù)現(xiàn)性；準確度指在隨機效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)的綜合作用下，測量結(jié)果與真值的不一致。第46頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量重復(fù)性

測量結(jié)果的重復(fù)性：在相同測量條件下，對同一被測量進行連續(xù)多次測量所得結(jié)果之間的一致性。重復(fù)性條件包括：相同的測量程序；相同的觀測者；在相同的條件下使用相同的測量儀器；相同的地點；在短時間內(nèi)重復(fù)測量。第47頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量復(fù)現(xiàn)性

測量結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性（又稱為再現(xiàn)性、重現(xiàn)性）：在改變了的測量條件下，對同一被測量的測量結(jié)果之間的一致性。給出復(fù)現(xiàn)性時，應(yīng)詳細地說明測量條件改變的情況，包括：測量原理、測量方法、觀測者、測量儀器、參考測量標準、地點、使用條件及時間。這些內(nèi)容可以改變其中一項、多項或全部。測量結(jié)果重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性的區(qū)別。第48頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日第五節(jié)測量誤差和測量不確定度

測量誤差（簡稱誤差）：測量結(jié)果減去被測量的真值所得的差。被測量真值是與被測量的定義一致的某個值，對于給定目的，可用約定真值代替真值。任意一個誤差，均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機誤差的代數(shù)和：誤差=測量結(jié)果-真值=隨機誤差+系統(tǒng)誤差隨機誤差：測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所的結(jié)果的平均值之差。系統(tǒng)誤差：在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。第49頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量結(jié)果修正

未修正結(jié)果：對包含的系統(tǒng)誤差尚未進行修正的測量結(jié)果。單次測量：單個示值為未修正結(jié)果；多次測量：未修正結(jié)果為幾個示值的算術(shù)平均值。已修正結(jié)果：對其中所包含的系統(tǒng)誤差進行修正后的測量結(jié)果。修正值：用代數(shù)方法與未修正測量結(jié)果相加，以補償其系統(tǒng)誤差的值。修正值等于負的系統(tǒng)誤差，加上某個修正值就像扣掉某個系統(tǒng)誤差。真值=測量結(jié)果+修正值=測量結(jié)果－誤差系統(tǒng)誤差可以用適當?shù)男拚祦砉烙嫴⒂枰匝a償，但這種補償是不完全的，修正值本身就含有不確定度。第50頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日例：用某尺測量圓柱直徑，進行10次測量所得的示值分別為：

14.9mm，14.6mm，14.8mm，14.6mm，14.9mm，

14.7mm，14.7mm，14.8mm，14.9mm，14.8mm

則該測量列的未修正結(jié)果為：（14.9+14.6++14.8）/10=14.7714.8mm。 若該尺經(jīng)量塊檢定，其修正值為-0.1mm，則10次測量的已修正結(jié)果為：（14.8–0.1）mm=14.7mm。第51頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量不確定度

測量不確定度：表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。測量不確定度是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，反映了人們在對被測量值準確認識方面的不足。誤差與不確定度的區(qū)別。第52頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量不確定度的表示標準不確定度（用符號u表示）：以標準[偏]差表示的測量不確定度。標準不確定度分量的兩類評定方法：不確定度的A類評定：用對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標準不確定度。所得到的相應(yīng)的標準不確定度稱為A類不確定度分量，用符號uA表示。不確定度的B類評定：用不同于對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標準不確定度。所得到的相應(yīng)的標準不確定度稱為B類不確定度分量，用符號uB表示。合成標準不確定度：當測量結(jié)果是由若干個其他量的值求得時，測量結(jié)果的標準不確定度等于這些其他量的方差和協(xié)方差適當和的正平方根。為用符號uC表示。第53頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日擴展不確定度（用符號U表示）：用標準偏差的倍數(shù)或說明了置信水準的區(qū)間的半寬度表示的測量不確定度。擴展不確定度確定的是測量結(jié)果的一個區(qū)間，合理地賦予被測量之值的分布的大部分可望包含于此區(qū)間。擴展不確定度是將合成標準不確定度擴展了k倍得到的。U=kuC

，k稱為包含因子。第54頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量不確定度的來源

對被測量的定義不完整或不完善。實現(xiàn)被測量定義的方法不理想。取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量。對被測量過程受環(huán)境影響的認識不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善。對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差（偏移）。測量儀器的分辨力或鑒別力不夠。賦予測量標準和標準物質(zhì)的值不準。用于數(shù)據(jù)計算的常量和其他參量不準。測量方法和測量程序的近似性和假定性。在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復(fù)觀測值的變化。第55頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量不確定度的評定

第56頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日測量模型的建立

被測量：作為測量對象的特定量。在實際測量中，很多情況下被測量Y（輸出量）不能直接測得，而是由N個其它量X1，X2，，XN（輸入量）通過函數(shù)關(guān)系f來確定的：Y=f（X1，X2，，XN） (10.5-1)

上式表示的這種函數(shù)關(guān)系，就稱為測量模型。測量模型f代表所使用的測量程序和評定方法，描述如何從輸入量Xi的值求得輸出量Y的值。第57頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日輸入量X1，X2，，XN本身可看作被測量，也可能取決于其他量。分為兩類：當前直接測定的量，其值和不確定度得自于單一觀測、重復(fù)觀測，或依據(jù)經(jīng)驗的調(diào)整等，并可能涉及儀器讀數(shù)的修正值，以及諸如環(huán)境溫度、大氣壓力、濕度等影響量修正值的確定。從外部引入的量，如：與已校準的測量標準、有證參考物質(zhì)相關(guān)的量，或從手冊中查出的參考數(shù)據(jù)等。第58頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日最簡單的數(shù)學(xué)模型為Y=X。例1：用卡尺測量工件的尺寸，工件的尺寸就等于卡尺的示值。采用不同的測量方法和不同的測量程序，可能有不同的數(shù)學(xué)模型。例2：一個隨溫度t變化的電阻器兩端的電壓為V，在溫度為t0時的電阻為R0，電阻器的溫度系數(shù)為，則電阻器的損耗功率P（輸出量或被測量）取決于V，R0，和t（輸入量），即

P=f(V,R0,,t)=V2/R0[1+(t-t0)]

同樣是測量該電阻器的損耗功率P，我們也可采用測量其端電壓和流經(jīng)電阻的電流I來獲得，則P的數(shù)學(xué)模型就變成P=f(V,I)=VI第59頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日最佳估計值的計算最佳估計值：經(jīng)過對模型中所有主要系統(tǒng)效應(yīng)影響的修正。被測量Y的估計值，即輸出估計值為y，輸入量Xi的估計值，即輸入估計值為xi，則有y=f(x1，x2，，xN)輸入估計值相關(guān)的標準差，即標準不確定度u(xi)。與輸出估計值或測量結(jié)果y相關(guān)的測量標準不確定度u(y)，即被測量Y的標準差。

u(y)是通過u(xi)確定的。第60頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日輸入估計值測量不確定度的評定

標準不確定度的A類評定當在相同的測量條件下，對某一輸入量進行若干次獨立的觀測時，可采用標準不確定度的A類評定。假定重復(fù)測量的輸入量Xi為量Q。若在相同的測量條件下進行n(n>1)次獨立的觀測，量Q的估計值為各個獨立觀測值qj(j=1，2，…，n）的算術(shù)平均值第61頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日貝塞爾公式

值qj的實驗方差為s2(q)，其（正）平方根為實驗標準差。算術(shù)平均值的實驗方差為，其（正）平方根為平均值的實驗標準差。

與輸入估計值相關(guān)的標準不確定度即平均值的實驗標準差。第62頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日

[例10.5-1]對一等標準活塞壓力計的有效面積進行測量。在各種壓力下，測得10次活塞有效面積S0與工作基準活塞面積Ss之比li如下：0.250670 0.2506730.250670 0.2506710.250675 0.2506710.250675 0.2506700.250673 0.250670

則其最佳估計值，即測量結(jié)果為

實驗標準差s(li)為

的標準不確定度為第63頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日標準不確定度的B類評定

用于不確定度B類評定的信息來源一般包括：以前的觀測數(shù)據(jù)；對有關(guān)材料和儀器特性的了解和經(jīng)驗；生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；校準證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)；手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；規(guī)定實驗方法的國家標準或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。運用所掌握的信息進行測量不確定度的B類評定，要求有一定的知識、經(jīng)驗和技巧。適當評出的B類標準不確定度，可與A類標準不確定度一樣可靠。第64頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日B類不確定度評定的一些常用方法

已知擴展不確定度和包含因子如輸入估計值xi來源于制造部門的說明書、校準證書、手冊或其他資料，其中同時還明確給出其擴展不確定度U(xi)及包含因子k的大小，則與輸入估計值相關(guān)的標準不確定度u(xi)為

u(xi)=U(xi)/k

第65頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日

[例10.5-3]校準證書上指出，標稱值為1kg的砝碼的實際質(zhì)量m=1000.00032g，并說明按包含因子k=3給出的擴展不確定度U=0.24mg。則由該砝碼導(dǎo)致的測量標準不確定度分量u(m)為

u(m)=0.24mg/3=80g

相對標準不確定度為

urel(m)=u(m)/m=80×10-9第66頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日已知擴展不確定度和置信水準的正態(tài)分布

如果給出xi在一定置信水準p下的置信區(qū)間的半寬，即擴展不確定度Up，除非另有說明，一般按正態(tài)分布來評定其標準不確定度u(xi)，即

u(xi)=Up

/kp

其中，kp——置信水準p下的包含因子。正態(tài)分布的置信水準p（置信概率）與包含因子kp之間的關(guān)系。第67頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日

[例10.5-4]校準證書上給出標稱值為10的標準電阻器的電阻Rs在23C時為Rs(23C)=(10.000740.00013)

同時說明置信水準p=99%。由于U99=0.13m，kp=2.58，故其標準不確定度為：u(Rs)=0.13m/2.58=50。第68頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日均勻分布

若只知道輸入量的估計值xi分散區(qū)間的上限和下限分別為a+和a-（例如測量儀器的出廠指標、溫度范圍、由自動數(shù)據(jù)簡化引起的舍入或截斷誤差），則只能假定輸入量Xi在上、下限之間的概率分布為均勻（矩形）分布。

輸入估計值xi

及其標準不確定度u(xi)分別為

如果上、下限之差用2a表示，即a+-a-=2a，則

或第69頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日

[例10.5-5]手冊中給出純銅在20C時的線膨脹系數(shù)20(Cu)為16.52×10-6C-1，并說明此值的變化范圍不超過0.40×10-6C-1。

假定20(Cu)在此區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則線膨脹系數(shù)的標準不確定度u()為：u()=0.40×10-6C-1/1.73=0.23×10-6C-1第70頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日輸出估計值標準不確定度的計算

當全部輸入量彼此獨立或不相關(guān)時，與輸出估計值y相關(guān)的標準不確定度，即合成標準不確定度，由下式得出：ui

(y)是與輸入估計值xi相關(guān)的標準不確定度，對于與輸出估計值y相關(guān)的標準不確定度的貢獻，即ci是與輸入估計值xi相關(guān)的靈敏系數(shù)第71頁，共81頁，2023年，2月20日，星期日如果模型函數(shù)f是輸入量Xi的和或差則輸出估計值應(yīng)是相應(yīng)的輸入估計值的和或差

其中，pi為靈敏系數(shù)與輸出估計值相關(guān)的合成標準不確定度為第72頁，共81頁，2