福建省廈門高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

，，則3'A，，則3'A''AOAB廈門市翔安第二學(xué)期高一年期中試卷數(shù)學(xué)考試時(shí)間：2016年42日7:50—

滿分50分一、選擇題：本大題共12小題，小5分，60。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。最后要將有答案填寫在答題卷上，否則不給分。1．已知集合

B

AB

()A.

B.

C.

D.

Z

2.若線經(jīng)過

兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為)A．

30

B．

45

C．

60

D．

1203.如，

是的二測直觀圖，斜

，則的積是)

y'A．

2

B．

C．

D．

22

O'

x'2

第3題4．若圓

關(guān)于直線

對(duì)稱，則實(shí)數(shù)

的值為()A．－3．－．35.如，函數(shù)

yx

的圖像過矩OABC的頂點(diǎn)B且.

y

B

y=x若在矩內(nèi)隨機(jī)地撒00豆子，落在圖中陰影部分的豆子有67粒，則據(jù)此可以估算出圖中陰部分的面積約()A．2.64．2.68C5.36．6.64

A6.如圖是某年青年歌手大獎(jiǎng)賽中七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其m為數(shù)字0中的一個(gè))

去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a，，一定有()12A.a>a1

B.a<a1

C.a=a12

a，a的小m值有關(guān)17右圖正方體

ABCD

中

P

為線段

AD

的中點(diǎn)面直線

與

BA所成角值為)A.

30

B.

45

P

|BC|=62322、，和圓C：|BC|=62322、，和圓C：C.

60

D.

90

8.已是

xy

的動(dòng)弦，且，的點(diǎn)的軌跡方程()．A.

x

B.

x

y

C.

x

2

y

2

D.

x

y

9.若個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面為

的半圓面，則該圓錐的體積()．A.

B.

C.D.3

10.已知點(diǎn)(a，b在圓：x＋＝外，則直線x＋by＝4圓的位置關(guān)系是)A.相離相

C.相交D.不確定11．圖，在空間四邊ABCD中點(diǎn)，H分別是邊AB，AD的中FG別是B，D上點(diǎn)且

＝

CG

＝，()CD3A．EF與GH相平行B．EF與GH面C．EF與GH交點(diǎn)M可能在直AC上，也可能不直AC上D．EF與GH交點(diǎn)M一定在直AC上12.奇數(shù)

fx

、偶函數(shù)

g(x)

的圖像分別如圖1、2所示，方f的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a

a

()A.10B.8C.D.3二、填空題:本大題共4小題，每題4分，6，把答案填在題中答題卷相應(yīng)橫線上否則不給分。13．兩直線3x＋y－＝和3x＋＝平，則它們之間的距離．14.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長1兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為

15.已知圓C：1

xy

y

13

，

正視圖

圖則兩圓的公切線有

條．16.如圖是一幾何體的平面展開圖，其ABCD正方形，分別A，的點(diǎn)．在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：①B，，C四點(diǎn)共；②線F與A異面；

xT(、ABCDCDEE③線E∥面；④面CE平AD⑤線→E→F→C是從B點(diǎn)出發(fā)，繞過三角面，到達(dá)點(diǎn)的一條最短路徑．其中正確的有．(寫出所有符合條件的序)三、解答題：本題有6小題，共7分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步.17.(本小題滿12分已知

f()ln

.(1)求出函數(shù)

f

的定義域，并求不等式(2)判斷f18.(本題滿分2分.如圖，矩形BCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，AB邊在直線的方程為，點(diǎn)在AD所在直線上(1)求D邊所在直線的方程；(2)求矩形ABCD接圓的方程.19.(本題滿分2分如圖，正方體中點(diǎn).

的棱長為2，、分是、、的11111(1)求證：∥面；1

A

D(2)求AE與面

BCD1111

所成的角的正切.

B

F

C

A1

D1B1

E

C1

919120.(本題滿分分某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員他進(jìn)行年齡狀況和接受教育程(學(xué)歷)的調(diào)查結(jié)人數(shù)分布)如表：學(xué)歷本科研究生

歲以下x

～歲

歲上y(1)用分層抽樣的方法在5～歲年齡的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任人，求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；(2)在這個(gè)公司的專業(yè)技術(shù)人員按年齡狀況用分層抽樣的方法抽個(gè)人，其3歲以下48，50以上人再從這N人中隨機(jī)抽取人，此人的年齡5歲以上的概率為

，求x、y的值．21．本題滿分2分如圖，棱柱A－AB的側(cè)面BCCB是形，C⊥．1111(1)證明：平面AC⊥平BC；1AD(2)設(shè)是AC1的點(diǎn)且A∥面B1CDDC的值．22．本題滿分4分已知圓的方程為2

，直線

l

的方程為

xy0

，點(diǎn)在線

l

上，過點(diǎn)作圓的切A，切點(diǎn)A，B．(1)若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)坐標(biāo)為

，過作線與圓M于，兩點(diǎn)，當(dāng)

時(shí)，求直線CD的方程；(3)經(jīng)過A，，M點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，求出所定點(diǎn)的坐標(biāo)．

11廈門市翔第二學(xué)期高一年中考一、選擇題：1-5BADCC二、填空題：

6-10BACBC

數(shù)參考答11-12DA13．

2

14.

15.

1

16.①②三、解答題：17.(本小題滿分12分解(1)由解得函數(shù)的義域?yàn)?

，……………2分由f由

解得不等式的解集為

6分(2)判斷知

f

為奇函數(shù)，……7分證明:設(shè)任意

以數(shù)

f(x)

為奇函數(shù)…12分18.(本題滿分2分解：(1)因?yàn)锽邊所在直線的方為，

AB

13

……1分k

AB

AD

AD

………………3分又因?yàn)辄c(diǎn)

在直線D上，所以A邊所在的直線的方程為

，即．…………分(2)由，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為，………………8分因?yàn)榫匦蜛BCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為所以M為矩形BCD外圓的圓心，又

，，……………11分

GDE2GDE25505從而矩形ABCD外接圓的方程為

y

．

……

……………2分19．本題滿分2分證明:(1)、分是、的.11FG//面AAE面E1

∥平面

E1

………分(2)

AAD1

1

是

AE

在平面

D11

上的投影A

是

AE

與平面

CD1

所成的角………………分EA

5AE

與平面

D11

所成的角的正切值為.……12520.(本滿12分解:(1)用分層抽樣的方法在35～50歲中抽取一個(gè)容量為的樣本，設(shè)抽取學(xué)歷為本科的人數(shù)m，分

∴

30m＝

，解得m＝3……2∴抽取了學(xué)歷為研究生的2人，學(xué)歷為本科的3人，分別記作S、S；B、B、12.3記至少有1人的學(xué)歷為研究生為事件A………3分從中任取2人的所有基本事件有：(S，B)，，)，(S，B)，，，(S1112112

，，2

，)(S，S)，(B，，(，B)(B，)．共10……521211分其中至少有1人的學(xué)歷為研究生的基本事件：(S，B)，(S，B)，(，，1123

80x20＋180x20＋1(，)，S，B)，)，S，)共7個(gè)……62122分7∴從中任取2人至少有人的教育程度為研究生的概率為

10

.……7分

分分

10(2)依題意得N39，解N78……8∴35～50歲中被抽取的人數(shù)為78－4810＝20.……9482010∴＝＝.解得x＝，＝5.∴x＝，＝5……12分21.(本滿1分(1)證明:因?yàn)閭?cè)面BCCB是菱形，所以B⊥．11又BCAB且AB＝B11所以BC平面ABC．BC1

平面A，1所以平AC⊥平面BC．……611(2)解:設(shè)BC交B于點(diǎn)E連接DE1面BC面BCD,AB面BCD11因?yàn)锳B平面BCD所以ABDE11AD又E是BC1的中點(diǎn)，所以D為A1的中點(diǎn)，即1＝……12分22.(本滿1分解：(1)

點(diǎn)在線

l

上，可設(shè)

，又60

由題可知

MPAM,MP2

222222

(2m)2

+(m﹣2)2

=4，

……2分解之得：，故所求P的標(biāo)P，0)或

．………………分①當(dāng)斜率不存在時(shí)，直CD方程為：x2，時(shí)直線D與圓相，符合。5分②當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直CD方程