二次函數(shù)課時同步練習(xí)題

二次函的定義練習(xí)一、選擇題、下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的()A.y=1-x2

B.y=2(x-1)2

12

(x-1)(x+4)D.y=(x-2)

-x22、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的()①y

2x

②y

x

③(1)

④y)A、1個、2個、3個、4個3、若二次函數(shù)

yx

2

2

m

的圖象經(jīng)過原點，則m的值為)A或B、-1、3、無法確定、在半徑為的圓中挖一個半徑為的面剩下一個圓環(huán)的面積為ycm2系式為()

則y與x的數(shù)關(guān)A.y=

x2

B.y=

2

;2

D.y=-

x2

+16

、

m

是二次函數(shù),則等于)A.±2B.2D.能確定、列結(jié)論正確的是)二函數(shù)中兩個變量的值是非零實;B.二次函數(shù)中變量x的是所有實數(shù);C.形如

+bx+c的數(shù)叫二次函;D.二次函

+bx+c中a,b,c的值均不能為零二、填空題、已知函數(shù)y=(k+2)x

k

是關(guān)于的次函數(shù)則k=________.、已知正方形的周長是面積為Scm,與a之的函數(shù)關(guān)系式為、填表:c

116

c

4邊為的正方形中間挖去一個長為xm的小正方形剩的四方框形的面積為y,則與x間函數(shù)關(guān)系式_11、用一根長為的條做個長方形的窗框,寬為xm,該窗戶的面積y(m2與x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為_三、解答題與x2求x的

成正比,并且當,求函數(shù)與函數(shù)關(guān)系式并求當x=-3時y的當時精選

1231313212121121121211231313212121121121212一、選擇題、拋物線，y=-2x，y=1x2的同性質(zhì)()2A.開向上稱軸是y軸C.都有最高點D.y隨x的增大而增大、關(guān)于函數(shù)

的性質(zhì)表述正確的一項()A.無任何實數(shù)，y的總為正B.x值大時，y的也增大C.它的圖象關(guān)于y軸稱

D.它的圖象在第一、三象限內(nèi)、已知(，y，，y)，，y)都在函數(shù)的象上，則)<yB.y<y<y<y<yD.y<y<y、二次函數(shù)2

和y=2x

，以下說法：①它們的圖象都是開口向上；②它們的對稱軸都是軸頂點坐標都是原點(，；③當時它們的函數(shù)值y是隨著x的大而增大；④它們開口的大小是一樣其中正確的說法()A.1個C.3個個、已知a，在同一直角坐標系中，函數(shù)y=ax與2

的圖象有可能是()、如圖，四個二次函數(shù)的圖象中，別對應(yīng)的是：y=ax2

；②y=bx22

；④

，則a、b的大小關(guān)系)A.ab＞＞B.a＞＞＞c＞＞c＞＞＞＞、已知A(-1,y),B(-2,y都在拋線y=3x2

上，則、y之間的大小關(guān)系()C.y<yD.小關(guān)系不能確定二填題、拋線y=-x2

的開口方向____頂點坐標___對稱軸是、在二次函數(shù)2(a≠圖象中，①當，時yx大___x<0時yx增大而____當時y取____值是；②當時y隨x大而____時y隨x增而____當時，y取最___是、次函數(shù)x

的圖象開口向下，則____11二次函數(shù)y=-6x

，當x＞x＞0時y與y的大小關(guān)系為_、知二次函數(shù)y=(m-2)x

的圖象開口向下，則的值范圍是、列各點(-1，，(-1，(-2，-4)，(-2，4)其中在二次函數(shù)y=-2x的象上的是_三、解答題、別求出符合下列條件的拋物線

的解析式：(1)經(jīng)過點(-3，2)；

(2)與y=

13

x2

開口大小相同，方向相.鞏固提高1、二次函數(shù)x的像一定經(jīng)過點（）A(1，2)B(-1，-2)C(-1，2)D(1，0)2、函數(shù)y=m

x

m

是二次函數(shù)，當m=

時，其圖像開口向上，當m=

時，其圖像開口向精選

xxx下。xxx3、若二次函數(shù)2

的圖像經(jīng)過點（-1），則a=4、若二次函數(shù)2的像經(jīng)過A(m,6),B(n,6),則x=m+n時函數(shù)y的為、拋物線y=mx

-4m(m>0),軸交于兩A在B的邊y軸交于點OC=2OA（1）求兩坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否存在一點P，使軸平分

PAC，若存在，求點P坐標，若不存在，請說明理二次

函數(shù)

yax

的圖象與性質(zhì)練習(xí)題、拋物線

y

2

的開口

對軸是

,點坐標是

當x

時,y隨x的增大而增大,當x

時y隨x的增大而減拋物線

y

13

x

向下平移個位得到的拋物線的解析式為

再向上平移3個單位得到的拋物線的解析式為

并分別寫出這兩函數(shù)的頂點坐標、

任一些不同的數(shù)k得到不同的拋物線

y

2

當k取0，時關(guān)這些拋物線有以下判斷：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀相同；④都有最底其中判斷正確的是

、將拋物線

y

2

向上平移個位，所得的拋物線是，x=

時，該拋物線有最（大或?。┲?，是

、已知函數(shù)

ymx2mm)x

的圖象關(guān)于軸稱則m＝；6.在同一坐標系中，一次函數(shù)y

y

和二次函數(shù)

yaxy

的圖象大致()yOOOA

x、已知二次函數(shù)

y

2

，0時當，y求當x時，的。精選

、拋物線

yax

頂點是（0，形及開口方向與

y

12

x

相同）定a、c值鞏固提高、拋物線y=

32

x-1的點坐標是（）A0,1）

B0-1）

C（）

D（）、拋物線

13

x-4的口向，稱軸是，頂點坐標是。、拋物線y=x-4與x交于兩，頂點為A，ABC的積為（）A.16B.8D.2、函數(shù)+m與標軸交于A,B,C三，若

ABC為腰直角角形，則m=、如圖，拋物線+4與x交于A,B兩（點A在B的邊軸于點C，AB=4.（1）求拋物線的解析式；（2CD，CD=AC,交拋物線與點P求點P的標。已：拋物線：y=ax經(jīng)點（，1

12

）（1）求的（2）如圖將物線C向平移經(jīng)過點軸與點得拋物線。點是拋物線C上在A,C1間的一個動點（含端點）（，-6（①求于的函數(shù)關(guān)系式;②求取值范.

的積為，的坐標為精選

BxCBxC、3xD、y3)1二次函數(shù)

ya

的圖象與性質(zhì)練習(xí)題、二次函數(shù)

y3(

2

圖像的對稱軸是（）（A直線x=2

（B直線x=-2

（C）軸（D）x軸、將拋物線

y3x

2

向左平移個位所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（）A

yx

222、拋物線

y2

，頂點坐標是

,x

時y隨x的大而減小，函數(shù)最

值、拋物線

y

是由拋物線

向

平移

個單位得到的，平稱后的拋物線對稱軸是，點坐標是，x=

時y有

值，其值是。、用配方法把下列函數(shù)化成

ya(x)

2

的形式，并指出開口方向，頂點坐標和對稱軸。(1)yx

2

19xx2、拋物線

y(2)

2

經(jīng)過（1，－1確定a的值）出拋物線與標軸的交點坐標。二函數(shù)

y

的圖象如圖已知

a

12

OA=OC試該拋物線的解析、拋物線

yx

與x軸點為A，與軸交點為B求A、B點坐標及⊿AOB的面積精選

，當，當鞏固提高、拋物線y=

12

x

向下平移一個單位得到拋物線（）A.y=

11(x+1)B.(x-1)y=x+1y=22

x、拋物線y=-(x-2)

向右平移2個位得到的拋物線的解析式為（）A.y=-x

y=-(x-4)

C.y=-x-2)+2y=-(x-2)、拋物線+bx+c向左平移1個位后得到拋物線

12

x，a=,c=

.、拋物線y=a(x-1)的頂點為M交y軸，若的平分線平的積，則的值為

、已知拋物線y=a(x-h)的對稱軸為x=-2，且點1-3（1）求拋物線的解析式；（2）當x取值時，y隨x的增大而增大？當x取值時，函數(shù)有最大值（最小值、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C與標軸交于兩，點（。（1）求點A、B的標及的值；（2）將拋物線平后得到拋物線，若拋物線C經(jīng)過點P且有另一個交點，的應(yīng)12點為B

'

為腰直角三角形時，求拋物線C的析式。2精選

的圖象可由函數(shù)y=x2的圖象可由函數(shù)y=x2二次函數(shù)

y

的圖象與性質(zhì)練習(xí)題、寫出一個二次函數(shù)以3為頂點，且開口向.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2當＝＿＿＿＿時，y有小值.、數(shù)y＝

12

(x－1)

＋3，當x＿＿＿＿時，數(shù)值y隨x的大而增大.、函數(shù)y=

11222

的圖象向

平移個位，再向

平移2個單位得到、已拋物線的頂點坐標為(2,1)，拋物線過點

(3,0

，則拋物線的關(guān)系式是、如圖所示拋線頂點坐標是1數(shù)y隨變量的增而減小的x的值圍）AB、、、已知函數(shù)

y

（1）確定下列拋物線的開口、對稱軸

和頂點坐標；（2）當x=

時，拋物線有最

值，是

（3）當x

時，y隨x的大而增大；當x

時，y隨增大而減小.（4）該拋物線與y軸交點坐標；（5）該函數(shù)圖象可由

y

的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的、拋物線的頂點在，）且又過（，-1定物線的解析式；、如圖所示，求）物線的解析式）物線與x的交點坐標。精選

鞏固提高、二次函數(shù)y=-2(x+3)的稱軸是（）x=3B.x=-3x=

33D.x=-22、二次函數(shù)y=

12

(x-4)的像的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是（）向，直線x=4,（4，）向上，直線x=-4,（，5C.向下，直線x=4,（，）

向，直線（，）拋線+k的點標是h=,=.設(shè)，)C(2,y)拋物線y=-(x+1+a上的三點，則y,y,y的小關(guān)系為1213如，拋物線y=(x-1)-4與x軸交于A,B兩，與y軸交于點C，頂點為。（1）求

BCD度數(shù)；（2）點M在第一象限的拋物線上，使

OCM面積是

OAM面積的

32

倍，求點M的標。、已如圖，頂點為（1，）的拋物線與x軸于兩，與y軸于點C，且點C（0-3（1）求拋物線的解析式；（2）將直線BC沿x軸折交y軸點N，過B點的直線l交y軸拋物線分別D，且D在的方，若NBD=DCA，試求點的坐標。精選

二次函數(shù)

y2bx

的圖象和性質(zhì)練習(xí)題、拋物線

yx

2

的對稱軸是

、拋物線

y2

2

x

的開口方向是，點坐標是

、寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線

且與y軸的交點坐標為（0，3）拋物線的解析式

、y＝x

－2x化y－h(huán))

＋k的式，則y＿＿＿＿.、把二次函數(shù)

y=-

15x-3x-22

的圖象向上平移3個位，再向右平移4個位，則兩次平移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式是、拋物線

y

2

與x軸交點的坐標；、函數(shù)

y

2

x

有最____，最值_______；、二次函數(shù)

y2

的圖象沿

軸向左平移個位，再

軸向上平移個單位，得的圖象的函數(shù)解析式為

yx2

，則與c分等______、二次函數(shù)

y

2

的象在x軸截得的線段長為（）A

B

2

、

23

D、

3、過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：（1）

y

12

x

2

；（2）

y

2

；（3）

y

14

x

2

11求二次函數(shù)

y

的圖象與x軸和y軸交點坐標、知二次函數(shù)y=x+(m-1)x+1當x>1時y隨x的大而增大，則的取值圍是

、知點，c）在二次函-4x-5的像上，則a,b,c的小關(guān)系是

、次函數(shù)y=-x-2x+c在-≤范圍內(nèi)有最小-，則的為

精選

鞏固提高、若點（2,5在拋物線y=ax+bx+c上則它的對稱軸是直線（）B.C.x=2二函數(shù)+1有）最值m

+1B.最值

+1最大值最小值拋線y=ax的點坐標是

、拋物線y=2x+ax-3經(jīng)過一定點，則定點坐標是拋線y=-