2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市永壽縣中學(xué)高二年級(jí)下冊學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題【含答案】

2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市永壽縣中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題1．在變量與x的回歸模型中，根據(jù)下面四個(gè)的相關(guān)系數(shù)，判斷擬合效果最好的是（

）A．模型1的相關(guān)系數(shù)為0.2 B．模型2的相關(guān)系數(shù)為0.3C．模型3的相關(guān)系數(shù)為0.9 D．模型4的相關(guān)系數(shù)為0.8【答案】C【分析】由相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，回歸模型擬合效果越好即可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)相關(guān)系數(shù)的絕對值大小可得模型3的相關(guān)系數(shù)為0.9，離1最接近，所以C項(xiàng)的擬合效果最好．故選：C2．下列說法正確的是()A．流程圖只有一個(gè)起點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)B．程序框圖只有一個(gè)起點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)C．工序流程圖只有一個(gè)起點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)D．以上都不對【答案】B【分析】根據(jù)流程圖和程序框圖的特點(diǎn)解答即可.【詳解】流程圖可以有多個(gè)終點(diǎn).故A、C、D錯(cuò)誤；程序框圖只有一個(gè)起點(diǎn)“開始”和一個(gè)終點(diǎn)“結(jié)束”．故B正確；故答案為:B．3．對變量、由觀測數(shù)據(jù)得散點(diǎn)圖，對變量、由觀測數(shù)據(jù)得散點(diǎn)圖.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（

）A．變量與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān)B．變量與負(fù)相關(guān)，與負(fù)相關(guān)C．變量與正相關(guān)，與正相關(guān)D．變量與正相關(guān)，與負(fù)相關(guān)【答案】B【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖直接判斷可得出結(jié)論.【詳解】由散點(diǎn)圖可知，變量與負(fù)相關(guān)，變量與正相關(guān)，所以，與負(fù)相關(guān).故選：B.4．下列推理屬于類比推理的是（

）A．人都要吃飯，小張是人，所以小張也要吃飯B．硫酸能和氫氧化鈉發(fā)生中和反應(yīng)，所以酸和堿能發(fā)生中和反應(yīng)C．由兩個(gè)三角形相似，得到對應(yīng)的角相等D．由地球上有金礦，人們猜想到火星上也有金礦【答案】D【分析】根據(jù)類比推理的定義即可求解.【詳解】對于A，人和小張不屬于兩個(gè)相同或相似的對象，不是并列關(guān)系，而是小張屬于人，為包含關(guān)系，故A不正確；對于B，與A類似，硫酸和氫氧化鈉與酸和堿也屬包含關(guān)系，故B不正確；對于C，由三角形相似推出角相等是歸納推理，由特殊前提推出普遍性結(jié)論，故C不正確；對于D，金星和地球?qū)儆趦蓚€(gè)相似對象，并列關(guān)系。故D正確.故選：D.5．為研究兩變量和的線性相關(guān)性，甲、乙兩人分別作了研究，利用線性回歸方程得到回歸直線和，兩人計(jì)算相同，也相同，則下列說法正確的是A．與重合B．與平行C．與交于點(diǎn)（，）D．無法判定與是否相交【答案】C【詳解】解：由線性回歸方程的概念可知方程必定過樣本中心點(diǎn)，因此相交于點(diǎn)，選C6．下面是求過兩點(diǎn)、的直線的斜率的流程圖，則空白處應(yīng)填（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)直線斜率的意義結(jié)合程序框圖即可得正確答案.【詳解】過兩點(diǎn)、的直線，當(dāng)時(shí)，直線的斜率不存在，故選：A.7．對于指數(shù)曲線，令，經(jīng)過非線性化回歸分析之后，可以轉(zhuǎn)化成的形式為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】，故選：B8．在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（

）附：獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．若K2的觀測值k＝6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病B．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能性患有肺病C．從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤D．以上三種說法都不正確【答案】C【分析】根據(jù)獨(dú)立性原理，分別判斷選項(xiàng)中的三個(gè)命題是否正確即可．【詳解】解：對于，的觀測值時(shí)，有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，不是指“在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病”，錯(cuò)誤；對于，從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，不能說某人吸煙，那么他有的可能性患有肺病，錯(cuò)誤；對于，根據(jù)獨(dú)立性原理知，從統(tǒng)計(jì)量中求出有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)原理的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題．9．下列結(jié)論正確的是（）①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④【答案】C【詳解】根據(jù)函數(shù)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系、回歸分析的概念可知選C.【解析】相關(guān)關(guān)系、回歸分析的概念.10．如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們之間有網(wǎng)線連接，連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B發(fā)送信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為A．19 B．20 C．24 D．26【答案】A【詳解】試題分析：由題意得，首先找出到的路線，（1）單位時(shí)間內(nèi)從結(jié)點(diǎn)經(jīng)過上面一個(gè)中間結(jié)點(diǎn)向結(jié)點(diǎn)傳遞的最大信息量，從結(jié)點(diǎn)向中間的結(jié)點(diǎn)傳成個(gè)信息量，在該結(jié)點(diǎn)處分流為和個(gè)，此時(shí)信息量為；在傳到結(jié)點(diǎn)最大傳遞分別為和個(gè)，此時(shí)信息量為個(gè)；（2）單位時(shí)間從結(jié)點(diǎn)經(jīng)過下面一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)向結(jié)點(diǎn)傳遞的最大信息量是個(gè)信息量，在中間節(jié)點(diǎn)分流為個(gè)和個(gè)，但此時(shí)總信息量為；再往下到結(jié)點(diǎn)最大傳遞個(gè)，但此時(shí)前一結(jié)點(diǎn)最多只有個(gè)，另一條路線到最大只能傳遞個(gè)到結(jié)點(diǎn)，所以此時(shí)信息量為個(gè)；綜上結(jié)果，單位時(shí)間內(nèi)從結(jié)點(diǎn)向結(jié)點(diǎn)傳遞的最大信息量為個(gè)，故選A．【解析】簡單的合情推理．11．若x是正實(shí)數(shù)，根據(jù)基本不等式有，，，…，以此類推，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)給出的前三個(gè)式子不難發(fā)現(xiàn)結(jié)果的系數(shù)成等比數(shù)列，x的次數(shù)規(guī)律為，據(jù)此即可歸納出結(jié)果.【詳解】由題可知，使用基本不等式后的結(jié)果系數(shù)2,4,8,…成等比數(shù)列，通項(xiàng)為，x的次數(shù)為，故通項(xiàng)為，故.故選：C.12．下列說法正確的是（

）①獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法;②獨(dú)立性檢驗(yàn)就是選取一個(gè)假設(shè)H0條件下的一個(gè)小概率事件，若在一次試驗(yàn)中該事件發(fā)生了，這是與實(shí)際推斷相抵觸的"不合理"現(xiàn)象，則作出拒絕H0的推斷;③獨(dú)立性檢驗(yàn)一定能給出明確的結(jié)論.A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】A【分析】根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的意義對選項(xiàng)中的問題分析、判斷正誤即可得出答案．【詳解】解：對于①，獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法，命題正確；對于②，獨(dú)立性檢驗(yàn)就是選取一個(gè)假設(shè)條件下的小概率事件，若在一次試驗(yàn)中該事件發(fā)生了，這是與實(shí)際推斷相抵觸的“不合理”現(xiàn)象，則作出拒絕的推斷，正確；對于③，獨(dú)立性檢驗(yàn)與樣本的選取有關(guān)，不一定正確，故命題錯(cuò)誤．綜上，正確的命題是①②．故選：A．二、雙空題13．在工商管理學(xué)中，（）指的是物資需求計(jì)劃，基本從圖中可以看出，主生產(chǎn)計(jì)劃受________和________的影響．【答案】

用戶訂單

需求預(yù)測【分析】從結(jié)構(gòu)圖中分析得出.【詳解】從結(jié)構(gòu)圖中可以看出主生產(chǎn)計(jì)劃受用戶訂單和需求預(yù)測影響．故答案為：用戶訂單；需求預(yù)測三、填空題14．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的結(jié)果是______．【答案】16【分析】根據(jù)算法圖，直接列舉計(jì)算即可求解.【詳解】①；②；③；④；⑤，輸出，結(jié)束.故答案為：1615．下列說法中錯(cuò)誤的有______個(gè)．①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；②在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則其兩個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性是99.9%；③設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；④線性回歸方程必過．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】2【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)依次判斷即可.【詳解】對①，方差反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變，故①正確；對②，在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，因?yàn)?，所以兩個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性小于99.9%，故②錯(cuò)誤；對③，一個(gè)回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，故③錯(cuò)誤；對④，線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)，故④正確.所以錯(cuò)誤的有2個(gè).故答案為：2.16．在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形的內(nèi)切圓周長為，外接圓周長為，則.推廣到空間幾何可以得到類似結(jié)論：若正四面體的內(nèi)切球表面積為，外接球表面積為，則__________．【答案】【詳解】分析：平面圖形類比空間圖形,二維類比三維得到,類比平面幾何的結(jié)論,確定正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比,即可求得結(jié)論.詳解：平面幾何中，圓的周長與圓的半徑成正比，而在空間幾何中，球的表面積與半徑的平方成正比，因?yàn)檎拿骟w的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是，，故答案為.點(diǎn)睛：本題主要考查類比推理，屬于中檔題.類比推理問題，常見的類型有：（1）等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比；（2）平面與空間的類比；（3）橢圓與雙曲線的類比；（4）復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的類比；（5）向量與數(shù)的類比.四、解答題17．網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)漸漸成為人們購物的新方式．為了調(diào)查每周網(wǎng)絡(luò)購物的次數(shù)和性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了100名市民的網(wǎng)絡(luò)購物情況，有關(guān)數(shù)據(jù)的列聯(lián)表如下：10次及10次以上10次以下男性1040女性4010(1)從這100位市民中隨機(jī)抽取一位，試求出該市民為每周網(wǎng)絡(luò)購物不滿10次的男性的概率；(2)請說明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為每周網(wǎng)絡(luò)購物次數(shù)與性別有關(guān)系？0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828[參考公式：（其中）]【答案】(1)(2)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為每周網(wǎng)絡(luò)購物次數(shù)與性別有關(guān)【分析】（1）根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可求解；（2）根據(jù)表格將數(shù)據(jù)代入的計(jì)算公式即可求解.【詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，每周網(wǎng)絡(luò)購物不滿10次的男性為40人，所以概率；（2）由題意可知，，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為每周網(wǎng)絡(luò)購物次數(shù)與性別有關(guān)．18．白黃瓜是一種比較常見的餐桌蔬菜，和普通的黃瓜不同，這種黃瓜的外觀更加好看，顏色偏白，口感更好，所以在市面上擁有較高的價(jià)格.某農(nóng)戶一畝地種植白黃瓜，在所收成的黃瓜中，隨機(jī)抽取并測量100條白黃瓜的長度(單位：厘米)和重量(單位：克)，得到如下數(shù)據(jù)表：單個(gè)黃瓜重量單個(gè)黃瓜長20641120109515（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表；單個(gè)黃瓜重量單個(gè)黃瓜長合計(jì)合計(jì)（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為單個(gè)黃瓜重量與黃瓜長有關(guān).附：，其中.0.0500.0100.0013.8416.63510.828【答案】（1）列聯(lián)表答案見解析；（2）有99.9%的把握認(rèn)為單個(gè)黃瓜重量與黃瓜長有關(guān).【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表即可完成列聯(lián)表；（2）直接套公式求出,對照參數(shù)下結(jié)論;【詳解】解：（1）完成列聯(lián)表如下：單個(gè)黃瓜重量單個(gè)黃瓜長合計(jì)201030205070合計(jì)4060100（2）.故能有99.9%的把握認(rèn)為單個(gè)黃瓜重量與黃瓜長有關(guān).【點(diǎn)睛】獨(dú)立性檢驗(yàn)的題目直接根據(jù)題意完成完成2×2列聯(lián)表,直接套公式求出,對照參數(shù)下結(jié)論,一般較易.19．下表是某校高一（2）班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：）與數(shù)學(xué)成績（單位：分）之間的數(shù)據(jù)：25152010129280855060某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間為18小時(shí)，試預(yù)測該生數(shù)學(xué)成績（保留到整數(shù)位）．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．【答案】該同學(xué)預(yù)計(jì)可得78分左右．【分析】根據(jù)最小二乘法可求得回歸直線方程，進(jìn)一步可求當(dāng)時(shí)得到該生的數(shù)學(xué)成績.【詳解】根據(jù)表格作出散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖可知變量x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，所以，，，，于是，所以，因此回歸直線方程為，所以當(dāng)時(shí)，，故該同學(xué)預(yù)計(jì)可得78分左右．20．某藥品公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與月均銷售金額的數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號(hào)12345工作年限/年35679月均銷售金額/萬元23345(1)以工作年限為自變量，月均銷售金額為因變量，作出散點(diǎn)圖；(2)求月均銷售金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程；(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的月均銷售金額．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．【答案】(1)散點(diǎn)圖見解析(2)(3)月均銷售金額為5.9萬元【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，直接描點(diǎn)即可得到散點(diǎn)圖；（2）首先求出的平均數(shù)，利用最小二乘法求出的值，再利用樣本中心點(diǎn)滿足線性回程和前面做出的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，求出值，寫出線性回歸方程；（3）第名推銷員的工作年限為年，即時(shí)，把自變量的值代入線性回歸方程，得到的預(yù)報(bào)值.【詳解】（1）依題意，畫出散點(diǎn)圖如圖所示．（2）從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致在一條直線附近，設(shè)所求的線性回歸方程為．計(jì)算得，，則，，∴月均銷售金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為．（3）由（2）可知，當(dāng)時(shí)，（萬元）．∴可以估計(jì)第6名推銷員的月均銷售金額為5.9萬元．21．為了吸引人才，A市準(zhǔn)備施行人才引進(jìn)政策.為了更有針對性地吸引人才，該市相關(guān)部門調(diào)研了500名大學(xué)畢業(yè)生，了解他們畢業(yè)后的去留是否與家在A市有關(guān)，所得結(jié)果如下表：家在A市家不在A市合計(jì)準(zhǔn)備離開A市14060200準(zhǔn)備留在A市140160300合計(jì)280220500（1）試通過計(jì)算，判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為畢業(yè)后是否留在A市與家在A市有關(guān)；（2）為了更好地進(jìn)行政策的制定，在A市這500名大學(xué)畢業(yè)生中按是否留在A市利用分層抽樣隨機(jī)抽取5名畢業(yè)生作為代表，再從這5人中隨機(jī)抽取2人，求這兩人是否留在A市意向不同的概率.參考公式：，.臨界值表：0.100.050.0250.