線性代數(shù) 向量組的秩_第1頁
線性代數(shù) 向量組的秩_第2頁
線性代數(shù) 向量組的秩_第3頁
線性代數(shù) 向量組的秩_第4頁
線性代數(shù) 向量組的秩_第5頁
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線性代數(shù)向量組的秩第1頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六一定義1第2頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六記做B＝AK第3頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六定義2第4頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六注：向量組極大無關(guān)組不唯一，向量組與它的極大無關(guān)組等價注：若向量組中有非零向量，則該向量組必存在極大無關(guān)組。例

解第5頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六定義3矩陣A的行向量組的秩，稱為A的行秩。矩陣A的列向量組的秩，稱為A的列秩。第6頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六二結(jié)論：定理1：第7頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六推論：等價的向量組秩相同第8頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六注1：向量組的任意兩個極大無關(guān)組等價，秩相同。證注2：

第9頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六定理2證1234第10頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六注3：

若向量組的秩＝向量組向量的個數(shù)，則向量組線性無關(guān)若向量組的秩<向量組向量的個數(shù)，則向量組線性相關(guān)5第11頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六定理3：則A與B的列向量組有相同線性組合關(guān)系第12頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六第13頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六解第14頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六例2解第15頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六例3解第16頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六第17頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六定理4：矩陣A的列向量組可以由矩陣B的列向量組線性表示矩陣A的行向量組可以由矩陣B的行向量組線性表示若矩陣A與矩陣B同行數(shù)(矩陣A與矩陣B同列數(shù)）第18頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六1234第19頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六第20頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六例5：證明:若向量組的秩為r，則向量組中任意r個

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