第四章土壓縮性和地基沉降計(jì)算

第四章土壓縮性和地基沉降計(jì)算第一頁(yè)，共77頁(yè)。4.1土的壓縮性

土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性。壓縮量的組成：固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分說(shuō)明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無(wú)粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程。第二頁(yè)，共77頁(yè)。土的壓縮性高低，常用壓縮性指標(biāo)定量表示。壓縮性指標(biāo)，通常壓縮試驗(yàn)測(cè)定。室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)（荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)）第三頁(yè)，共77頁(yè)。一、室內(nèi)壓縮試驗(yàn)研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，稱(chēng)為側(cè)限壓縮試驗(yàn)，亦稱(chēng)固結(jié)試驗(yàn)。固結(jié)儀第四頁(yè)，共77頁(yè)。剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載1.壓縮儀示意圖第五頁(yè)，共77頁(yè)。2.e-p曲線(xiàn)Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s整理其中p第六頁(yè)，共77頁(yè)。e0eppee-p曲線(xiàn)曲線(xiàn)A曲線(xiàn)B曲線(xiàn)A壓縮性＞曲線(xiàn)B壓縮性根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線(xiàn)，為壓縮曲線(xiàn)。第七頁(yè)，共77頁(yè)。3.壓縮性指標(biāo)

壓縮性不同的土，曲線(xiàn)形狀不同，曲線(xiàn)愈陡，說(shuō)明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高。根據(jù)壓縮曲線(xiàn)可以得到三個(gè)壓縮性指標(biāo)：（1）.壓縮系數(shù)a（2）.壓縮指數(shù)Cc（3）.壓縮模量Es第八頁(yè)，共77頁(yè)。（1）壓縮系數(shù)a在壓縮曲線(xiàn)中，實(shí)際采用割線(xiàn)斜率表示土的壓縮性第九頁(yè)，共77頁(yè)。為了便于比較，《規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性。0.10.5高壓縮性中壓縮性低壓縮性第十頁(yè)，共77頁(yè)。a是表征土壓縮性的重要指標(biāo)之一e~p曲線(xiàn)越陡，a就越大，土的壓縮性越高e~p曲線(xiàn)越平緩，a就越小，土的壓縮性越低第十一頁(yè)，共77頁(yè)。（2）壓縮指數(shù)第十二頁(yè)，共77頁(yè)。e~lgp曲線(xiàn)越陡，Cc就越大，土的壓縮性越高e~lgp曲線(xiàn)越平緩，Cc就越小，土的壓縮性越低Cc與土的壓縮性的關(guān)系第十三頁(yè)，共77頁(yè)。（3）壓縮模量Es土在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或稱(chēng)為側(cè)限模量說(shuō)明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比，Es愈大，a愈小，土的壓縮性愈低。Vv＝e2Vs＝1H2/(1+e2)pH2pΔH第十四頁(yè)，共77頁(yè)。二、土的壓縮性原位測(cè)試原位測(cè)試方法適用于：地基土為粉、細(xì)砂、軟土，取原狀土樣困難。國(guó)家一級(jí)工程、規(guī)模大或建筑物對(duì)沉降有嚴(yán)格要求的工程。原位測(cè)試方法包括：載荷試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等第十五頁(yè)，共77頁(yè)。1.載荷試驗(yàn)第十六頁(yè)，共77頁(yè)。反壓重物反力梁千斤頂基準(zhǔn)梁荷載板百分表第十七頁(yè)，共77頁(yè)。載荷試驗(yàn)結(jié)果分析圖第十八頁(yè)，共77頁(yè)。2.變形模量E0土在無(wú)側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。積分——形狀系數(shù)，方形0.88，圓0.79——矩形荷載的短邊，圓形荷載的直徑第十九頁(yè)，共77頁(yè)。變形模量與壓縮模量之間關(guān)系土的泊松比，一般0～0.5之間說(shuō)明：只是理論關(guān)系，實(shí)際上，由于現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)測(cè)定E和室內(nèi)壓縮試驗(yàn)測(cè)定Es時(shí)，各有一些無(wú)法考慮的因素，使得上式不能準(zhǔn)確反映兩者之間關(guān)系。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，E可能是Es的幾倍，土越硬倍數(shù)越大，而軟粘土則比較接近。變形模量壓縮模量無(wú)側(cè)限條件完全側(cè)限條件第二十頁(yè)，共77頁(yè)。1.地基的最終沉降量：是指地基在建筑物等其它荷載作用下，地基變形穩(wěn)定后的基礎(chǔ)底面的沉降量。沉降與時(shí)間的關(guān)系最終沉降量4.2

地基最終沉降量計(jì)算第二十一頁(yè)，共77頁(yè)。AAgz0pNetstressincreaseA)地基沉降的外因:通常認(rèn)為地基土層在自重作用下壓縮已穩(wěn)定，主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力。（宏觀分析）2.地基沉降的原因第二十二頁(yè)，共77頁(yè)。B)內(nèi)因:土由三相組成，具有碎散性，在附加應(yīng)力作用下土層的孔隙發(fā)生壓縮變形，引起地基沉降。（微觀分析）h第二十三頁(yè)，共77頁(yè)。

預(yù)知該工程建成后將產(chǎn)生的最終沉降量、沉降差、傾斜和局部?jī)A斜，判斷地基變形是否超出允許的范圍，以便在建筑物設(shè)計(jì)時(shí)，為采取相應(yīng)的工程措施提供科學(xué)依據(jù)，保證建筑物的安全。

S<＝[S]滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求

S>[S]不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求3.計(jì)算目的第二十四頁(yè)，共77頁(yè)。地基的沉降及不均勻沉降第二十五頁(yè)，共77頁(yè)。第二十六頁(yè)，共77頁(yè)。第二十七頁(yè)，共77頁(yè)。第二十八頁(yè)，共77頁(yè)。第二十九頁(yè)，共77頁(yè)。計(jì)算方法：

分層總和法《規(guī)范》法第三十頁(yè)，共77頁(yè)。1.基本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限線(xiàn)性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力。在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。

為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降一、分層總和法第三十一頁(yè)，共77頁(yè)。2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向應(yīng)力增量為△p，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒(méi)有側(cè)向變形?！鱬∞∞可壓縮土層H2H1s由于所以第三十二頁(yè)，共77頁(yè)。3.單向壓縮分層總和法分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變形量△si,基礎(chǔ)的平均沉降量s等于△si的總和ei第i層土的壓縮應(yīng)變e1i———由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線(xiàn)上得到的相應(yīng)孔隙比e2i———由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線(xiàn)上得到的相應(yīng)孔隙比第三十三頁(yè)，共77頁(yè)。4.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟(1)繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線(xiàn)(2)確定地基沉降計(jì)算深度(3)確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面(4)計(jì)算各分層沉降量(5)計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量第三十四頁(yè)，共77頁(yè)。(1)繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線(xiàn)。(2)確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度一般土取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為20％處，即σz=0.2σc處的深度作為沉降計(jì)算深度的下限。對(duì)于軟土，應(yīng)該取σz=0.1σc處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止。多深合適呢？第三十五頁(yè)，共77頁(yè)。（3）確定地基分層1）不同土層的分界面與地下水位面為天然層面。2）每層厚度hi≤0.4b，或1～2m。（4）計(jì)算各分層沉降量

根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線(xiàn)、e-p壓縮曲線(xiàn)計(jì)算任一分層沉降量。（5）計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量d地基沉降計(jì)算深度σc線(xiàn)σz線(xiàn)第三十六頁(yè)，共77頁(yè)。第三十七頁(yè)，共77頁(yè)。第三十八頁(yè)，共77頁(yè)。第三十九頁(yè)，共77頁(yè)。第四十頁(yè)，共77頁(yè)。第四十一頁(yè)，共77頁(yè)。由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）提出，分層總和法的另一種形式。

沿用分層總和法的假設(shè)，并引入地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

二、《規(guī)范》法

采用分層總和法計(jì)算的沉降量與實(shí)測(cè)值不一致中等地基軟弱地基堅(jiān)實(shí)地基第四十二頁(yè)，共77頁(yè)。附加應(yīng)力面積深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積因此附加應(yīng)力面積表示為1.公式推導(dǎo)引入平均附加應(yīng)力系數(shù)第四十三頁(yè)，共77頁(yè)。zi-1地基沉降計(jì)算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1ai、ai-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)zi、zi-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m)第四十四頁(yè)，共77頁(yè)。地基最終沉降量修正公式——地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)第四十五頁(yè)，共77頁(yè)。2.沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿(mǎn)足基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算（1）無(wú)相鄰荷載影響（2）相鄰荷載影響基礎(chǔ)寬度b/m≤22<b≤44<b≤8b>8△Z/m0.30.60.81.0第四十六頁(yè)，共77頁(yè)。第四十七頁(yè)，共77頁(yè)。第四十八頁(yè)，共77頁(yè)。第四十九頁(yè)，共77頁(yè)。三、相鄰荷載對(duì)地基沉降的影響第五十頁(yè)，共77頁(yè)。四、粘性土沉降的三個(gè)組成部分sd——瞬時(shí)沉降,地基受荷后立即發(fā)生的沉降，由土體剪切變形所引起。sc——固結(jié)沉降，受荷后產(chǎn)生附加應(yīng)力使土體孔隙減小而產(chǎn)生的沉降ss——次固結(jié)沉降，由土體骨架緩慢蠕變產(chǎn)生的沉降。第五十一頁(yè)，共77頁(yè)。4.3應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響1.土的回彈與再壓縮土的卸荷回彈曲線(xiàn)不與原壓縮曲線(xiàn)重合，說(shuō)明土不是完全彈性體，其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變形土的再壓縮曲線(xiàn)比原壓縮曲線(xiàn)斜率要小得多，說(shuō)明土經(jīng)過(guò)壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，其壓縮性明顯降低第五十二頁(yè)，共77頁(yè)。2.天然土層的應(yīng)力歷史土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過(guò)的應(yīng)力狀態(tài)。先期固結(jié)壓力pc

：土在其生成歷史中曾受過(guò)的最大有效壓力。

土層的先期固結(jié)壓力對(duì)其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影響，用先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)時(shí)的土壓力p0的比值描述土層的應(yīng)力歷史，將粘性土進(jìn)行分類(lèi)第五十三頁(yè)，共77頁(yè)。第五十四頁(yè)，共77頁(yè)。4.4

地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基的變形不是瞬時(shí)完成的，地基在建筑物荷載作用下要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到最終沉降量。在工程設(shè)計(jì)中，除了要知道地基最終沉降量外，往往還需要知道沉降隨時(shí)間的變化過(guò)程即沉降與時(shí)間的關(guān)系。第五十五頁(yè)，共77頁(yè)。

1.飽和土體滲流固結(jié)過(guò)程一、土的單向固結(jié)理論固結(jié)：土的壓縮隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程稱(chēng)為固結(jié)。第五十六頁(yè)，共77頁(yè)。2.兩種應(yīng)力在深度上隨時(shí)間的分布第五十七頁(yè)，共77頁(yè)。3.不同排水條件下一維滲流固結(jié)過(guò)程單面排水雙面排水第五十八頁(yè)，共77頁(yè)。4.土的單向固結(jié)理論

適用條件：荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層的厚度，地基中孔隙水主要沿豎向滲流?；炯俣ǎ海?）土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，服從達(dá)西定律；（2）土層的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)為常數(shù)；（3）土顆粒和土中水都是不可壓縮的；（4）土是完全飽和的均質(zhì)、各向同性體；（5）外荷是一次瞬時(shí)施加。第五十九頁(yè)，共77頁(yè)。5.單向固結(jié)微分方程及其解答根據(jù)水流連續(xù)性原理、達(dá)西定律和有效應(yīng)力原理，建立固結(jié)微分方程cv——土的固結(jié)系數(shù)，m3/年滲透固結(jié)前土的孔隙比其中：k——土的滲透系數(shù)，m/年在可壓縮層厚度為H的飽和土層上面施加無(wú)限均布荷載p，土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，土層只在豎直方向發(fā)生滲透和變形第六十頁(yè)，共77頁(yè)。求解分析固結(jié)微分方程t=0，0≤z≤H時(shí)，u＝σz

0＜t≤∞，z＝0時(shí)，u=00＜t≤∞，z＝H時(shí)，u＝0t=∞，0≤z≤H時(shí)，u＝0

采用分離變量法，求得傅立葉級(jí)數(shù)解式中：TV——表示時(shí)間因子m——正奇整數(shù)1，3，5…；

H——待固結(jié)土層最長(zhǎng)排水距離(m)，單面排水土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度一半第六十一頁(yè)，共77頁(yè)。6.地基固結(jié)度（1）定義：地基在荷載作用下，對(duì)某一深度z處，經(jīng)某一時(shí)間t后，有效應(yīng)力與總應(yīng)力的比值。（2）計(jì)算公式（地基中附加應(yīng)力上下均勻分布）某一點(diǎn)的固結(jié)度通常不重要，這里引入土層平均固結(jié)度的概念，可用平均孔隙水壓力和平均有效應(yīng)力計(jì)算地基平均固結(jié)度。第六十二頁(yè)，共77頁(yè)。說(shuō)明：

豎向排水情況，固結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，因此在某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比值即為豎向排水的平均固結(jié)度Ut第六十三頁(yè)，共77頁(yè)。對(duì)于附加應(yīng)力為均勻分布的情況第六十四頁(yè)，共77頁(yè)。傅立葉級(jí)數(shù)解收斂很快，當(dāng)U

>30%近似取第一項(xiàng)土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時(shí)，達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)時(shí)間因子相等第六十五頁(yè)，共77頁(yè)。7.各種情況下地基固結(jié)度的求解地基固結(jié)度基本表達(dá)式中的Ut隨地基所受附加應(yīng)力和排水條件不同而不同，因此在計(jì)算固結(jié)度與時(shí)間的關(guān)系時(shí)也應(yīng)區(qū)別對(duì)待12345Ha=透水面上的附加應(yīng)力不透水面上的附加應(yīng)力

利用壓縮層透水面上附加應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力之比，繪制固結(jié)度與時(shí)間因素曲線(xiàn)，確定相應(yīng)固結(jié)度第六十六頁(yè)，共77頁(yè)。1.適用于地基土在其自重作用下已固結(jié)完成，基底面積很大而壓縮土層又較薄的情況。2.適用于土層在其自重作用下未固結(jié)，土的自重應(yīng)力等于附加應(yīng)力。3.適用于地基土在自重作用已固結(jié)完成，基底面積較小，壓縮土層較厚，外荷在壓縮土層的底面引起的附加應(yīng)力已接近于零。4.適用于土層在自重作用下尚未固結(jié)，又在其上施加荷載。5.適用于土層厚度hs大于0.5倍基礎(chǔ)寬度，深度hs處附加應(yīng)力大于零。第六十七頁(yè)，共77頁(yè)。第六十八頁(yè)，共77頁(yè)。（1）已知土層的最終沉降量，求某一固結(jié)歷時(shí)t已完成的沉降。（2）已知土層的最終沉降量，求土層完成某一沉降量所需的時(shí)間。第六十九頁(yè)，共77頁(yè)。

（1）計(jì)算地基最終沉降量；（2）計(jì)算地基附加應(yīng)力比a；（3）計(jì)算土層的豎向固結(jié)系數(shù)和時(shí)間因子；（4）求解地基固結(jié)過(guò)程中某一時(shí)刻t沉降量。二、地基沉降與時(shí)間關(guān)系計(jì)算步驟第七十頁(yè)，共77頁(yè)。例題分析【例】厚度H=10m粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比e1=0.8，壓縮系數(shù)a=0.00025kPa-1，滲透系數(shù)k=0.02m/年。試求：①加荷一年后的沉降量St

②地基固結(jié)度達(dá)Uz=0.75時(shí)所需要的歷時(shí)t③

若將此粘土層下部改為透水層，則Uz=0.7