第1課時(shí) 位似圖形

第1課時(shí)位似圖形滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.4

圖形的位似變換狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入在日常生活中,有時(shí)需要把一個(gè)圖形放大或縮小.例如,在放映機(jī)上放映幻燈片時(shí),把幻燈片上的圖象放大到屏幕上;在照相館里,攝影師通過(guò)照相機(jī)把實(shí)物的圖象縮小在底片上.狀元成才路狀元成才路這樣放大或縮小的圖形,形狀相同

,大小不同

,所以它們相似.狀元成才路狀元成才路新課探究BC例1

把四邊形ABCD

放大為原來(lái)的2倍（即新圖與原圖的相似比為2）.AD狀元成才路狀元成才路ABCDA′OD′C′B′狀元成才路狀元成才路解 如圖.在四邊形ABCD所在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O;以點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OA,OB

,OC

,OD;分別在射線OA

,OB

,OC,OD上取點(diǎn)A′,B′,C′,D′,使;狀元成才路狀元成才路（4）連接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′.所得四邊形A′B′C′D′即為所求.狀元成才路狀元成才路例1

把四邊形ABCD

放大為原來(lái)的2倍（即新圖與原圖的相似比為2）.ABCD想一想本題還有其他的方法作圖嗎？狀元成才路狀元成才路ABCDOB′D′A′C′狀元成才路狀元成才路思考下圖中所得四邊形A′B′C′D′∽四邊形ACBD,你能說(shuō)明道理嗎？狀元成才路狀元成才路說(shuō)一說(shuō)什么是位似圖形？一般地,如果一個(gè)圖形上的A1,B1,··,·P1和另一個(gè)圖形上的點(diǎn)A,B,··,·P分別對(duì)應(yīng),并且滿足下面兩點(diǎn):（1）直線AA1,BB1,··,·PP1都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O;（2）那么,這兩個(gè)圖形叫做位似圖形,點(diǎn)O叫做位似中心.狀元成才路狀元成才路圖形的位似,也可用于把圖形縮小,如用小平板儀測(cè)繪小范圍區(qū)域時(shí),就是這樣做的.狀元成才路狀元成才路例2如圖,四邊形ABCD是一個(gè)待測(cè)繪的小區(qū).在區(qū)內(nèi)選一個(gè)測(cè)繪點(diǎn)O,ABO狀元成才路CD狀元成才路ABO將圖板上測(cè)繪圖紙的點(diǎn)O1對(duì)準(zhǔn)測(cè)繪點(diǎn)O,再由O1對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)A,B,C,D在紙上作射線O1A,O1B,O1C,O1D,O1狀元成才路CD狀元成才路AB分別測(cè)得點(diǎn)O到點(diǎn)A,B,C,D的距離,并按同一比例縮小,在圖紙的對(duì)應(yīng)射線上定出點(diǎn)A1,B1,C1,D1,O1A1B1C1D1狀元成才路CD狀元成才路依次連接A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,即得該小區(qū)縮小的平面圖.ABCDO1A1B1C1D1狀元成才路狀元成才路位似圖形是相似圖形的特殊情形.位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形.兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè).兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè).注

意狀元成才路狀元成才路隨堂演練作一個(gè)五邊形和已知五邊形位似,要求:位似中心取在已知五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處,相似比為;位似中心取在已知五邊形的一邊上,相似比為3.狀元成才路狀元成才路（1）位似中心取在已知五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處,相似比為;ABCDEB1D1E1A10CA1

=

CACB1

=

CBCD1

=

CDCE1

=

CE狀元成才路狀元成才路（2）位似中心取在在已知五邊形的一邊上,相似比為3.BDEE1A1B1C1D1AO

C狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)位似圖形、位似中心、位似比：如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所

在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖

形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的的相似比又稱為位似比。狀元成才路狀元成才路位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的的距離之比等于位似比.狀元成才路狀元成才路畫(huà)出基本圖形.選取位似中心.根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并描出對(duì)應(yīng)點(diǎn).順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所成的圖形就是所求的的圖形.位似圖形的畫(huà)法：狀元成才路狀元成才路課后作業(yè)從教材習(xí)題中選??；完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.狀元成才路狀元成才路聲明本文件僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他非商

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