任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別

演示文稿任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六（優(yōu)選）任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六比值判別法：（不需要比較對(duì)象）根式判別法：（不需要比較對(duì)象）現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六§7.3任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)二、萊布尼茲判別法三、絕對(duì)收斂、條件收斂現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六一、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的定義定義正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)任意出現(xiàn)的級(jí)數(shù)稱為任意項(xiàng)級(jí)數(shù).定義正、負(fù)項(xiàng)相間的級(jí)數(shù)稱為交錯(cuò)級(jí)數(shù).現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六二、萊布尼茲判別法（交錯(cuò)級(jí)數(shù)）證現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六解所以原級(jí)數(shù)收斂.（1）（2）解原級(jí)數(shù)收斂.（1）（2）現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六解原級(jí)數(shù)發(fā)散.注：對(duì)于交錯(cuò)級(jí)數(shù)則一定發(fā)散.解考察函數(shù)的單調(diào)性。原級(jí)數(shù)收斂.現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六當(dāng)?shù)膯握{(diào)性不好判斷時(shí)，可借助函數(shù)f(x)的單調(diào)性對(duì)f(n)進(jìn)行判斷，不可以直接對(duì)f(n)求導(dǎo)。注：對(duì)于交錯(cuò)級(jí)數(shù)不容易求解時(shí)，可轉(zhuǎn)換為函數(shù)極限問(wèn)題；當(dāng)解原級(jí)數(shù)收斂.(1)考察函數(shù)的單調(diào)性。現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六解(1)考察函數(shù)的單調(diào)性。原級(jí)數(shù)收斂.現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六三、絕對(duì)收斂和條件收斂現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六絕對(duì)收斂條件收斂現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六例：判別級(jí)數(shù)解：現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六例：判別級(jí)數(shù)解：現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六四、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別方法定理：現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六例：解：例：解：現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六解：現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六解故由定理知原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂.經(jīng)判斷該級(jí)數(shù)為任意項(xiàng)級(jí)數(shù)（易出錯(cuò)認(rèn)為正項(xiàng)級(jí)數(shù)）考慮絕對(duì)值級(jí)數(shù)現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六判斷任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的方法現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期六判斷級(jí)數(shù)斂散性的步驟1.判定級(jí)數(shù)類型-----任意項(xiàng)級(jí)數(shù)或正項(xiàng)級(jí)數(shù)2.若為正項(xiàng)級(jí)數(shù),采用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法1).比值判別法2).比較判別法的極限形式3.若為任意項(xiàng)級(jí)數(shù),采用任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法.作業(yè)：pp255，12.（1）（2）（10）（13）收斂或發(fā)散絕對(duì)收斂或條件收斂或發(fā)