2020屆江蘇南通中學(xué)、海安中學(xué)、啟東中學(xué)三校高三5月聯(lián)考

While50607080901OT3?根據(jù)如下所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S是While50607080901OT3?根據(jù)如下所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S是4.某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是:EndWhile：■PrintS!vrm-1?,wr一■2020屆江蘇省南通中學(xué)、海安中學(xué)、啟東中學(xué)三校高

三5月聯(lián)考高三數(shù)學(xué)第1卷（共160分）一、填空題（每題5分，共70分）1-已知集合4={0,3,4},B={-1,0,2,3},則A市=2-設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+i）i=-3+4小?為虛數(shù)單位），則z的模為9.若實(shí)數(shù)9.若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件I，則％2+（y-4）2的范圍為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),則圖中a的值為5.某校有三個(gè)興趣小組，甲、乙兩名學(xué)生每人選擇其中一個(gè)參加且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同則甲、乙開在同一興趣小組的概率為2、,2 uuuuuu6,已知FF分別是雙曲線C：一-—=1（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)，P是該雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)P.FP=0，p2 a2b2 1 2sin/PF1F2=,則雙曲線C的離心率為一..如圖，三棱錐S-ABC中，ZSBA=ASCA=90°,AABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中：①異面直線SB不AC所成的角為90；②直線SB，平面ABC；1③平面SBC上平面SAC；④點(diǎn)C到平面SAB的距離是-a-其中正確結(jié)論的序號是.給定兩個(gè)命題，命題p:對任意實(shí)數(shù)％，都有ax2>-a%-1恒成立，命題q：關(guān)于％的方程"一%+a=0有實(shí)數(shù)根?若“pvq”為真命題，“p△q”為假命題，實(shí)數(shù)a的取值范圍是-.

10.已知函數(shù)f(X)二2五cos3Xsin(3X+；)的圖像在［0，2］上恰有一條對稱軸和一個(gè)對稱中心，則實(shí)數(shù)①的取值范圍為11.直線y=x+b不曲線x=<1-y2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是12.正項(xiàng)數(shù)列〃12.正項(xiàng)數(shù)列〃｝的前n項(xiàng)和為Snn，且2S=a2+a(n￡N*),設(shè)c=(-1)n2an+1，則數(shù)列〃｝的前2016項(xiàng)的2S nn和為13.14.已知函數(shù)和為13.14.已知函數(shù)f(x)=|lg(-X)| xp0x3-6x+4x>0，若關(guān)于X的函數(shù)y=f2(x)-bf(x)+1有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是二、解答題(6題，共90分)15.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA，平面ABCD,AB±AD,AC±CD,ZABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn)?(1)求證：CD±AE；(2)求證：PD，平面ABE?16.已知在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列.⑴若b=7,a+c=13，求此三角形的面積;17.如圖，三個(gè)校區(qū)分別位于扇形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)上，點(diǎn)Q是弧AB的中點(diǎn)，現(xiàn)欲在線段OQ上找一處開挖工作坑P(不與點(diǎn)O,Q重合)，為小區(qū)鋪設(shè)三條地下電纜管線PO,PA,PB,已知0人=2千米，/人08=，記NAPQ=0rad,地下電纜管線的總長度為丫千米。

0rad,地下電纜管線的總長度為丫千米。(2)請確定工作坑P的位置，使地下電纜管線的總長度最小。x2y2+——=118?如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知橢圓C：a2b2 a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A1八？，上、下3頂點(diǎn)分別為B2,B1，點(diǎn)P(-am(m>0)是橢圓°上一點(diǎn)，皿A2B2，直線P。分別交A1B1A2B2于點(diǎn)M,N.⑴求橢圓的離/竺；4<21(2)若MN=-^―，求橢圓C的方程;(3)如圖2，在(2)的條件下，設(shè)R是橢圓C上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)尸M2是橢圓C的左、右焦點(diǎn),RQ平分NF1RF2且不y軸交點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)的取值范圍?19.已知兩個(gè)無窮數(shù)列｛a｝和｛b｝的前n項(xiàng)和分別為S,TM尸1,S2=4,對任意的店N*都有n n nn123Sn+1=2界工2+.⑴求數(shù)列｛“J的通項(xiàng)公式；(2)若｛b｝為等比數(shù)列，b=a.,b=a2，求滿足二a(k￡N*)的n值.n 1122 b+2S kn n20.已知函數(shù)f(x)=a(x-1)ln(x-1)+(bx+1)(x-1)+a+1(a,b￡R)?⑴若曲線產(chǎn)f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為x-y+1=0，求實(shí)數(shù)a,b的值;(2)已知b=1,^x>2時(shí)，f(x)>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?B.［選修4-2：矩陣與變換］1已知曲線。：=2x,在矩陣M=0用下得到曲線求曲線的方程?0-2第n卷（共40分）一。r對應(yīng)的變換作用下得到曲線g，q在矩陣n=1o對應(yīng)的變換作C.［選修4-4：坐標(biāo)系不參數(shù)方程］兀在極坐標(biāo)系中，求直線0=2（p￡尺）被曲線p=4sin朋斤截得的弦長.22.一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某網(wǎng)店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的4,B,C三種商品有購買意向?已知該網(wǎng)民購買A3 2 1種商品的概率為-，購買B種商品的概率為2，購買C種商品的概率為1?假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這三種商品4 3 2相互獨(dú)立?⑴求該網(wǎng)民至少購買2種商品的概率；(2)用隨機(jī)變量n表示該網(wǎng)民購買商品的種數(shù)求n的概率分布和數(shù)學(xué)期望?23?對于給定的大于1的正整數(shù)n，設(shè)