算法案例件人教A版必修

算法案例件人教A版必修第1頁/共59頁第2頁/共59頁學習目標定位第3頁/共59頁第4頁/共59頁第5頁/共59頁基礎自主學習第6頁/共59頁第7頁/共59頁第8頁/共59頁第9頁/共59頁第10頁/共59頁第11頁/共59頁第12頁/共59頁第13頁/共59頁典例精析導悟第14頁/共59頁第15頁/共59頁第16頁/共59頁第17頁/共59頁第18頁/共59頁第19頁/共59頁第20頁/共59頁第21頁/共59頁第22頁/共59頁第23頁/共59頁第24頁/共59頁第25頁/共59頁第26頁/共59頁第27頁/共59頁第28頁/共59頁第29頁/共59頁第30頁/共59頁第31頁/共59頁第32頁/共59頁第33頁/共59頁第34頁/共59頁第35頁/共59頁第36頁/共59頁課堂基礎達標第37頁/共59頁第38頁/共59頁第39頁/共59頁第40頁/共59頁第41頁/共59頁第42頁/共59頁一、選擇題（每題4分，共16分）1.利用秦九韶算法求當x=2時，f(x)=1+2x+3x2+4x3+5x4+6x5的值，下列說法正確的是()（A）先求1+2×2（B）第一步求6×2+5;第二步求（6×2+5）×2+4（C）f(2)=1+2×2+3×22+4×23+5×24+6×25直接運算求解（D）以上都不對知能提升作業(yè)第43頁/共59頁【解析】選B.由秦九韶算法，把多項式改寫成f(x)=((((6x+5)x+4)x+3)x+2)x+1v0=6,v1=6×2+5,v2＝(6×2+5)×2+4故A錯，B對，C項未用秦九韶算法.第44頁/共59頁2.（2010·龍巖高一檢測）利用更相減損術求99與36的最大公約數(shù)的操作步驟為（99,36）→（63,36）→（27,36）→（27,9）→（18,9）→（9,9），那么99與36的最大公約數(shù)為()（A）36（B）27（C）18（D）9【解析】選D.由更相減損術知：最后一步減數(shù)與差相同時，減數(shù)或差為最大公約數(shù).第45頁/共59頁3.用秦九韶算法計算多項式f(x)=6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x+5在x=100時的值時，需做的加法與乘法總次數(shù)是()(A)10(B)9(C)12(D)8【解析】選C.把f(x)改寫為f(x)=(((((6x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x+5顯然需做6次加法和6次乘法共12次運算.第46頁/共59頁4.（2010·忻州高一檢測）如圖所示的程序表示的算法是()（A）交換m、n的值（B）輾轉相除法（C）更相減損術（D）秦九韶算法

【解題提示】分析程序的循環(huán)體中語句的功能，確定該程序的作用.第47頁/共59頁【解析】選B.由程序可知：循環(huán)語句是把兩個數(shù)相除取余數(shù),直到余數(shù)為0，即大數(shù)被小數(shù)整除時結束.故該程序可求兩數(shù)的最大公約數(shù)，是輾轉相除法.第48頁/共59頁二、填空題（每題4分，共8分）5.（2010·吉林高一檢測）930與868的最大公約數(shù)是____【解析】∵930=868×1+62868=62×14∴930與868的最大公約數(shù)為62答案：62第49頁/共59頁第50頁/共59頁6.用秦九韶算法求多項式f(x)=x4-2x3+3x2-7x-5,當x=4時的值，給出如下數(shù)據(jù).①0②2③11④37⑤143其中運算過程中（包括最終結果）會出現(xiàn)的數(shù)有____.（只填序號）第51頁/共59頁【解析】將多項式改寫成f(x)=(((x-2)x+3)x-7)x-5.v0=1;v1=1×4-2=2;v2=2×4+3=11;v3=11×4-7=37;v4=37×4-5=143.答案:②③④⑤第52頁/共59頁三、解答題（每題8分，共16分）7.用輾轉相除法求108與45的最大公約數(shù)，再用更相減損術驗證.【解析】輾轉相除法：108=45×2+1845=18×2+918=9×2∴108與45的最大公約數(shù)為9第53頁/共59頁更相減損術：108與45不全為偶數(shù)∴108-45=6363-45=1845-18=2727-18=918-9=9∴108與45的最大公約數(shù)為9第54頁/共59頁8.（2010大同高一檢測）用秦九韶算法求多項式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2當x=-2時的值.第55頁/共59頁【解析】∵f(x)=x6-5x5+6x4+0·x3+x2+0.3x+2=(((((x-5)x+6)x+0)x+1)x+0.3)x+2∴當x=-2時v0=1v1=-2-5=-7v2=-7×(-2)+6=20v3=20×(-2)+0=-40v4=-40×(-2)+1=81v5=81×(-2)+0.3=-161.7v6=-161.7×(-2)+2=325.4∴f(-2)=325.4第56頁/共59頁9.（10分）兩個正整數(shù)m、n的最小公倍數(shù)等于它們的乘積除以它們的最大公約數(shù)，試編寫程序，求出m、n的最小公倍數(shù).【解題提示】利用賦值語句求出p=m*n，利用輾轉相除法求出最