2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試試卷數(shù)學(xué)含答案

一、選擇題（每小題3分，滿分27分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的；每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的小框涂黑）TOC\o"1-5"\h\z1、下列二次根式中，與3是同類二次根式的是（ ）A? vT8 B，6 .30 D\3002、在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.圓D.等腰梯形3、方程X2二T的根為（ ）Ay1,X2=-1 B.y0,x2=-1 Cx=0 D-x=14、隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后有兩次正面朝上的概率是（ ）A.1B.1C.3D.15、如圖QO是MBC的外接圓/OCB=40°則以的度數(shù)等于（ ）A.60°B. 50°C.40°D.30°6、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線了二（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（1,0）B.（-1,0）C.（1,-1） D.（1,1）7、若一元二次方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根為x1,x2,則x1+x2的值為（ ）

A._2 B.2 C.3D.3或_38、把拋物線,二5x2向上平移2個(gè)單位后所得拋物線的解析式是（ ）A，y=-5x2-2 B.y=-5x2+2C.y=5x2-2D,y=5x2+29、在RfABC中，nC=90°,AC=12,BC=5,將MBC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（ ）D.130n二、填空題（細(xì)心填一填，本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）10、已知式子尸有意義，則x的取值范圍是11、已知兩個(gè)圓的半徑分別為2和7,兩個(gè)圓的圓心之間的距離是5,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是12、如圖，△ABCC9,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是12、如圖，△ABCC9,以點(diǎn)人為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较虻谩鰽BC，則△ABB'是三角形。13、一個(gè)口袋里有25個(gè)球，其中紅球、黑球、黃球若干個(gè)，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，

共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有個(gè).14、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm，則它的外接2xy 1x2xy 1x=—： 315、小明從圖所示的二次函數(shù)^二州2+bx+c的圖象中I觀察得出了下面四條信息：①a兀0:②c<0；③20；④，a—b+c>0其中正確的有三、解答題（共10題，滿分75分）16、（6分）計(jì)算：|-3|+（-1）2011x（n-3）0-0+（；）-117、（6分）解方程：x2-4x-3=0（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，AABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(0,4),O(0,0);(1)畫出AABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后得到的△AB。并寫出點(diǎn)A'B的坐標(biāo)；(2)求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)。(7分)先化簡(jiǎn)，再求值：(11)a2+2a+1,其中3二/-1.a+1 a20、(8分)如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字?，F(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn))，若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x,y）;記S=x+y。（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：當(dāng)S<6時(shí)甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰(shuí)有利？TOC\o"1-5"\h\z? NA B21、（7分）如圖，在^ABC中，“=1200AC=BC,AB=6，O為AB的中點(diǎn)，且以O(shè)為圓心的半圓與AC，BC分別相切于點(diǎn)?，E；（1）求半圓O的半徑； 上工 士、A O B（2）求圖中陰影部分的面積.22、（8分）云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國(guó)各地，已成為我省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目。近年來(lái)它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2009年蔬菜的產(chǎn)值是640萬(wàn)元，2011年產(chǎn)值達(dá)到1000萬(wàn)元。（1）這兩年的蔬菜產(chǎn)值增長(zhǎng)率相同，求蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少？(2)若2012年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)(即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同)，那么請(qǐng)你估計(jì)2012年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬(wàn)元？23、(8分)如圖，AD是。0的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O，交。0于點(diǎn)C,zDAB=zB=30°.(1)直線BD是否與。0相切？為什么？24、(8分)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用一根長(zhǎng)為1米的細(xì)繩圍矩形.(1)小明圍出了一個(gè)面積為600cm2的矩形，請(qǐng)你算一算，她圍成的矩形的長(zhǎng)和寬各是多少？(2)小穎想用這根細(xì)繩圍成一個(gè)面積盡可能大的矩形，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的知識(shí)幫他分析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積.25、（11分）如圖，拋物線y=1x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y2軸交于C點(diǎn)，且A（-1,0）.求：⑴求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；⑵判斷^ABC的形狀，證明你的結(jié)論；⑶點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的值.D第25題圖答案一、選擇題(每小題3分，共27分)TOC\o"1-5"\h\z1、D 2、C3、B 4、A 5、B 6、D7、A 8、D 9、B二、填空題(每小題3分，共18分)10、x<1 11、內(nèi)切12、等邊13、15 14、5 15、(2)(3)(4)三、解答題16、(6分)解：原式=3+(-1)-3+2 (4分)=1 （6分）17、（6分）解：x1=2+7,x2=2-7 V X1（6分）18、(6分)(1)A'(-2,2)B(-4,0) (4分)(2)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2n (6分)19、(7分)(1)先化簡(jiǎn)得：a+1 (5分)(2)再求值得：現(xiàn) (7分)

20、（8分）解：（1）1 （1,2）(1,4) (1,6)（2）甲獲勝的概率為4對(duì)乙有利。(2,2)(3 ,2)(4,2)(2,4) (2,6)(3,4)(4,4)(3,6)(4,6)（5分）1,乙獲勝的概率為220、（8分）解：（1）1 （1,2）(1,4) (1,6)（2）甲獲勝的概率為4對(duì)乙有利。(2,2)(3 ,2)(4,2)(2,4) (2,6)(3,4)(4,4)(3,6)(4,6)（5分）1,乙獲勝的概率為2，所以這個(gè)游戲不公平，123(8分)21、（7分）（1）解：連結(jié)OD,OC,?.?半圓與AC,BC分別相切于點(diǎn)D,E...OD1AC?CAC=BC，且O是AB的中點(diǎn).：CO1AB.?..AO=1AB=3ZC=120。'，DCO=60。*-ZA=30。*:在RfAOD中,*OD=1AO=1即半圓的半徑為3 （3分）2（2）設(shè)8=x，則在RtAAm中，因?yàn)椤岸?0。，所以AC=2x，由勾股定理得：AC2—OC2=AO2即（2x）2-x2=32解得x=3（x=-3舍去）S=1x6x3-1xnx（3）2=33-9nTOC\o"1-5"\h\z2V2 2 "8???陰影部分的面積為33-9n （7分）822、（8分）解：（1）設(shè)蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x （1分）依題意得640（1+x）2=1000,解得： （3分）x1=1, x2=-9（不合題意，舍去）TOC\o"1-5"\h\z4 4答略。 （5分）（2）1000（1+25%）=1250（萬(wàn)元）答略。 （8分）23.【答案】（1）答：直線BD與。023.【答案】（1）答：直線BD與。0相切如圖，連接0D,vzODA=zDAB=zB=30°；DaA「.nODB=180°-nODA-nDAB-nB=180°-30°-30°-30°=90°,即OD^BD,（4分）???直線BD與。0（4分）（2）解：由（1）知，NODA=NDAB/0號(hào)￡.?2DOB-nODA+nDAB=60。/*,OC=OD,.△DOB是等邊三角形，.?.OA=OD=CD=5.yvzB=30°,zODB=30°,...OB=2OD=10..?.AB=OA+OB=5+10=15 （8分）24（8分）,解：（1）24（8分）,解：（1）設(shè)她圍成的矩形的一邊長(zhǎng)為xcm得：X(50-X)=600 (2 分),(4分)(5X1=20,X2=30(4分)(5當(dāng)x=20時(shí)，50-X=30cm；當(dāng)乂=3。時(shí)，50-X=20cm，所以小芳圍成的矩形的兩鄰邊分別是20cm,30cm分） （7分）（2）設(shè)圍成矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則有：k（50- （7分）y=-x2+50x， y=-(x-25)2+625當(dāng)X=25時(shí)，y最大值=625；此時(shí)，50-X=25，矩形成為正方形。即用這根細(xì)繩圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為25cm的正方形時(shí)，其面積最大，最大面積TOC\o"1-5"\h\z是625cm2 (8分)25.(11分)解：(1).?點(diǎn)A(-1，0)在拋物線y=ix2+bx-2上，2.?」x(-1)2+bx(-1)-2=0，解得b=-3 \o"CurrentDocument"2 2(1分):拋物線的解析式為y=ix2-3x-2.y=1x2-3x-2=1(x2-3x-4)2 2 2 2 2=1(x-3)2-25,2 2.?頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,-25) (4分)2 8(2)當(dāng)x=0時(shí)y=-2, ：C(0，-2),OC=2。當(dāng)y=0時(shí)，ix2-3x-2=0， :x1=-1,x2=4,:B(4,0)\o"CurrentDocument"2 2...OA=1, OB=4,AB=5.

,.,AB2=25, AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20,...AC2+BC2=AB2