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形成的圖形面積的計算若三角形有一邊與坐標軸平行或重合，通常以這條邊作為三角形的底邊與x軸重合12345-1-11234xyOABCDAD124-1-1123xyO-3-4-2-23BC與x軸平行AB＝|xA－xB|底CD＝|yC|高AB＝|xA－xB|底CD＝|yC－yD|高①AB邊與x軸平行或重合若三角形有一邊與坐標軸平行或重合，通常以這條邊作為三角形的底邊AB＝|yA－yB|底CD＝|xC|高AB＝|yA－yB|底CD＝|xC－xD|高D與y軸平行124-1-1123xyO-3-4-2-23ABCAB與y軸重合12345-1-11234xyOCD以水平或豎直邊為底，另一個頂點到這條水平或豎直邊的距離為高．②AB邊與y軸平行或重合三角形三邊都不與坐標軸平行或重合，需要對圖形進行割補①分割，將三角形分成多個可求的部分求解124-1-11234xyO-3-4-2-3-23ACBDS△ABC＝S△ACD＋S△BCD②補形，用矩形面積減去三個直角三角形的面積DEF1245-1-11234xyO-3-2-23BACS△ABC＝S矩形DBFE－S△BCD－S△AEC－S△ABF割補法的實質(zhì)是將圖形通過分割或補形，使其成若干個有水平或豎直邊的圖形，然后通過這些圖形面積之間的和差關(guān)系來求解原圖形的面積，轉(zhuǎn)化思想是其核心所在．例如圖，已知一次函數(shù)y＝x﹣2與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點．分析求解兩函數(shù)解析式組成的方程組的解（1）求A、B兩點的坐標；（2）求△AOB的面積．AxyOB解答（1）解方程組即A的坐標是（3，1），B的坐標是（﹣1，﹣3）；得：A,B兩點坐標例如圖，已知一次函數(shù)y＝x﹣2與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點．分析對三角形AOB進行分割（1）求A、B兩點的坐標；（2）求△AOB的面積．AxyOBC解答（2）設(shè)函數(shù)y＝x﹣2與y軸的交點是C，求出函數(shù)y＝x﹣2與y軸的交點的坐標根據(jù)三角形的面積公式求出面積即可當x＝0時，y＝﹣2，即OC＝2，∵A的坐標是（3，1），B的坐標是（﹣1，﹣3），∴△AOB的面積S＝S△AOC＋S△BOC＝×2×3＋×2×1

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