2019年高考數(shù)學(xué)理真題匯編：專題02函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)

專題02函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)1、【2019高考全國I理數(shù)】已知a=log0.2,b=20.2,c=0.20.3,則()2a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a…、sinx+x2、【2019高考全國I理數(shù)】函數(shù)f(x)= ^在［-兀兀］的圖像大致為()cosx+x2術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系.為解決這個(gè)問題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，鵲術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系.為解決這個(gè)問題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點(diǎn)的軌道運(yùn)行.L2點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長線上.設(shè)地球質(zhì)量為M］,月球質(zhì)量為加2,地月距離為R，L2點(diǎn)到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律，r滿足方程：M M M r+—=(R+r)寸.設(shè)a=，由于a的值很小，因此在近似計(jì)算中(R+r)2r2 R3 R3a3+3a4+a56則r的近似值為( 4則r的近似值為((1+a)2A.B.4、【2019高考全國H理數(shù)】若A.B.4、【2019高考全國H理數(shù)】若a>b,D.C.a3—b3>0A.ln(a—b)>0B.C.a3—b3>05、【2019高考全國H理數(shù)】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,滿足f(x+1)=2f(x)，且當(dāng)xe(0,1］8時(shí)，f(x)=x(x—D.若對(duì)任意xe(-^,m］，都有f(x)>-9,則m的取值范圍是()A.(9-00,—4B.A.(9-00,—4B.(7-00,—I3C.(5-00,—I2D.6、【2019高考全國m理數(shù)】函數(shù)y=22 在〔—6,6］的圖象大致為(2x+2-x7、【2019高考全國m理數(shù)】設(shè)/(%)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在(。,8)單調(diào)遞減，貝!!()TOC\o"1-5"\h\z1 3 2A.f(log3-)>f(2-2)>/(2-3)12 3f(log3-)>f(2-3)>/(2-2)3 2 1c.f(2-2)>f(2-3)>f(log3-)2 3 1D.f(2-3)>f(2-2)>f(log^-)8、118、【2019高考浙江卷】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=—，y=log(%+%),(〃＞。且ax a2QW。)的圖像可能是()數(shù)y=f(x)—ax—b恰有三個(gè)零點(diǎn)，則()A.a<一1,b<0 B.a<-1,b>0a>-1,b>0 D.a>-1,b<010、【2019高考天津卷理數(shù)】已知a=10g§2,b=log050.2,c=0.50.2,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<c<bB,a<b<cC.b<c<aD,c<a<b11、【2019高考北京卷理數(shù)】在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述兩顆……5)星的星等與亮度滿足mJm「51g石1，其中星等為m的星的亮度為E&=1,2).已知太2 1 2E 1 22陽的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,則太陽與天狼星的亮度的比值為()A.1010.1 B.10.1 C.lg10.1 D.10-10.112、【2019高考北京卷理數(shù)】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：x2+y2="?x?y就是其中之一(如圖).給出下列三個(gè)結(jié)論：①曲線C恰好經(jīng)過6個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))；②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過、石；③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.① B.② C.①② D.①②③13、2019高考全國H理數(shù)】已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=-eax.若f(1n2)=8,則a二.14、【2019高考江蘇卷】函數(shù)y=j+6x-x2的定義域是15、【2019高考北京卷理數(shù)】設(shè)函數(shù)f(x)=ex+aer(a為常數(shù)).若f(x)為奇函數(shù)，則a=；若￡(x)是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是.16、【2019高考江蘇卷】設(shè)f(%),g(%)是定義在R上的兩個(gè)周期函數(shù)，f(x)的周期為4,g(%)的周期為2,且f(%)是奇函數(shù).當(dāng)%w(0,2］時(shí)，f(%)=V1-(%—1)2，'k(%+2),0<%<1g(%)=\ 11/c，其中k>。.若在區(qū)間(0,9］上，關(guān)于x的方程f(%)=g(%)有-21<%<28個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：a=10g20.2<10gJ=0,b=2o.2>2o=1,0<O.2o,3<0.2。=1,則0<c<1,a<c<b.故選B.2答案及解析:答案：D4、 sin(-%)+(-%) -sin%-% .解析：由于(-%)=cos(-%)+(-%)2=嬴一二一于(%)，得f(%)是奇函數(shù),其圖象關(guān)于1兀< 兀>1,于（兀）< 兀>1,于（兀）=E>0.故選D.原點(diǎn)對(duì)稱.又f(;2)=7A乙 /X3答案及解析：答案：D解析：由a=r，得r=aRRMM…、M因?yàn)?V+一=(R+r)不斗，(R+r)2r2 R3一MM M所以 1+—2—(1+a)—i所以R2(1+a)2a2R2 R2，M-、 1r a5+3a4+3a3即-2=a2[(1+a)—— -]= - x3a3,M (1+a)2 (1+a)214答案及解析：答案：C解析：取a=2,b=1，滿足a>b,ln(a—b)=0，知A錯(cuò)，排除A；因?yàn)?=3a>3b=3,知B錯(cuò)，排除B；取a=1,b=一2，滿足a>b,1=|a|<|b|=2，知D錯(cuò)，排除D,因?yàn)槟缓瘮?shù)y=x3是增函數(shù)，a>b，所以a3>b3，故選C.5答案及解析：答案：B解析：xe(0,1］時(shí)，f(x)=x(x-1),f(x+1)=2f(x),??.f(x).亍2f(x-1)，即f(x)右移1個(gè)單位，圖像變?yōu)樵瓉淼?倍.*當(dāng)2<x<3時(shí)，f(x)=4f(x-2)=4(x-2)(x-3),

8令4(x—2)(x—3)=一§，整理得：9%2—45%+56=0,(3%—7)(3%—8)=0,「.%187二.％g(—8,m］時(shí)，f(%)>-§成立，即m<3,(7〕?二mg-8,"，故選B.V3.6答案及解析：答案：B2%3 2(—%)3 2%3解析：設(shè)y=f(%)=3萬，則f(-%)=2%+2%=—2%+2%=—f(%)，所以f(%)是奇一、2X43 八函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，排除選項(xiàng)C.又f(4)=-——>0,排除選項(xiàng)D；24+2-4…、 2x63 _f(6)=--丁"7，排除選項(xiàng)A,故選B.26+2-67答案及解析:答案：解析：f(%由的偶函數(shù)，二/10卷』=fGog34).解析：34J 3.?.log又f.?.log又f(%)在(0,+8)單調(diào)遞減，于(lOg34)<f，故選C.?f2-2>f2-3>f，故選C.V348答案及解析:答案：D解析：9答案及解析:

答案：C解析：10答案及解析:答案：A解析：a=log2<log<5<1,5 5 2b=log)50.2>lo耳025=20.51<0.50.2<0.5o，故1<c<1,乙所以a<c<b。故選A。11答案及解析:答案：A解析：兩顆星的星等與亮度滿足叱-m25解析：兩顆星的星等與亮度滿足叱-m252令m2=-1-45令m2=-1-45，ml=-26-7，1gE=?(m22—m)=|(-1.45+26.7)=10.1_^1=1010.1?^2=10-10.1EE21故選A.12答案及解析：答案：C解析由 12+產(chǎn)=1+xy得,y2-|得,y2-|x|y二1-x2(Ixi￥1 3x21二1-71-0,x2所以x可為的整數(shù)有0,-1,1,從而曲線C：x2+y2二押|x|加好經(jīng)過(0,1),(0,-1),(1,0),(1,1),(-1,0),(-1,1)六個(gè)整點(diǎn),結(jié)論①正確.由X2+尸=1+|x|j得，x2+尸1+=y2，解得x2+y2<2,所以曲線c上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過52.結(jié)論包正確.如圖所示，易知4(0,-1),B(1,0),C(1,1),D(0,1),四邊形ABCD的面積Sabcd2x1x1+1x1=I，很明顯“心形”區(qū)域的面積大于2sABCD即“心形”區(qū)域的面積大于3,說法③錯(cuò)誤.故選C.13答案及解析：答案：一3解析：因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=-e-ax.又因?yàn)閘n2g(0,1),f(ln2)=8,所以-e-aIn2=-8，兩邊取以e為底的對(duì)數(shù)得-aln2=3ln2，所以-a=3，即-3.14答案及解析：答案：[-1，7]解析：由已知得7+6x-x2>0,

解得-1<x<7,故函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，7].15答案及解析：答案：(1).-1; (2).(一內(nèi)01解析：若函數(shù)f(x)="+ae-x為奇函數(shù),則f(一了)=一f(了),e-x+aex=-(ex+ae-x)，(a+1)(ex+e-x)=0對(duì)任意的x恒成立.若函數(shù)f(x若函數(shù)f(x)=ex+ae-x是R上的增函數(shù),則/1(x)=ex-ae-x>0恒成立，a<e2x,a<0.即實(shí)數(shù)的取值范圍是(-g0]16答案及解析:答案：解析：當(dāng)xE(0,2］時(shí)，f(x)=\：'1-(x-1)2,即(x-11+y2=1,y>0.又f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其周期為4,如圖，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象，要使f使f(x)=g(x)在(0,9]上有8個(gè)實(shí)根，只需二者圖象有8個(gè)交點(diǎn)即可.1 /、當(dāng)g(x)=--時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)g(x)=k(x+2)時(shí)，g(x)的圖象為恒過點(diǎn)(