2022-2023年粵教版(2019)新教材高中物理必修2 第2章圓周運(yùn)動(dòng)第2節(jié)向心力與向心加速度課件

第二章圓周運(yùn)動(dòng)第二節(jié)向心力與向心加速度1．定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力總指向________,這個(gè)指向圓心的力叫作__________．2．方向：始終沿半徑的方向指向________．3．效果：只改變____________,向心力是根據(jù)______________命名的．4．來(lái)源：由________或者_(dá)______________提供,還可以由某個(gè)力的分力來(lái)提供．向心力圓心向心力圓心速度的方向力的作用效果某個(gè)力幾個(gè)力的合力【答案】向心力方向指向圓心,不斷變化,不是恒力．是向心力使得物體做圓周運(yùn)動(dòng),而不是做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生向心力．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是恒力嗎？物體由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生向心力嗎？1．決定因素：向心力大小由物體質(zhì)量、角速度(或線速度)、軌道半徑三個(gè)因素決定．2．表達(dá)式：(1)F＝________；(2)F＝__________.向心力的大小mω2r【答案】C1．定義：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度叫作____________．2．方向：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度總是指向________,與向心力的方向________．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向向心加速度圓心相同【答案】始終互相垂直．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與線速度的方向有什么關(guān)系？勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小ω2r【答案】B1．向心力演示器如圖所示,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1,可使變速塔輪2和塔輪3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．皮帶分別套在塔輪2和塔輪3的不同圓盤(pán)上,可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)：探究影響向心力大小的因素小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供,球?qū)醢宓姆醋饔昧?通過(guò)橫臂的杠桿使彈簧測(cè)力套筒7下降,從而露出標(biāo)尺8,標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個(gè)球所受向心力的大小．2．實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)保持ω和r相同,研究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力F與質(zhì)量m之間的關(guān)系(如圖甲所示),記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．精練1如圖所示,是用來(lái)研究向心力與轉(zhuǎn)動(dòng)物體的半徑、質(zhì)量以及角速度之間關(guān)系的向心力演示器．(1)這個(gè)實(shí)驗(yàn)所用的主要研究方法是 (

)A．控制變量法 B．等效代替法C．理想實(shí)驗(yàn)法 D．假設(shè)法(2)觀察圖中兩個(gè)相同的鋼球位置距各自轉(zhuǎn)軸的距離相等,皮帶由此推測(cè)出是在研究向心力的大小F與______的關(guān)系．A．質(zhì)量m B．角速度ωC．半徑r【答案】(1)A

(2)B【解析】(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí),需先控制某些量不變,研究另外兩個(gè)物理量的關(guān)系,該方法為控制變量法,A正確．(2)題圖中兩球的質(zhì)量相同,轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同,則研究的是向心力與角速度的關(guān)系,B正確．變式1用如圖所示的裝置可以探究物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力大小與哪些因素有關(guān)．(1)圖示情境正在探究的是________A．向心力的大小與半徑的關(guān)系B．向心力的大小與線速度大小的關(guān)系C．向心力的大小與角速度大小的關(guān)系D．向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系(2)通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)果是________A．在質(zhì)量和半徑一定的情況下,向心力的大小與角速度成正比B．在質(zhì)量和半徑一定的情況下,向心力的大小與線速度的大小成正比C．在半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比D．在質(zhì)量和角速度一定的情況下,向心力的大小與半徑成反比．【答案】(1)D

(2)C【解析】(1)控制半徑,角速度不變,只改變質(zhì)量來(lái)研究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系,故選D．(2)通過(guò)控制變量法,得到的結(jié)果為在半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比,故選C．有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目,示意圖如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣,轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為θ.不計(jì)鋼繩的重力,探究以下問(wèn)題：向心力的理解和來(lái)源(1)將座椅看作質(zhì)點(diǎn),分析座椅受到的力,并正交分解．(2)將拉力F分解后,指出兩個(gè)分力的效果．(3)根據(jù)探究1中得到的向心力公式,并結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)中線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速的關(guān)系,推導(dǎo)向心力的其他表達(dá)式．4．向心力的來(lái)源(1)向心力是根據(jù)力的作用效果命名的,凡是產(chǎn)生向心加速度的力,不管屬于哪種性質(zhì),都是向心力,它可以是重力、彈力等各種性質(zhì)的力,也可以是它們的合力,還可以是某個(gè)力的分力．(2)當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),合力提供向心力．(3)當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),合力指向圓心的分力提供向心力．5．幾個(gè)向心力來(lái)源實(shí)例精練2

如圖所示,有一個(gè)水平大圓盤(pán)繞過(guò)圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),小強(qiáng)站在距圓心為r處的P點(diǎn)不動(dòng)．(1)關(guān)于小強(qiáng)的受力,下列說(shuō)法正確的是 (

)A．小強(qiáng)在P點(diǎn)不動(dòng),因此不受摩擦力作用B．小強(qiáng)隨圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其重力和支持力充當(dāng)向心力C．小強(qiáng)隨圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓盤(pán)對(duì)他的摩擦力充當(dāng)向心力D．若使圓盤(pán)以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小強(qiáng)在P點(diǎn)受到的摩擦力不變(2)如果小強(qiáng)隨圓盤(pán)一起做變速圓周運(yùn)動(dòng),那么其所受摩擦力是否仍指向圓心？【答案】(1)C

(2)不指向圓心【解析】(1)由于小強(qiáng)隨圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),一定需要向心力,該力一定指向圓心方向,而重力和支持力在豎直方向上,它們不能充當(dāng)向心力,因而他會(huì)受到摩擦力作用,且摩擦力充當(dāng)向心力,A、B錯(cuò)誤,C正確；由于小強(qiáng)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng),半徑不變,當(dāng)圓盤(pán)角速度變小時(shí),由Fn＝mω2r可知所需向心力變小,摩擦力變小,故D錯(cuò)誤．(2)由于小強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)在水平面內(nèi),小強(qiáng)在豎直方向上受力必平衡,當(dāng)小強(qiáng)隨圓盤(pán)一起做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),合力不再指向圓心,則摩擦力不再指向圓心．變式2如圖所示,小物體A與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止,隨盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則物體的受力情況是

(

)A．受重力、支持力、靜摩擦力和向心力B．受重力、支持力C．重力和支持力是一對(duì)作用力和反作用力D．摩擦力是使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力【答案】D【解析】因?yàn)槲矬w隨盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),做圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要向心力,這個(gè)向心力是由靜摩擦力提供,物體還受重力和豎直向上的支持力,故A錯(cuò)誤,B錯(cuò)誤,D正確．重力和支持力作用在同一個(gè)物體上,大小相等,方向相反,是一對(duì)平衡力,故C錯(cuò)誤．由前面向心力公式的表達(dá)式和牛頓第二定律,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度如何表示？自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣,它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,如圖所示．其中哪兩點(diǎn)向心加速度的關(guān)系適用于“向心加速度與半徑成正比”,哪兩點(diǎn)適用于“向心加速度與半徑成反比”？向心加速度和半徑、線速度、角速度、周期的關(guān)系2．理解向心加速度的大小變化規(guī)律(1)當(dāng)半徑一定時(shí),向心加速度的大小與角速度的平方成正比,也與線速度的平方成正比,隨周期的減小而增大．(2)當(dāng)角速度一定時(shí),向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比．(3)當(dāng)線速度一定時(shí),向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比．a(chǎn)n與r的關(guān)系圖像,如圖所示．由an-r圖像可以看出：an與r成正比還是反比,要看ω恒定還是v恒定．精練3如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置示意圖,輪A和輪B共軸固定在一起組成一個(gè)塔形輪,各輪半徑之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2.則在傳動(dòng)過(guò)程中,輪C邊緣上一點(diǎn)和輪D邊緣上一點(diǎn)的線速度大小之比為_(kāi)_______,角速度之比為_(kāi)_______,向心加速度之比為_(kāi)_______．【答案】2∶1

4∶1

8∶1【答案】4m/s2

24m/s2分析此類問(wèn)題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是同一輪上各點(diǎn)的角速度相等；二是皮帶不打滑時(shí),同一皮帶傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；三是靈活選擇向心加速度的表達(dá)式．抓住了這三點(diǎn),結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量之間的關(guān)系可以很快得出正確答案．1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)線速度大小不變、方向時(shí)刻改變；角速度、周期、頻率都不變；向心加速度和向心力大小都不變,但方向時(shí)刻改變．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題2．解答勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法3．常見(jiàn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的力與運(yùn)動(dòng)分析精練4長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線,拴一質(zhì)量為m的小球(小球可視為質(zhì)點(diǎn)),一端固定于O點(diǎn),讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)),如圖所示．當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是α?xí)r,求：(1)線的拉力F.(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小．(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期．變式4如圖所示,水平光滑桌面上A、B兩球質(zhì)量分別為m1、m2,用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連,一長(zhǎng)為L(zhǎng)1的水平細(xì)線一端與A相連,另一端拴在豎直軸OO′上．當(dāng)A與B均以角速度ω繞OO′做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,求：(1)彈簧伸長(zhǎng)量．(2)細(xì)線上的彈力大?。?3)將細(xì)線突然燒斷瞬間,A、B兩球的加速度大小．專練如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤(pán)的中心有一個(gè)光滑的小圓孔．質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤(pán)上,物體A到圓孔的距離為r,物體A通過(guò)輕繩與物體B相連,物體B的質(zhì)量也為m．若物體A與轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在什么范圍內(nèi),才能使物體A隨轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)而不滑動(dòng)？【答案】A【答案】D【解析】物體做變速圓周運(yùn)動(dòng),受到重力與軌道的支持力,因支持力為變力,故二力合力為變力,A、B錯(cuò)誤；物體做變速圓周運(yùn)動(dòng),合力不指向圓心(最低點(diǎn)除外),合力沿半徑方向的分力提供向心力,C錯(cuò)誤,D正確．3．(多選)如圖所示,一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn),將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放,則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng),提供運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是 (

)A．繩的拉力B．重力和繩拉力的合力C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D．繩子拉力和重力沿繩方向的兩分力的合力【答案】CD【解析】如圖所示,對(duì)小球