高中數(shù)學(xué)選修4-4-柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡(jiǎn)介

3、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式復(fù)習(xí)1、極坐標(biāo)系的四要素2、點(diǎn)與其極坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)的條件極點(diǎn)；極軸；長(zhǎng)度單位；角度單位及它的正方向。13.半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為a>0)的圓的方程1、半徑為a,圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0)的圓的極坐標(biāo)方程2、以極點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓的極坐標(biāo)方程4、以為圓心，r為半徑的圓的極坐標(biāo)方程2直線的幾種極坐標(biāo)方程1、過(guò)極點(diǎn)2、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)垂直于極軸4、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，且與極軸成的角度a3、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)平行于極軸ox﹚AMMox﹚A﹚ooxMP﹚﹚Asin

＝a3柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡(jiǎn)介4Q(x,y)xyoz空間直角坐標(biāo)系下一點(diǎn)的坐標(biāo)表示：P(x,y,z)5柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系61.柱坐標(biāo)系7思考：在一個(gè)圓形體育場(chǎng)內(nèi)，如何確定看臺(tái)上某個(gè)座位的位置？8探究（一）：柱坐標(biāo)系

思考1：有一個(gè)圓形體育場(chǎng)，自正東方向起，按逆時(shí)針?lè)较虻确譃槭€(gè)扇形區(qū)域，順次記為一區(qū)，二區(qū)……十二區(qū)，那么每個(gè)座位票是如何設(shè)定的？

第幾區(qū)，第幾排，第幾座.9思考2：設(shè)體育場(chǎng)第一排與體育場(chǎng)中心O的距離為300m，前后相鄰兩排的間距都為1m，每層看臺(tái)的高度為0.6m，那么第九區(qū)第三排正中的位置A與體育場(chǎng)中心O的水平距離為多少m？從正東方向到位置A的水平旋轉(zhuǎn)角是多少？位置A距地面的高度為多少m？

302m，，1.8m10思考3：根據(jù)坐標(biāo)思想，可以用數(shù)組(302，，1.8)表示點(diǎn)A的準(zhǔn)確位置，那么這個(gè)空間坐標(biāo)系是如何建立的？xOz在水平面內(nèi)建立極坐標(biāo)系Ox，過(guò)極點(diǎn)O作水平面的垂線Oz.11柱坐標(biāo)系

建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P(x,y,z)是空間任意一點(diǎn)，它在Oxy平面上的射影為Q，Q點(diǎn)的極坐標(biāo)為(ρ,θ

)，則P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,

z)表示，(ρ,θ,

z)叫做點(diǎn)P的柱坐標(biāo).QθP(x,y,z)P(ρ,θ,z)(ρ,θ)xyzo12柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(1)柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)13柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(2)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)141.設(shè)P點(diǎn)的柱坐標(biāo)為，求它的直角坐標(biāo).2.設(shè)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為求它的柱坐標(biāo).練習(xí)15思考：點(diǎn)P的柱坐標(biāo)為(ρ,θ,

z)，(1)當(dāng)ρ為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____(2)當(dāng)θ為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是___(3)當(dāng)z為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是_____圓柱面半平面平面θxyzoP(ρ,θ,z)(ρ,θ)Q16小結(jié)1.柱坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解柱坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義；(2)掌握柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化.172.柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(1)柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)(2)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)182.球坐標(biāo)系19思考：某市的經(jīng)緯度：北緯42°，東經(jīng)119°.20地球的緯度21地球的緯度與經(jīng)度：22球坐標(biāo)系

建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P(x,y,z)是空間任意一點(diǎn)，記|OP|=r,OP與Oz軸正向所夾的角為j.點(diǎn)P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角為θ.則P的位置可用有序數(shù)組(r,j,θ)表示，(r,j,θ)叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo).23球坐標(biāo)系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)24將球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)：xθyoQP(r,j,θ)rz251.設(shè)Q點(diǎn)的球坐標(biāo)為，求它的直角坐標(biāo).練習(xí)262.設(shè)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，那么它的球坐標(biāo)是練習(xí)27思考：點(diǎn)P的球坐標(biāo)為(r,j,θ)

，(1)當(dāng)r為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____(2)當(dāng)

j為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____(3)當(dāng)θ為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是___球面圓錐面或平面半平面θxyz