行列式練習(xí)題及答案

-.z第1章行列式(作業(yè)1)一、填空題1．設(shè)自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，則排列13…24…的逆序數(shù)為，排列13……2的逆序數(shù)為.2．在6階行列式中，這項(xiàng)的符號(hào)為.3．所有n元排列中，奇排列的個(gè)數(shù)共個(gè).二、選擇題1.由定義計(jì)算行列式=〔〕.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2．在函數(shù)中，的系數(shù)是〔〕.〔A〕1〔B〕-1〔C〕2〔D〕33．四階行列式的展開(kāi)式中含有因子的項(xiàng)，共有〔〕個(gè).〔A〕4；〔B〕2；〔C〕6；〔D〕8.三、請(qǐng)按以下不同要求準(zhǔn)確寫(xiě)出n階行列式定義式：各項(xiàng)以行標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)順序排列；各項(xiàng)以列標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)順序排列；各項(xiàng)行列標(biāo)均以任意順序排列.四、假設(shè)n階行列式中，等于零的元素個(gè)數(shù)大于，則此行列式的值等于多少.說(shuō)明理由.第1章行列式(作業(yè)2)一、填空題1．假設(shè)D=2．方程=0的根為_(kāi)__________.二、計(jì)算題1．2．3．4.5．計(jì)算n階行列式。第1章行列式(作業(yè)3)一、填空題1．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，行列式=_________.2．行列式.二、選擇題1．設(shè)D是n階行列式,則以下各式中正確的選項(xiàng)是().[是D中的代數(shù)余子式].(A)(B)(C)(D)2．行列式結(jié)果等于的行列式是〔〕.〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕三、計(jì)算題1．設(shè)，計(jì)算其中是中元素的代數(shù)余子式.2．3．4．第1章行列式(作業(yè)4)一、填空題1．關(guān)于變量的線性方程組，由克萊姆法則，當(dāng)滿(mǎn)足條件時(shí)，方程組有唯一解，且.2．齊次線性方程組的系數(shù)行列式為，則是該行列式有非零解的條件.二、求解以下行列式1．2．,其中.三、問(wèn)取何值時(shí)，齊次線性方程組有非零解.第1章行列式(檢測(cè)題)一、填空題1．假設(shè)排列的逆序數(shù)為k，則排列的逆序數(shù)為.2．.3．n階行列式=.4．=.二、選擇題1．是互不一樣得實(shí)數(shù)，則方程P〔*〕=0〔〕?！睞〕無(wú)實(shí)根；〔B〕根為1，2，。。。，n-1；〔C〕根為-1，-2，。。。，-〔n-1〕；〔D〕根為0。2．設(shè)階行列式,把上下翻轉(zhuǎn)、或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)、或依副對(duì)角線翻轉(zhuǎn)，依次得，，，則〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕。三、計(jì)算題1．；2．。3．；4．四、證明題行列式中的每個(gè)數(shù)分別用去乘，試證所得行列式與相等.證明答案第1章行列式(作業(yè)1)答案一.填空題1．，.2．正號(hào).3．二、選擇題1．〔C〕；2．〔B〕；3．〔C〕三、1．；2..3．.四.值為0.第1章行列式(作業(yè)2)答案一、填空題1．-12。2?！?,±2.二、計(jì)算題1．0；2.；3.；4.；5．當(dāng)n=2時(shí)，；當(dāng)n>2時(shí),用拆項(xiàng)法可得。第1章行列式(作業(yè)3)答案一、填空題1.0.2..二、選擇題1(B).2〔C〕，〔D〕三、計(jì)算題1.6；2．；3.；4..第1章行列式(作業(yè)4)答案一、填空題1.，。2.充要條件.二、1．；2.。三、當(dāng)時(shí)，該齊次線性方程組確有非零解.第1章行列式(檢測(cè)題)答案一、填空題1.；2.；3．；4.–72.