初中數(shù)學(xué)有理數(shù)易錯題匯編及答案解析-2023修改整理

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一、挑選題

1．在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是2個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）

A．2

B．2-

C．2±

D．12

±【答案】C

【解析】

【分析】

與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有兩個，是±2．

【詳解】

解：與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有兩個，是±2．故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸的學(xué)問點(diǎn)，有兩個答案．

2．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）

A．1ab-

C．2a>-

D．ba>

【答案】D

【解析】

【分析】

按照數(shù)軸可以發(fā)覺a＜b，且-3＜a＜-2，1＜b＜2，由此即可推斷以上選項(xiàng)正確與否．

【詳解】

∵-3＜a＜-2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，∴答案A錯誤；

∵a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴a＜-b，∴答案B錯誤；

∵-3＜a＜-2，∴答案C錯誤；

∵a＜0＜b，∴b＞a，∴答案D正確．

故選：D．

【點(diǎn)睛】

本題考查的是數(shù)軸與實(shí)數(shù)的大小比較等相關(guān)內(nèi)容，會利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵．

4．－6的肯定值是（）

A．-6

B．6

C．-16

D．16

【答案】B

【解析】

【分析】

在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的肯定值.

【詳解】

負(fù)數(shù)的肯定值等于它的相反數(shù)，所以-6的肯定值是6

故選B

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：肯定值.

5．實(shí)數(shù)

在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中錯誤的是

（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

按照，確定原點(diǎn)的位置，按照實(shí)數(shù)與數(shù)軸即可解答．

【詳解】

解：，

原點(diǎn)在a，b的中間，

如圖，

由圖可得：，，，，，

故選項(xiàng)A錯誤，

故選：A．

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)的位置．

6．四個有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）

A．1B．0C．﹣1D．﹣2【答案】D

【解析】

【分析】

按照正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．

【詳解】

∵-2＜-1＜0＜1，

最小的是-2．

故選D．

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．7．如圖是張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（）

A．40分B．60分C．80分D．100分

【答案】A

【解析】

【分析】

按照肯定值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方以及平均數(shù)舉行計算即可．

【詳解】

解：①若ab=1，則a與b互為倒數(shù)，

②（-1）3=-1，

③-12=-1，

④|-1|=-1，

⑤若a+b=0，則a與b互為相反數(shù)，

故選A．

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)，把握肯定值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方根以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

8．在有理數(shù)2，-1，0，-5中，最大的數(shù)是（）

A．2B．C．0D．

【答案】A

【解析】

【分析】

正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)肯定值大的反而小，據(jù)此推斷即可．

【詳解】

按照有理數(shù)比較大小的辦法可得：-50>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)肯定值大的反而小.

9．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點(diǎn)之間的距離為6，若a的相反數(shù)為2，則b為（）A．4B．4-C．8-D．4或8-

【答案】D

【解析】

【分析】

按照相反數(shù)的性質(zhì)求出a的值，再按照兩點(diǎn)距離公式求出b的值即可．

【詳解】

∵a的相反數(shù)為2

a+=

∴20

a=-

解得2

∵數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點(diǎn)之間的距離為6

∴6ab-=解得4b=或8-

故答案為：D．

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上表示的數(shù)的問題，把握相反數(shù)的性質(zhì)、兩點(diǎn)距離公式是解題的關(guān)鍵．

10．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A．12-

B．14

C．0

D．-2

【答案】B

【解析】

【分析】

將四個數(shù)舉行排序，進(jìn)而確定出最大的數(shù)即可．

【詳解】

112024

--

B．0bd>

C．0bc+，∴0bd，故本選項(xiàng)錯誤；

故選：C．

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸和肯定值，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運(yùn)算、肯定值的意義是解題的關(guān)鍵．

13．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）

A．2－與

()22-B．2－與38-C．12-與2D．2-與2【答案】A

【解析】

【分析】

按照相反數(shù)的概念及性質(zhì)逐項(xiàng)分析得出答案即可．

【詳解】

A、-2與()22-=2，符合相反數(shù)的定義，故選項(xiàng)正確；

B、-2與38-=-2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；

C、12

-與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；D、|-2|=2，2與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤．

故選：A．

【點(diǎn)睛】

此題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于把握惟獨(dú)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，在本題中要注重理解求|-2|的相反數(shù)就是求2的相反數(shù)，不要受肯定值中的符號的影響．

14．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分離對應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是()

A．b＞a

B．a(chǎn)b＞0

C．a(chǎn)＞b

D．|a|＞|b|

【答案】C

【解析】

【分析】

本題要先觀看a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個選項(xiàng)逐一分析．

【詳解】

A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴b＜a，故選項(xiàng)A錯誤；

B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故選項(xiàng)B錯誤；

C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＞b，故選項(xiàng)C正確；

D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，即|a|＜|b|，故選項(xiàng)D錯誤．

故選C．

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．

15．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式的值最大的是（）

A．a(chǎn)+b

B．a(chǎn)﹣b

C．|a+b|

D．|a﹣b|【答案】D

【解析】

【分析】

按照數(shù)軸確定出a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，并且b的肯定值大于a的肯定值，然后對各選項(xiàng)分析推斷，再按照有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，然后利用作差法求出兩個正數(shù)的大小，再挑選答案即可．

【詳解】

由圖可知，a0，且|b|>|a|，

∴?a0，

B.a?b0，

D.|a?b|>0，

由于|a?b|>|a+b|=a+b，

所以，代數(shù)式的值最大的是|a?b|.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于利用肯定值的非負(fù)性舉行解答.

16．?dāng)?shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分離是a，b，c，且滿足||||||cbabac=-，則A，B，C三點(diǎn)的位置可能是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

由A、B、C在數(shù)軸上的位置推斷出a、b、c的大小關(guān)系，按照肯定值性質(zhì)去肯定值符號，推斷左右兩邊是否相等即可.

【詳解】

當(dāng)acb＜＜時，||||cbabbcabac=-+-=-，180°-66?38=113?22′′，此選項(xiàng)錯誤；

B、當(dāng)a＜b＜c時，||||2cbabcbabcab=-+-=+-，44A-mB=，此項(xiàng)錯誤；

C、當(dāng)c＜a＜b時，||||cbabbcabac=-+-=-，||acac-=-，此項(xiàng)正確

D、當(dāng)c＜b＜a時，||||2cbabbcabcab=--+=--+，||acac-=-，此選項(xiàng)錯誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查肯定值性質(zhì):正數(shù)肯定值等于本身，0的肯定值是0，負(fù)數(shù)肯定值等于其相反數(shù).

17．下列運(yùn)算正確的是（）

A4=-2

B．|﹣3|=3

C4=±2

D39

【答案】B

【解析】

【分析】

A、按照算術(shù)平方根的定義即可判定；

B、按照肯定值的定義即可判定；

C、按照算術(shù)平方根的定義即可判定；

D、按照立方根的定義即可判定．

【詳解】

解：A、C42=，故選項(xiàng)錯誤；

B、|﹣3|=3，故選項(xiàng)正確；

D、9開三次方不等于3，故選項(xiàng)錯誤．

故選B．

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，注重，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)．

18．2-的相反數(shù)是（）

A．2-

B．2

C．12

D．12

-【答案】B

【解析】

【分析】

按照相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

【詳解】

由于-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，

故選B．

【點(diǎn)睛】

本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19．67-

的肯定值是（）A．67B．76-C．67-D．76

【答案】A

【解析】

【分析】

非負(fù)數(shù)的肯定值還是它本身，負(fù)數(shù)的肯定值是其相反數(shù)，據(jù)此舉行解答即可.

【詳解】

解：|﹣

67|=67

，故挑選A.【點(diǎn)睛】

本題考查了肯定值的定義.

20．若關(guān)于x的方程22(2)0xkxk+-+=的兩根互為倒數(shù)，則k的值為()A．±1

B．1

C．－1

D．0【答案】C

【解析】

【分析】按照已知和根與系數(shù)的關(guān)系12cxxa

=

得出k2=1，求出k的值，再按照原方程有兩個實(shí)數(shù)根，即可求出符合題意的k的值．

【詳解】

解：設(shè)1x、2x是22(2)0xkxk+-+=的兩根，

由題意得：121=