傳感器與檢測(cè)技術(shù)第一章測(cè)試基礎(chǔ)知識(shí)

傳感器與檢測(cè)技術(shù)第一章測(cè)試基礎(chǔ)知識(shí)第一頁(yè)，共35頁(yè)。1.1測(cè)試的基本概念

1、測(cè)量、計(jì)量與測(cè)試

測(cè)量：以確定被測(cè)對(duì)象屬性和量值為目的的全部操作。單位被測(cè)量基準(zhǔn)量比較倍數(shù)（結(jié)果＝數(shù)值.單位）直接/間接

第二頁(yè)，共35頁(yè)。計(jì)量：實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的測(cè)量。

為使在不同的地方，用不同的手段測(cè)量同一量時(shí)，所得的結(jié)果一致，就要求統(tǒng)一的單位、基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)量器具。

計(jì)量的三個(gè)特征：統(tǒng)一性、準(zhǔn)確性和法制性。計(jì)量?jī)?nèi)容包括：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一、基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)的建立、量值傳遞、計(jì)量監(jiān)督管理、測(cè)量方法及其手段的研究等。

第三頁(yè)，共35頁(yè)。測(cè)試：意義更為廣泛的測(cè)量——具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量。從信息獲取角度：信息提?。y(cè)量）信號(hào)轉(zhuǎn)換、信息識(shí)別（極為重要）

煤氣包高度測(cè)量橋梁固頻測(cè)量機(jī)翼模態(tài)分析索道檢測(cè)第四頁(yè)，共35頁(yè)。間接測(cè)量——對(duì)與未知待測(cè)量y有確切函數(shù)關(guān)系的其他變量x(或n個(gè)變量)進(jìn)行直接測(cè)量，然后再通過函數(shù)，計(jì)算出待測(cè)量y。2、測(cè)試方法的分類

直接測(cè)量和間接測(cè)量直接測(cè)量——用已標(biāo)定的儀器，直接地測(cè)量出某一待測(cè)未知量的量值。

接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量非接觸式測(cè)量——避免了對(duì)被測(cè)對(duì)象的影響。

第五頁(yè)，共35頁(yè)。靜態(tài)測(cè)量：對(duì)不隨時(shí)間變化的（靜止的）被測(cè)量進(jìn)行的測(cè)量。動(dòng)態(tài)測(cè)量：對(duì)隨時(shí)間變化的被測(cè)量進(jìn)行的測(cè)量，需確定被測(cè)量的瞬時(shí)值

及其隨時(shí)間變化的規(guī)律。靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量非電量電測(cè)技術(shù)非電量電測(cè)：把被測(cè)的非電量，通過傳感器變換成電信號(hào)再進(jìn)行傳輸、處理等。工程中大多數(shù)被測(cè)量——非電量，為滿足測(cè)試的精度、速度、處理、傳輸?shù)囊?，常常將非電量轉(zhuǎn)換為電量。第六頁(yè)，共35頁(yè)。3、測(cè)試系統(tǒng)的組成

一般來說，測(cè)試系統(tǒng)是由傳感器、中間變換裝置（信號(hào)調(diào)理和信號(hào)分析與處理）和顯示記錄裝置組成并具有獲取某種信息之功能的整體。信息轉(zhuǎn)換信息提取

傳感器將被測(cè)物理量(如力,溫度)檢出并轉(zhuǎn)換為電量，中間變換裝置對(duì)接收到的電信號(hào)用硬件電路進(jìn)行分析處理或經(jīng)A/D變換后用軟件進(jìn)行信號(hào)分析（提取特征參數(shù)、頻譜分析、相關(guān)分析等），顯示記錄裝置則測(cè)量結(jié)果顯示出來，提供給觀察者或其它自動(dòng)控制裝置。

第七頁(yè)，共35頁(yè)。1.2測(cè)量誤差及其不確定度

測(cè)量的目的:獲得被測(cè)量的真值。真值:

在一定的時(shí)間和空間環(huán)境條件下，被測(cè)量本身所具有的真實(shí)數(shù)值。誤差公理：所有測(cè)量結(jié)果都帶有誤差。誤差來源：儀器誤差、理論方法誤差、環(huán)境影響誤差等。測(cè)量的目標(biāo)：減小測(cè)量誤差，使測(cè)量結(jié)果盡可能接近真值。一、測(cè)量誤差的基本概念

第八頁(yè)，共35頁(yè)。測(cè)量誤差的表示方法：1.絕對(duì)誤差實(shí)際應(yīng)用中常用實(shí)際值A(chǔ)（高一級(jí)以上的測(cè)量?jī)x器或計(jì)量器具測(cè)量所得之值）來代替真值（相對(duì)真值）。

具有符號(hào)和量綱

測(cè)量精度不僅與它的絕對(duì)誤差的大小，而且與這個(gè)量本身的大小有關(guān)。例如：如何比較測(cè)量長(zhǎng)度為10m和1m（絕對(duì)誤差為1cm）的測(cè)量精度？第九頁(yè)，共35頁(yè)。2.相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與真值之比百分?jǐn)?shù)表示。真值相對(duì)誤差：示值相對(duì)誤差：A為相對(duì)真值x為測(cè)量值分貝誤差——相對(duì)誤差的對(duì)數(shù)表示(單位：分貝dB)

評(píng)定精度：相對(duì)誤差越小，測(cè)量精度越高。第十頁(yè)，共35頁(yè)。測(cè)量誤差的分類：

測(cè)量誤差一般根據(jù)其性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差三類。

1.系統(tǒng)誤差——有規(guī)律可循由特定原因引起、具有一定因果關(guān)系并按確定規(guī)律產(chǎn)生。儀器、環(huán)境、動(dòng)力源變化、人為因素等再現(xiàn)性——偏差（Deviation）理論分析/實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——原因和規(guī)律——減少/消除第十一頁(yè)，共35頁(yè)。2.隨機(jī)誤差因許多不確定性因素而隨機(jī)產(chǎn)生。偶然性——不明確、無規(guī)律概率和統(tǒng)計(jì)方法處理——無法消除/修正各種干擾（噪聲、電磁場(chǎng)）等3.粗大誤差——明顯與實(shí)際值不符系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)發(fā)生異常和故障等引起。異常誤差若混為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差——測(cè)量結(jié)果失去意義剔除異常值

——防止粗大誤差

第十二頁(yè)，共35頁(yè)。二、測(cè)量不確定度——定量描述測(cè)量結(jié)果的指標(biāo)不確定度表明測(cè)量結(jié)果可能的分散程度?？捎脴?biāo)準(zhǔn)偏差表示，也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬度表示。

幾個(gè)基本概念：數(shù)學(xué)期望

——真值A(chǔ)0，最佳估計(jì)值(測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值)標(biāo)準(zhǔn)偏差

——表征測(cè)量結(jié)果的分散程度，大表明測(cè)量值比較分散，小表明測(cè)量值比較集中。1<2<3第十三頁(yè)，共35頁(yè)。不確定度的分類：置信水平（置信概率）P——測(cè)量結(jié)果落在取值區(qū)間的概率。例如：P＝0.9，表明測(cè)量值有90％的可能性落在該取值區(qū)間內(nèi)，該取值區(qū)間稱為置信區(qū)間。第十四頁(yè)，共35頁(yè)。標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：由各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成。當(dāng)測(cè)量結(jié)果受若干因素聯(lián)合影響時(shí)采用。

①A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用統(tǒng)計(jì)方法得到的不確定度。②B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用非統(tǒng)計(jì)方法得到的不確定度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或資料及假設(shè)的概率分布估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。第十五頁(yè)，共35頁(yè)。擴(kuò)展不確定度UP：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示，即用包含因子乘以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度得到一個(gè)置信區(qū)間半寬度。包含因子k：1）大小取決于測(cè)量結(jié)果的概率分布（正態(tài)分布、均勻分布、三角分布等）；2）決定了擴(kuò)展不確定度的置信水平P。通常測(cè)量結(jié)果的不確定度都用擴(kuò)展不確定度表示。例如U0.95表示測(cè)量結(jié)果落在以U為區(qū)間半寬度的概率為95％。第十六頁(yè)，共35頁(yè)。測(cè)量誤差與不確定度測(cè)量誤差測(cè)量不確定度客觀存在的，但不能準(zhǔn)確得到，是一個(gè)定性的概念表示測(cè)量結(jié)果的分散程度，可根據(jù)試驗(yàn)、資料等信息定量評(píng)定。

誤差是不以人的認(rèn)識(shí)程度而改變與人們對(duì)被測(cè)量和影響量及測(cè)量過程的認(rèn)識(shí)有關(guān)。

隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差是兩種不同性質(zhì)的誤差A(yù)類或B類不確定度是兩種不同的評(píng)定方法，與隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差之間不存在簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系。須進(jìn)行異常數(shù)據(jù)判別并剔除。剔除異常數(shù)據(jù)后再評(píng)定不確定度在最后測(cè)量結(jié)果中應(yīng)修正確定的系統(tǒng)誤差。不能用不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果修正，但應(yīng)考慮修正不完善引入的不確定度分量。“誤差傳播定律”可用于間接測(cè)量時(shí)對(duì)誤差進(jìn)行定性分析。不確定度傳播定律更科學(xué)，合成不確定度用于定量評(píng)定測(cè)量結(jié)果第十七頁(yè)，共35頁(yè)。第18頁(yè)

測(cè)量不確定度的評(píng)定方法：1、A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法

在同一條件下對(duì)被測(cè)量X進(jìn)行n次測(cè)量，測(cè)量值為xi(i=1,2,…,n)

1）計(jì)算樣本算術(shù)平均值，作為被測(cè)量X的估計(jì)值，并把它作為測(cè)量結(jié)果

2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差3）A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度第十八頁(yè)，共35頁(yè)。2、B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法

B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定方法的主要信息來源：以前測(cè)量的數(shù)據(jù)、生產(chǎn)廠的技術(shù)證明書、儀器的鑒定證書或校準(zhǔn)證書等。

1）確定測(cè)量值的誤差區(qū)間（α,-α）；2）假設(shè)被測(cè)量值的概率分布；3）根據(jù)要求的置信水平估計(jì)包含因子k，則B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB為

α——置信區(qū)間半寬度k——包含因子，通常在2～3之間

第十九頁(yè)，共35頁(yè)。3、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法

被測(cè)量Y是由N個(gè)輸入量的函數(shù)關(guān)系)來確定。Y=f(1）當(dāng)輸入量互不相關(guān)且彼此獨(dú)立時(shí)2）當(dāng)輸入量可能彼此相關(guān)時(shí)

3）當(dāng)不能寫出輸出和輸入函數(shù)關(guān)系時(shí)

第二十頁(yè)，共35頁(yè)。4、擴(kuò)展不確定度的評(píng)定方法

y是被測(cè)量Y的最佳估計(jì)值

,k由置信概率（常取0.95或0.99）和概率分布（正態(tài)、均勻、t分布等）確定（常取2或3）。測(cè)量結(jié)果表示為Y＝ｙ±U

，即Y=y±kuc5、測(cè)量結(jié)果的表達(dá)方法

例如：被測(cè)量為標(biāo)稱值為100g的標(biāo)準(zhǔn)砝碼msuc=0.35，K＝2.26(p＝0.95,t分布)

ms＝100.021740.00079g算術(shù)平均值第二十一頁(yè)，共35頁(yè)。測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟：剔除異常數(shù)據(jù)

建模、分析并列出不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定A類評(píng)定B類評(píng)定計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度確定擴(kuò)展不確定度報(bào)告測(cè)量結(jié)果及其不確定度P12不確定度評(píng)定實(shí)例第二十二頁(yè)，共35頁(yè)。1.3測(cè)量數(shù)據(jù)處理

被測(cè)量的估計(jì)值---可信程度（評(píng)定）系統(tǒng)誤差的消除：1）分析系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的根源——測(cè)量前，采取相應(yīng)措施；2）分析系統(tǒng)誤差的具體數(shù)值和變化規(guī)律——確定修正值；3）測(cè)量方法上消除或減小——更有效的測(cè)量方法（替代法、差動(dòng)法等）。多次測(cè)量求平均不能減少系統(tǒng)誤差

第二十三頁(yè)，共35頁(yè)。粗大誤差的判斷和剔除：明顯與事實(shí)不符的異常值——歪曲測(cè)量結(jié)果——剔除1、判別方法1）物理判別法——測(cè)量過程中——人為因素（讀錯(cuò)、記錄錯(cuò)、操作錯(cuò)）——不符合實(shí)驗(yàn)條件/環(huán)境突變（突然振動(dòng)、電磁干擾等）——隨時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨時(shí)剔除——重新測(cè)量

2）統(tǒng)計(jì)判別法——測(cè)量完畢統(tǒng)計(jì)方法處理數(shù)據(jù)---超過誤差限

---判為異常值---剔除在一定的置信概率下確定的置信區(qū)間第二十四頁(yè)，共35頁(yè)。2、剔除準(zhǔn)則1）拉依達(dá)準(zhǔn)則（3

準(zhǔn)則）測(cè)量值的殘余誤差的絕對(duì)值||>3——壞值——剔除

計(jì)算算術(shù)平均值x殘余誤差均方誤差剔除壞值2)格羅布斯準(zhǔn)則測(cè)量值的殘余誤差的絕對(duì)值|

|>g(,n)

——壞值——剔除

g(,n)

——由重復(fù)測(cè)量次數(shù)n及置信概率P查表確定例1－1：P15（粗大誤差的判斷和剔除）第二十五頁(yè)，共35頁(yè)。測(cè)量數(shù)據(jù)的表示方法：1、表格法

簡(jiǎn)單、方便，數(shù)據(jù)易于參考比較，但對(duì)數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)不如圖示法明了和直觀，列表法是圖示法和經(jīng)驗(yàn)公式法的基礎(chǔ)。

2、圖示法形象、直觀，從圖形中可直觀地看出函數(shù)的變化規(guī)律，如遞增或遞減、最大值和最小值及是否有周期性變化規(guī)律等?！鲌D時(shí)采用直角坐標(biāo)或極坐標(biāo)，連接成光滑曲線，并盡量使曲線于所有點(diǎn)接近，不強(qiáng)求通過各點(diǎn)，要使位于曲線兩邊的點(diǎn)數(shù)盡量相等；——坐標(biāo)比例尺的選取，應(yīng)反映極值和曲線的變化趨勢(shì)等。第二十六頁(yè)，共35頁(yè)。3、經(jīng)驗(yàn)公式法——數(shù)學(xué)模型經(jīng)驗(yàn)公式法就是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，使用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示各變量之間關(guān)系——回歸方程。

一元線性回歸一元非線性回歸多元線性回歸多元非線性回歸變量個(gè)數(shù)11>1>1方次1>11>1y=a+bx有些一元非線性回歸可采用變量代換，將其轉(zhuǎn)化為線性回歸方程來解。第二十七頁(yè)，共35頁(yè)。建立經(jīng)驗(yàn)公式的步驟：1）在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，把數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi,yi

i=1,2,…,n)描繪成測(cè)量曲線。

2）分析描繪的曲線，確定公式y(tǒng)=f(x)的基本形式

——直線，可用一元線性回歸方法確定直線方程；

——曲線，先將該曲線方程變換為直線方程，再按一元線性回歸方法處理；

——曲線類型未知，按曲線多項(xiàng)式回歸方程處理

3）由測(cè)量數(shù)據(jù)確定擬合方程（公式）中的常量。

第二十八頁(yè)，共35頁(yè)。4)檢驗(yàn)所確定的方程的準(zhǔn)確性

①用測(cè)量數(shù)據(jù)中的自變量代入擬合方程計(jì)算出函數(shù)值y′②計(jì)算擬合殘差③計(jì)算擬合曲線的標(biāo)準(zhǔn)偏差——擬合精度式中：m為擬合曲線未知數(shù)個(gè)數(shù)，n為測(cè)量數(shù)據(jù)列長(zhǎng)度。如果標(biāo)準(zhǔn)偏差很大，說明所確定的公式基本形式有錯(cuò)誤，應(yīng)建立另外形式公式重做。第二十九頁(yè)，共35頁(yè)。一元線性回歸用一個(gè)直線方程y=a+bx來表達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)(xi,yi

i=1,2,…,n)之間的相互關(guān)系，求出a和b，確立擬合方程即為一元線性回歸。

1.端點(diǎn)法

將測(cè)量數(shù)據(jù)中兩個(gè)端點(diǎn)，起點(diǎn)和終點(diǎn)（即最大量程點(diǎn)）的測(cè)量值（x1,y1）和（xn,yn），代入y=a+bx，則a,b分別為

第三十頁(yè)，共35頁(yè)。2.平均法

將全部n個(gè)測(cè)量值(xi,yi

i=1,2,…,n)分成數(shù)目大致相同的兩組，前半部k個(gè)測(cè)量點(diǎn)為一組，其余的n-k個(gè)測(cè)量點(diǎn)為另一組，兩組測(cè)量點(diǎn)都有自己的“點(diǎn)系中心”，其坐標(biāo)分別為通過兩個(gè)“點(diǎn)系中心”的直線即是擬合直線y=a+bx，其中a，b分別為：第三十一頁(yè)，共35頁(yè)。3.最小二乘法——重要！

基本原理：殘差平方和為最小的條件下，求出最佳直線測(cè)量數(shù)據(jù)中的任何一個(gè)數(shù)據(jù)yi與擬合直線上y=a+bx對(duì)應(yīng)的理想值yi’之殘差(i=1,2,…n為測(cè)量點(diǎn)數(shù)）求a和b的偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，即可解得a和b的值。第三十二頁(yè)，共35頁(yè)。例：量程為10Mpa的壓力傳感器所測(cè)量點(diǎn)的輸出值列于下表中。試用端點(diǎn)法、平均選點(diǎn)法和最小二乘法擬合線性方程，并計(jì)算各種擬合方程的擬合精度。壓力（MPa）

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