分式運(yùn)算中的技巧專題練習(xí)含答案

22222222222x＋1222222a＋122222222222222x＋1222222a＋1222命題點(diǎn)分式運(yùn)算中的技巧◆類型一按規(guī)步驟運(yùn)算1．計(jì)算－的果()xx－yyA．－x（x－y）

2x＋y－yyBCD.x（x－y）x（x－y）xx－y．化簡(jiǎn)＋的結(jié)果．＋m－9－2a＋1－2a1畢節(jié)金沙縣校級(jí)期末)先化簡(jiǎn)，再求值：－，中a－a－a－a＋2◆類型二先分再化簡(jiǎn)a－1a－a．化簡(jiǎn)：÷＝．a(chǎn)＋＋＋．畢七星關(guān)區(qū)校級(jí)月考)化求：(a－時(shí)，該代數(shù)式的值為．

9a＝________，當(dāng)－3a－＋9x－＋1．先化簡(jiǎn)，再求值：x－

1

，其中x＝0.◆類型三混運(yùn)算中靈活運(yùn)用配律2xx－11．計(jì)算＋的結(jié)果是)－1x＋x－11A..x＋x－1

C．＋D．x－1．化簡(jiǎn)：－

－1)＝．．先化簡(jiǎn)，再求值：－2xx＋

x－y＋

x＋y2x

，其中x＝2，y＝3.

22x222x2◆類型四分化簡(jiǎn)求值注意整代入．貴陽(yáng)二)xyx＋y＝0且xy0，則分式－的為)xyA.．xyC．．1xy11．已知－3a＋1，則＋－2的為)aA.5B．－1D－x2x－．先化簡(jiǎn)，再求值－，中x滿足xx＋1＋2x1

2

－x－＝0.

22222＋x－3222222＋x－32命題點(diǎn)：分式與分式方程中易錯(cuò)題◆類型五分值為時(shí)求值，忽略分母不為0x－16．若分式的為零，則值為)x－4A．．4．．－x－9．若分式＝0，則的()x＋x－A．或－3．－．3D．◆類型六自取值再求值時(shí)，略分母或除式不為0x－x＋1．六盤水二模先化簡(jiǎn)，再求值：＋，中x從－101、x－1x－4x＋x選取一個(gè)合適的數(shù)．x－4．先化簡(jiǎn)：x－9的數(shù)代入求值．

，再?gòu)牟坏仁?x－3<7的整數(shù)解中選出使原式有意義◆類型七解式方程不驗(yàn)根－x1．解方程：＝－2.【易錯(cuò)】x－22－x◆類型八無時(shí)忽略分式方程為一次方程后未知數(shù)系數(shù)為0的況【易錯(cuò)10

＋x2．★若關(guān)于的分式方程－1＝無，則m的為)x－3xA．－1.5B．1C1.5或D－0.5或－1.5a－x－．六盤水水城縣期)知關(guān)于x的式方程－＝無，求的x＋1x＋x值．◆類型九已方程根的情況求數(shù)的取值范圍時(shí)忽略分母為0時(shí)數(shù)的【方法】x．貴陽(yáng)南明區(qū)模)若關(guān)于x的式方程＝－的解為正數(shù)則滿足條x－22x件的正整數(shù)m值為()A．，2，B．，2．1，3D．，3ax．已知關(guān)于的分式方程＝解為負(fù)數(shù)，求a取值范圍．x＋1參答與析．A

222222222222222222a（a）12a11＋11解原式＝－＝－＝＝.（a1）（a－1）a－1）＋a＋1＋a（a＋）a當(dāng)a＝－，原式＝－－－30x－1x－2x－1．解：原式＝÷＝當(dāng)x＝，原式＝x＋1x＋1x－．8.a＋3－y．解：原式＝－－＝－＋.x＝，y＝，原式x2x．11.B．解：原式＝

x－－＋2x（x＋1x＋＝.∵x－－10∴x＝x＋1∴原式x（x＋1x（2－）x＝1.．14.B15．解：原式＝

x－2x＋1＋＝＋＝（x＋）（x－）（x－）x－（x－1（－2）－x－11＝.＝時(shí)原式＝－x不取11、2)（x－）（x－2－（x＋）（x－2－3x＋．解：原式＝＝解等式2－，得x，其正整數(shù)解（x＋）（x－3－2x＋為1，3，∵＋≠且x－2≠且－3≠，∴x≠－3且x≠2且x≠，∴＝或4.6當(dāng)x＝1，原式＝；當(dāng)＝，原式＝.7．解：去分母，得1＝－1－－2)，解得x＝2.檢驗(yàn)：當(dāng)＝2時(shí)，x－2∴＝2不原分式方程的解，故原分方程無解．．解：式方程化簡(jiǎn)(2＋1)＝－當(dāng)2m10即＝0.5時(shí)原分式方程無解；當(dāng)2m＋≠0時(shí)＝－，當(dāng)＝3時(shí)，原分式方程無解，即－＝，m12＋解得＝；＝，原分式方程無解，即－＝，方程也無解．綜上所述，＋1m為0.5或，故選．：去分母，得ax－2x＋1＝分兩種情況討論：①分式方程有增根，∴(x＋1)＝，得x＝－或當(dāng)x＝1時(shí)－a－－1＝0，解得a＝；x＝時(shí)－2＋10，解得＝.②方程ax－2a＋x＋1無，即a1)x＝2a無，＋10，＝－綜上可知，＝0或或－1.．

解析：方程兩邊都乘