教版初中數(shù)學2011課標版九年級上冊第二十一章 21.2.2 公式法(共19張PPT)_第1頁
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文檔簡介

21.2.2公式法教學內容：1．一元二次方程求根公式的推導過程；2．根的判別式和公式法的概念；3．利用公式法解一元二次方程．

重難點：1．重點：求根公式的推導和公式法的應用．2．難點：一元二次方程求根公式的推導．教學過程一、復習引入用配方法解下列方程（1）（2）（1）解：

移項，得：

二次項系數(shù)化為1，得：

配方，得：回顧上節(jié)課總結的用配方法解一元二次方程的步驟：（1）移項；（2）化二次項系數(shù)為1；（3）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方；（4）原方程變形為的形式；（5）如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一元二次方程無解．用配方法解一般形式的一元二次方程移項，得ax2+bx=-c二次項系數(shù)化為1，得

配方，得即因為a≠0,所以4a2>0.式子b2-4ac的值有以下三種情況：（1）b2-4ac>0方程有兩個不等的實數(shù)根（2）b2-4ac=0方程有兩個相等的實數(shù)根（2）b2-4ac<0方程無實數(shù)根小結與歸納一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac當Δ≥0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的實數(shù)根可寫為

的形式，這個式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.解一個具體的一元二次方程時，把各系數(shù)直接帶入求根公式，可以避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法例2用公式法解下列方程確定a,b,c的值時，要注意它們的符號點擊顯示答案點擊顯示答案點擊顯示答案點擊顯示答案求根公式:

X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)

若b2-4ac≥0得鞏固與復習二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、寫出方程的解：x1=?,x2=?鞏固與復習四、計算一定要細心，尤其是計算b2-4ac的值和代入公式時，符號不要弄錯。三、當b2-4ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。鞏固與復習四、歸納小結

（1）求根公式的概念及其推導過程；（2）根的判別式和公式法的概念；

（3）用根的判別式來判斷一元二次方程根的情況．

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