k字型在相似中的妙用

現(xiàn)在是1頁\一共有25頁\編輯于星期一考考你的眼力現(xiàn)在是2頁\一共有25頁\編輯于星期一A型8型K型基本圖形基本圖形回顧現(xiàn)在是3頁\一共有25頁\編輯于星期一2012年成都市中考“K”字型現(xiàn)在是4頁\一共有25頁\編輯于星期一中考專題《相似基本圖形應(yīng)用》之---

“K”字型的妙用成都七中嘉祥外國語學(xué)校何江現(xiàn)在是5頁\一共有25頁\編輯于星期一追根溯源現(xiàn)在是6頁\一共有25頁\編輯于星期一從特殊到一般△ABC∽△CDEK字型的一般形式你能證明嗎？現(xiàn)在是7頁\一共有25頁\編輯于星期一K型三角形基架矩形基架梯形基架K字型的常見形態(tài)現(xiàn)在是8頁\一共有25頁\編輯于星期一1、如圖，等邊△ABC的邊長為3，點D是BC上一點，且BD=1，在AC上取點E，使∠ADE=60度，AE長為（）B.C.D.c小試身手現(xiàn)在是9頁\一共有25頁\編輯于星期一2、如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于點E，使∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于點F，AD交PC于點G,則圖中相似三角形有（）1對B.2對C.3對D.4對c小試身手現(xiàn)在是10頁\一共有25頁\編輯于星期一3、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=70°，點E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上，且∠BEF=110°，若AE=3，DF長為________．1.5小試身手現(xiàn)在是11頁\一共有25頁\編輯于星期一4、如圖,在矩形ABCD中，點G，F(xiàn)分別在AD，BC上運動（點G不與A重合，點F不與B重合），E是AB上的動點（點E不與A，B重合），在運動過程中始終保持GE⊥EF，且AG+GE=AB=a．設(shè)AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EF的周長是否與m值有關(guān)，若有關(guān)請用含m的代數(shù)式表示△BEF的周長；若無關(guān)請說明理由．小試身手現(xiàn)在是12頁\一共有25頁\編輯于星期一ma-ma-xx先證△AEG∽△BFE思路點撥：小試身手現(xiàn)在是13頁\一共有25頁\編輯于星期一以不變應(yīng)萬變(2011年莆田)

（3）問變式AB=10,BF=4,∠B=60°,設(shè)AE=x,AG=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。M現(xiàn)在是14頁\一共有25頁\編輯于星期一靈活運用（2011年福州）如圖，正△ABC邊長為6cm，P,Q同時從A,B兩點出發(fā)，分別沿AB,BC勻速運動，其中點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s，當(dāng)Q點到達C點時，兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：（3）作QR//BA交AC于點R，連接PR，當(dāng)t為何值時，△APR∽△PRQ.思路點撥：即AP:BQ=AR:BP可得t=1.22t6-2t6-2t2tt6-t核心條件1：QR//BA結(jié)論：△RQC也是正三角形和各線段的長度核心條件2：△APR∽△PRQ結(jié)論：△APR∽△BQP（基本圖形）現(xiàn)在是15頁\一共有25頁\編輯于星期一基本圖形發(fā)現(xiàn)構(gòu)造活用感悟數(shù)學(xué)題目具備基本圖形所有特征，可直接通過基本圖形性質(zhì)作答的簡單應(yīng)用。題目具備基本圖形部分特征，可稍作變形才能求解。基本圖形的運用只是求解的一個重要環(huán)節(jié)，運用轉(zhuǎn)化思想可化難為易。現(xiàn)在是16頁\一共有25頁\編輯于星期一（2012?天津）已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設(shè)BP=t．（Ⅰ）如圖①，當(dāng)∠BOP=30°時，求點P的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標(biāo)實戰(zhàn)中考現(xiàn)在是17頁\一共有25頁\編輯于星期一思路點撥:先證△OBP∽△PCQt6-m611-t核心條件1：兩次翻折核心條件2：B’落在PC’上問題2：求m和t的關(guān)系結(jié)論：構(gòu)造出K字型現(xiàn)在是18頁\一共有25頁\編輯于星期一思路點撥:t問題3：求點P的坐標(biāo)核心條件1：兩次翻折核心條件2：B’落在PC’上核心條件3：C’落在OA上11-t11-t11-tt6tm11-2t結(jié)論1：構(gòu)造出等腰三角形結(jié)論3：構(gòu)造出新的K字型結(jié)論2：構(gòu)造RT

△m6-m6-m現(xiàn)在是19頁\一共有25頁\編輯于星期一收獲現(xiàn)在是20頁\一共有25頁\編輯于星期一做題的四種境界就題論題一題多解一題多變多題歸一數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)在