數(shù)學(xué)必修二第一章練習(xí)題及答案

2023小學(xué)資料——?dú)g迎下載（word版）2023小學(xué)資料——?dú)g迎下載（word版）/2023小學(xué)資料——?dú)g迎下載（word版）〔數(shù)學(xué)2必修〕第一章空間幾何體[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．有一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)()A.棱臺(tái)B.棱錐C.棱柱D.都不對主視圖左視圖俯視圖2．棱長都是的三棱錐的外表積為〔〕A.B.C.D.3．長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，那么這個(gè)球的外表積是〔〕A．B．C．D．都不對4．正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為〔〕A．B．C．D．5．在△ABC中，,假設(shè)使之繞直線旋轉(zhuǎn)一周，那么所形成的幾何體的體積是〔〕A.B.C.D.6．底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，它的對角線的長分別是和，那么這個(gè)棱柱的側(cè)面積是〔〕A．B．C．D．二、填空題1．一個(gè)棱柱至少有_____個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有________個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有________條側(cè)棱。2．假設(shè)三個(gè)球的外表積之比是，那么它們的體積之比是_____________。3．正方體中，是上底面中心，假設(shè)正方體的棱長為，那么三棱錐的體積為_____________。4．如圖，分別為正方體的面、面的中心，那么四邊形在該正方體的面上的射影可能是____________。5．一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、、，這個(gè)長方體的對角線長是___________；假設(shè)長方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為，那么它的體積為___________.三、解答題1．養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽〔供融化高速公路上的積雪之用〕，已建的倉庫的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大〔高不變〕；二是高度增加(底面直徑不變)。分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的外表積；哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？2．將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的外表積和體積.〔數(shù)學(xué)2必修〕第一章空間幾何體[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是〔〕A．B．C．D．2．半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，那么它的體積為〔〕A．B．C．D．3．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為，那么球的外表積是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的倍，母線長為，圓臺(tái)的側(cè)面積為，那么圓臺(tái)較小底面的半徑為〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．棱臺(tái)上、下底面面積之比為,那么棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩局部的體積之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如圖，在多面體中，平面是邊長為的正方形，,,且與平面的距離為，那么該多面體的體積為〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空題1．圓臺(tái)的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成,那么圓臺(tái)的側(cè)面積為____________。2．中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為____________。3．等體積的球和正方體,它們的外表積的大小關(guān)系是___4．假設(shè)長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿外表運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是______________。5．圖〔1〕為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;圖〔2〕中的三視圖表示的實(shí)物為_____________。圖〔2〕圖〔1〕圖〔2〕圖〔1〕6．假設(shè)圓錐的外表積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，那么這個(gè)圓錐的底面的直徑為_______________。三、解答題1.有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油，假設(shè)它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？2．圓臺(tái)的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長..〔數(shù)學(xué)2必修〕第一章空間幾何體[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．下列圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的〔〕ABCD2．過圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三局部的面積之比為〔〕A.B.C.D.3．在棱長為的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，那么截去個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是〔〕A.B.C.D.4．圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，那么〔〕A.B.C.D.5．如果兩個(gè)球的體積之比為,那么兩個(gè)球的外表積之比為()A.B.C.D.6．有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下〔單位〕，那么該幾何體的外表積及體積為：6565A.，B.，C.，D.以上都不正確二、填空題1.假設(shè)圓錐的外表積是，側(cè)面展開圖的圓心角是，那么圓錐的體積是_______。2.一個(gè)半球的全面積為，一個(gè)圓柱與此半球等底等體積，那么這個(gè)圓柱的全面積是 .3．球的半徑擴(kuò)大為原來的倍,它的體積擴(kuò)大為原來的_________倍.4．一個(gè)直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米那么此球的半徑為_________厘米.5．棱臺(tái)的上下底面面積分別為，高為,那么該棱臺(tái)的體積為___________。三、解答題1.〔如圖〕在底半徑為，母線長為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的外表積2．如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的外表積及體積.數(shù)學(xué)2〔必修〕第一章空間幾何體[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1.A從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺(tái)2.A因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，那么3.B長方體的對角線是球的直徑，4.D正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設(shè)棱長是5.D6.D設(shè)底面邊長是，底面的兩條對角線分別為，而而即二、填空題1.符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺(tái)2.3.畫出正方體，平面與對角線的交點(diǎn)是對角線的三等分點(diǎn)，三棱錐的高或：三棱錐也可以看成三棱錐，顯然它的高為，等腰三角形為底面。4.平行四邊形或線段5．設(shè)那么設(shè)那么三、解答題1．解：〔1〕如果按方案一，倉庫的底面直徑變成,那么倉庫的體積如果按方案二，倉庫的高變成，那么倉庫的體積〔2〕如果按方案一，倉庫的底面直徑變成,半徑為.棱錐的母線長為那么倉庫的外表積如果按方案二，倉庫的高變成.棱錐的母線長為那么倉庫的外表積〔3〕，2.解：設(shè)扇形的半徑和圓錐的母線都為，圓錐的半徑為，那么；；第一章空間幾何體[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1.A恢復(fù)后的原圖形為一直角梯形2.A3.B正方體的頂點(diǎn)都在球面上，那么球?yàn)檎襟w的外接球，那么，4.A5.C中截面的面積為個(gè)單位，6.D過點(diǎn)作底面的垂面，得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱，二、填空題1.畫出圓臺(tái)，那么2.旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是以為半徑，以為高的圓錐，3.設(shè)，4.從長方體的一條對角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿外表運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),有兩種方案5.〔1〕〔2〕圓錐6．設(shè)圓錐的底面的半徑為，圓錐的母線為，那么由得，而，即，即直徑為三、解答題解：2.解：空間幾何