2019-2020學(xué)年陜西西安蓮湖區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年陜西省西安市蓮湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題）1.已知％=1關(guān)于％的一元二次方程％2+ax+2=0的一個(gè)解，則a1.A.-1B.-2C.D.1反比例函數(shù)尸上的圖象分布在（

xA.第一、二象限C.第二、四象限如圖，一根竹竿與一根標(biāo)桿都垂直于地面，B.D.第一、三象限第三、四象限已知標(biāo)桿的長(zhǎng)為2米，再某一時(shí)刻量得標(biāo)桿的影長(zhǎng)為0.5米.竹竿的影長(zhǎng)為2米，則竹竿的高度為（)A.0.5米BA.-1B.-2C.D.1反比例函數(shù)尸上的圖象分布在（

xA.第一、二象限C.第二、四象限如圖，一根竹竿與一根標(biāo)桿都垂直于地面，B.D.第一、三象限第三、四象限已知標(biāo)桿的長(zhǎng)為2米，再某一時(shí)刻量得標(biāo)桿的影長(zhǎng)為0.5米.竹竿的影長(zhǎng)為2米，則竹竿的高度為（)A.0.5米B.2米C.8米D.10米菱形的對(duì)角線不一定具有的性質(zhì)是（A.互相平分B.互相垂直C.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角D.相等如圖所示的立體圖形，它的主視圖是)(5.第1頁(yè)（共16頁(yè)）球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6,則袋中白球有（ ）12個(gè) B.20個(gè) C.24個(gè) D.40個(gè).下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9,則周長(zhǎng)的比為16：81.TOC\o"1-5"\h\zA. 1 B.2 C. 3 D.4.已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2-3a+2=0,b2-3b+2=0,則Uab=（ ）A. 2 B.- 2 C. 3 D.- 3口FCA.AE±BF.如圖，正方形ABCD中，BE=FC,CF=2FD,AE、BF交于點(diǎn)G,連接AF口FCA.AE±BFAE=BFC.BG=yGES四邊形CEGF=S△ABGC.BG=yGE10.如圖，雙曲線y=區(qū)經(jīng)過RtABOC斜邊上的點(diǎn)A,且滿足智］，與BC交于點(diǎn)D,SABOD=4,則k的值M jH.C1」為()第2為()第2頁(yè)（共16頁(yè)）二.填空題（共4小題）.把一元二次方程%2+6%-1=0通過配方化成（%+m）2=n的形式為 ..在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A（4,2）,B（5,0）,以點(diǎn)O為位似中心，相似比為，，把^ABO縮小，得到△A1BQ,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為..如圖，已知AD：DB=2：1,CE：EA=2：3,則UCF：DF=..如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,在矩形內(nèi)部有一點(diǎn)P，同時(shí)滿足PC=BC,ZAPB=90°,延長(zhǎng)CP交AD于點(diǎn)E，則CE=.三.解答題（共11小題）.尺規(guī)作圖：如圖，在AABC中，AB=AC,ZABC=72°.請(qǐng)用尺規(guī)在AC上作點(diǎn)D，并連接BD,使得△BDC-△ABC（保留作圖痕跡，不要求寫作法）.A.（%+3）2=（1-2%）2..反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3）,求反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)（-3,-2）是否在函數(shù)圖象上..如圖，在及△ABC中，/BAC=90°,AD±BC于點(diǎn)D，求證：AD2=CD-BD.第3頁(yè)（共16頁(yè)）

2.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AH±BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)方，使FH=EH.求證：四邊形EBFC是菱形.F.如圖，小明晚上由路燈A下的點(diǎn)B處走到點(diǎn)C處時(shí)，測(cè)得自身影子CD的長(zhǎng)為1米，他繼續(xù)往前走3米到達(dá)點(diǎn)E處（即CE=3米），測(cè)得自己影子EF的長(zhǎng)為2米，已知小明的身高是1.5米，求路燈AB的高度.B C口EF.如圖，兩轉(zhuǎn)盤分別標(biāo)有數(shù)字，轉(zhuǎn)盤一被三等分，轉(zhuǎn)盤二被分成六份，其中標(biāo)有數(shù)字“8”的扇形的圓心角為90°,標(biāo)有數(shù)字“5”的扇形圓心角是標(biāo)有數(shù)字“2”的扇形圓心角的2倍，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，等旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤上的前頭各指向一個(gè)數(shù)字（若箭頭指向兩個(gè)扇形的交線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指向數(shù)字為止）.（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求出指向數(shù)字“3”的概率，（2）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，通過畫樹狀圖法或列表法求這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.轉(zhuǎn)盤一 轉(zhuǎn)盤.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,F為BC上一點(diǎn)，且BF=3,E為DC上的點(diǎn).（1）若NAEF=90°,求證：△ADE^AECF；（2）若4ADE與^ECF相似，求CE的長(zhǎng).第4頁(yè)（共16頁(yè)）.“十一”黃金周期間，我縣享有“中國(guó)長(zhǎng)城之祖”美譽(yù)的七峰山生態(tài)旅游區(qū)，為吸引游客組團(tuán)來(lái)此旅游，特推出了如下門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過20人，門票價(jià)格70元/人；標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價(jià)格降低2元，但門票價(jià)格不低于55元/人.(1)若某單位組織22名員工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游，購(gòu)買門票共需費(fèi)用多少元？(2)若某單位共支付七峰山生態(tài)旅游區(qū)門票費(fèi)用共計(jì)1500元，試求該單位這次共有多少名員工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游？.如圖，直線AB與反比例函數(shù)y=區(qū)(%>0)的圖象交于點(diǎn)4,已知點(diǎn)A(3,4),B(0,-2),點(diǎn)C是反K比例函數(shù)y=■■(%>0)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作％軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)D.x(1)求反比例函數(shù)的解析式；O)需9，求^ABC的面積；(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在點(diǎn)C,使BC=AC?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..問題提出：(1)如圖1,△ABC的邊BC在直線n上，過頂點(diǎn)A作直線m//n,在直線m上任取一點(diǎn)D,連接BD、CD,則^ABC的面積 △DBC的面積.第5頁(yè)(共16頁(yè))圖1 圖2 圖3問題探究：(2)如圖2,在菱形ABCD和菱形BGFE中，BG=6,ZA=60°,求4DGE的面積;問題解決：(3)如圖3，在矩形ABCD中，AB=12,BC=10,在矩形ABCD內(nèi)(也可以在邊上)存在一點(diǎn)P,使得△ABP的面積等于矩形ABCD的面積的二求^ABP周長(zhǎng)的最小值.第6頁(yè)(共16頁(yè))2019-2020學(xué)年陜西省西安市蓮湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1?【解答】解：.??％=1是方程的解，**?1+a+2=0??a=-3?故選：C7.【解答】解：:反比例函數(shù)y=上中,k=7>0,二反比例函數(shù)y=工的圖象分布在一、三象限.故選：B..【解答】解：???光線是平行的，影長(zhǎng)都在地面上，二光線和影長(zhǎng)組成的角相等；竹竿和標(biāo)桿與影長(zhǎng)構(gòu)成的角均為直角，二標(biāo)桿與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形和竹竿和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似，設(shè)竹竿的高度為％，.一2~=7T5,解得X=8,故選：C.【解答】解：???菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，二菱形的對(duì)角線不一定具有的性質(zhì)是相等；故選：D..【解答】解：此立體圖形從正面看所得到的圖形為矩形.故選：A..【解答】解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：解得：x=24經(jīng)檢驗(yàn)：％=24是分式方程的解故袋中白球有24個(gè).故選：C.第7頁(yè)（共16頁(yè)）.【解答】解：①凡正方形都相似，正確；②等腰三角形兩腰相等，對(duì)應(yīng)成比例，但頂角不一定相等，所以不一定相似，故本小題錯(cuò)誤;③凡等腰直角三角形都相似，正確；④兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9,則周長(zhǎng)的比為2：3,故本小題錯(cuò)誤；所以，說(shuō)法正確的有①③共2個(gè).故選：B..【解答】解：由題意可知：a、b是方程12-3%+2=0的兩根，???ab=2,故選：A..【解答］解：在正方形ABCD中，AB=BC,ZABE=ZC=90°,在^ABE和^BCF中，，/ABE=/C,lBE=CF??△ABESBCF(^AS),??AE=BF,ZBAE=ZCBF,AZFBC+ZBEG=ZBAE+ZBEG=90°,AZBGE=90°,AAE±BF.故選項(xiàng)A、B不符合題意；「CF=2FD,BE=CF,AB=CD,.AB3aBE2?VZEBG+ZABG=ZABG+ZBAG=90°,AZEBG=ZBAG,VZEGB=ZABE=90°,??△BGEMABE,A碧=祟=條故選項(xiàng)C符合題意；GildH2/△ABESBCF,,?S△ABE=S△BFC,?S^ABE-S△BEG=S△BFC-S△BEG'AS四邊形cegf=S△ABG，故選項(xiàng)D不符合題意.故選：C.第8頁(yè)(共16頁(yè))VZAOE=ZBOC,:.△AOE⑺匕BOC,：.=(—)2=(^L)2=1SabocOB 1十2 9V?點(diǎn)A,D分別在雙曲線y=色上，K,k=1,故選：B.二.填空題（共4小題）.【解答】解：V%2+6%-1=0,??x2+6x=1,???（x+3）2=10,故答案為：（x+3）2=10.【解答］解：以點(diǎn)O為位似中心，相似比吟，把△ABO縮小，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（4,2）,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4xJ~，2xJ"）或（Tx'-X^），即（2，1）或（-2,-1）,故答案為：（2,1）或（-2,-1）.第9頁(yè)（共16頁(yè)）13.【解答］解：過D作DM//AC交BE于M,二???DM/AC,:.△BMDs'BEA,.M=BD?? ，ABAB,?AD：DB=2：1,.DMBD_1_1? ,AEAB1+23即AE=3DM,CE：EA=2：3,CE=2DM，DM/AC,△DMFs'CEF,?.史=患=理=2,DFDMDM1故答案為：2：1.14.【解答］解：如圖，延長(zhǎng)AP交CD于F,VNAPB=90°,ZFPB=90°,NCPF+ZCPB=90°,V四邊形ABCD是矩形，ZDAB=ZABC=90°,BC=AD=3,ZEAP+ZBAP=ZABP+ZBAP=90°,ZEAP=ZABP,PC=BC=3,ZCPB=ZCBP,ZCPF=ZABP=ZEAP,VZAPE=ZCPF,?ZEAP=ZAPE,第10頁(yè)（共16頁(yè)）

??AE=PE,??DE=3-PE,??CD2+DE2=CE2,CD=AB=4,CE=3+PE,.??42+(3-PE)2=(3+PE)2,解得：PE=y,??CE=3+-1=-y-,15.【解答］解：如圖，點(diǎn)D即為所求.16.【解答］解：(%+3)2-(1-2%)2=0,分解因式得：(%+3+1-2%)(%+3-1+2%)=0,可得4-%=0或3%+2=0,解得：%1=4,%2=.【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為產(chǎn)工工???反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3）,解得k=6,，反比例函數(shù)為y=-|-,V-3X(-2)=6=k,第11頁(yè)（共16頁(yè)）???點(diǎn)（-3,-2）在函數(shù)圖象上..【解答】證明：?「A。±BC于點(diǎn)D,ZADB=ZADC=90°,ZB+ZBAD=90°,而ZBAD=ZDAC=90°,ZB=ZDAC,RtAADB^RtACDA,AD：CD=BD：AD，AD2=CD?BD..【解答】證明：;AB=AC,AH±CB,BH=HC,;FH=EH,四邊形EBFC是平行四邊形，又：AH±CB,四邊形EBFC是菱形..【解答】解：；MC〃AB,△DCM^ADAB,畸寄即*標(biāo)，「NE//AB,△FNEsAFAB,t=BF,即祭=Wh②'，=^^,BC+1BC+3+2解得BC=3,AB3+1解得AB=6,答：路燈A的高度AB為6m.21?【解答】解：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一一次，指向數(shù)字“3”的概率為停;（2）二，標(biāo)有數(shù)字“8”的扇形的圓心角為90°,標(biāo)有數(shù)字“4”的扇形的圓心角為90°,第12頁(yè)（共16頁(yè)）???標(biāo)有數(shù)字“5”的扇形圓心角是標(biāo)有數(shù)字“2”的扇形圓心角的2倍，???標(biāo)有數(shù)字“2”和“5”的扇形的圓心角的分別為60°、120°,畫樹狀圖如圖：共有36個(gè)等可能的結(jié)果，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有16個(gè)，??兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為襄=3.3692Z5555444SSH225555444S8S225555444S8S.【解答】（1）證明：\?正方形ABCD,Z.ZD=ZC=90°,.??/AED+ZDAE=90°,VZAEF=90°,?.ZAED+ZCEF=90°,.ZDAE=ZCEF,.△ADE^AECF.（2）V正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,F為BC上一點(diǎn)，BF=3,E為DC上的點(diǎn)，.CF=1,DE=4-CE,VAADEsAECF,.AD=PE??CECF?工且CE1.解得CE=2..【解答】解：（1）70-2X（22-20）=66（元/人），66X22=1452（元）.答：購(gòu)買門票共需費(fèi)用1452元.（2）設(shè)該單位這次共有1名員工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游，V1500^70=211-（人），1500:55=279，?.20<1<27.依題意，得：1[70-2（1-20）]=1500,整理，得：12-551+750=0,解得：11=25,12=30（不合題意，舍去）.第13頁(yè)（共16頁(yè)）

答：該單位這次共有25名員工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游..【解答】解：（1）二?反比例函數(shù)y=區(qū)（%>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3,4）,H*?k=xy=3X4=12,??反比例函數(shù)的解析式為：y=T^；（2）作AE±y軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F,貝UBE//CD,,EF-BD-l?? ,FAAD2??點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4）,EF=1,FA=2,??點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為1,??點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,12）,設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,3k+b=4b=-2'解得，k=2b=-2'???直線AB的解析式為：y=2x