信號與系統(tǒng)期末考試及其答案-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦信號與系統(tǒng)期末考試及其答案A卷

一、填空題

1．假如一LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為)(th，則該系統(tǒng)的階躍響應(yīng))(tg為。2．信號)()52(tetjε+-的傅立葉變換：。3．已知信號)(tf的傅立葉變換為)()(0ωωδω-=jF，則)(tf為：。4．=

-

-

?∞-0

)3

()3

sin()sgn(dttttπ

δπ

。

5．已知ttfsin)(=，則=-

?∞

∞-dtttf)()4

(δπ

。

6．信號?

-=

t

dthtf0

)()(λλλ的拉普拉斯變換為：。

7．信號)(tf的傅立葉變換為)(ωjF，則)2(4-tfetj的傅立葉變換

為：。8．)1()(2-=-ttetftε的拉普拉斯變換為。9．對信號tttf30cos10cos6)(+=舉行抱負(fù)抽樣，奈奎斯特頻率為Hz，奈奎斯特間隔為s。10．序列)(2)(nnfnε-=的單邊Z變換)(zF等于：。1．?

∞

-=

t

dhtgττ)()(2．

)

5(21++ωj3．

t

je

021ωπ4．05．2

2-

6．

)

(12

sHs

7．)

4(2)]4([ωωje

jF8．2

1)

1()2(+++-sess9．

π

40

，

40

π

10．1

22-zz

二、簡答題

11．寫出如圖所示波形的函數(shù)表達(dá)式

[][])2()()2(2

1

)()2()2(2

1

)(--+-+-++=tttttttfεεεε

12．已知)12(+-tf波形如圖所示，試畫)(tf的波形。

13．已知某LTI系統(tǒng)的輸入信號)(tf，且)()(ωjFtf?，系統(tǒng)函數(shù)ωωjjH2)(-=，當(dāng)jtetf=)(時，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

ωωjjH2)(-=，)(2)(tthδ'-=jt

je

thtfty2)()()(-=*=

14．周期信號)3

28cos(2)6

5sin(cos3)(ππ

-

-++=ttttf。畫出單邊幅度譜和相位

譜圖。

三、計算題15．求信號t

t

tfcπωsin)(=的傅立葉變換，并畫出頻譜圖。

)(sin2ωπωωcgt

t

c?

1（2）

-0.50-0.51t

-1

16．下圖所示系統(tǒng)中，已知激勵信號∑∞

-∞

==

njnt

et

f)(，ttscos)(=，系統(tǒng)函數(shù)

??

??

?><=5.105.11)(ωωω

jH，試畫出該系統(tǒng)A、B、C各點(diǎn)信號的頻譜圖。

17．已知某系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

)(2)()(2)(3

)(22

tfdt

tdftydt

tdydt

tyd+=

++，

試求此系統(tǒng)的沖激響應(yīng))(th。若以)()(3tetftε-=時，用時域卷積法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)

)(tyZS。

)()()(21te

e

tht

t

ε=，)()(2)()(11tethththt

ε-=+'=

)()(2

1)()()(2te

e

thtftyt

t

zsε=

*=

18．離散系統(tǒng)如圖所示1）求系統(tǒng)函數(shù)；

2）寫出系統(tǒng)的差分方程；

3）求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。

1

1

1

4

113112

111)(

+?-

=

z

zz

zH

)1(3

1)()2(8

1)1(4

3)(-+

=-+

--

nxnxnynyny

)(])4

1(37)21(310[

)(nnhn

nε-=

四、證實(shí)題

19．設(shè)一LTI因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù))(sH及其單位階躍響應(yīng))(tg為已知，證實(shí)：具有系統(tǒng)函數(shù))()(asHsHa+=的另一系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為

τττ

dge

atge

tgt

aat

a?--+=0

)()()(。

)(1)(1)(1)(asHa

ss

asasHs

sHs

sGaa++?+=

+==

)()()()1()(asGs

aasGasGs