20版高考物理試題庫 專題4.17 平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)綜合問題(基礎(chǔ)篇)

22年考理100考點(diǎn)新擬千精第部

曲運(yùn)專拋動(dòng)圓運(yùn)綜問（礎(chǔ)）一．選擇題徐州期中)如圖所示上安有鏈和把手員手握著鏈球的把手球同時(shí)快速旋轉(zhuǎn)，最后運(yùn)動(dòng)員松開把手，鏈球沿斜向上向飛出，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于鏈球的運(yùn),下說法正確的有（）C.

鏈球脫手后做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)鏈球脫手時(shí)沿金屬鏈方向飛出鏈球拋出角度一定時(shí)，脫手時(shí)的速率越大，則飛得越遠(yuǎn)鏈球脫手時(shí)的速率一定時(shí)，拋出角度越小，一定飛得越遠(yuǎn)【參考答案】.AC【名師解析】鏈球脫手后只受重力，沿圓周的切線方向飛出，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正B錯(cuò)；根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，鏈球拋出角度一定時(shí)，脫手時(shí)的速率越大，則飛得越遠(yuǎn)，選項(xiàng)正；鏈球脫手時(shí)的速率一定時(shí)，拋出角度越小，不一定飛得越遠(yuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)。2018湖北荊州第一次質(zhì)檢）如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一P點(diǎn)飛拋出時(shí)與等高，且距離點(diǎn)為L(zhǎng)。當(dāng)飛鏢以初速度垂直盤面瞄準(zhǔn)點(diǎn)出的同時(shí)，盤以經(jīng)過盤心O的水平軸0在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略空氣阻力，重力加速度為，若飛鏢恰好擊中點(diǎn)，則v可為)0A

B

．

3

．

4

．【參考答案】【名師解析】設(shè)圓盤的直徑為，飛鏢恰好擊中，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律d=

12

，L=vt，根據(jù)勻速圓周0

22B22B運(yùn)動(dòng)規(guī)律，t=

2+

，聯(lián)立解得=0

，，

。選項(xiàng)C正確。如所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過后又恰好垂直與傾角為的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑＝m小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為＝kg，取10。則)小在斜面上的相碰點(diǎn)C與點(diǎn)水平距離是小在斜面上的相碰點(diǎn)C與點(diǎn)水平距離是mC.小球經(jīng)過管道的點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力F的大小是NN小球過管道的B點(diǎn)，受到管道的作用力F的小是NN【參考答案】.AC【名師解析】根平拋運(yùn)動(dòng)的律，小球在C點(diǎn)的豎直分速度vgt＝，水平分速度＝tan45°x＝3，則點(diǎn)C的水平距離為x＝vt＝0.9，選項(xiàng)A正B錯(cuò)；在點(diǎn)管道對(duì)小球的作用力v方向向下，根據(jù)牛頓第二定律，有FNB＝mR，vB3m/s，解NB－1N負(fù)號(hào)表示管道對(duì)小球的作用力方向向上，選項(xiàng)C正，錯(cuò)。．如圖所示M水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸O勻轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過圓心水平向右為軸正向．在圓心正方距盤面高為h處有一個(gè)正在間滴水的容器，從t=0時(shí)刻開始隨傳送帶沿與x平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為．已知容器在時(shí)滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時(shí)再滴一滴水．下列說法正確的是（）A從水滴落下到落在圓盤上的時(shí)間為B每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上轉(zhuǎn)動(dòng)的角度ω滿足n

g2

n=1

2122022L2122022LC．一滴水與第二滴水在盤面上落點(diǎn)間的最小距離為x．D．二水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x．【參考答案BD【名師解析】水滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由

12

2，得t=，選項(xiàng)A錯(cuò)；使每一滴水在g圓盤面上的落點(diǎn)都位于同一條直線上，在相鄰兩滴水的下落時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過的角度為n，所以圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=

nt

=nπ

g2

正滴落在圓盤上的水平位移為x=vt=v，第二滴水落在圓盤上的水平位移為=v·2

2hg

，當(dāng)?shù)诙嗡c第一滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心的同側(cè)時(shí)滴水與第二滴水在盤面上落點(diǎn)間的距離最小距x=-x2v2

h-v=v2g

，選項(xiàng)錯(cuò)；第三滴水在圓盤上的水平位移為?3t=3v3

2g

，當(dāng)?shù)诙嗡c第三滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心的兩側(cè)時(shí)兩點(diǎn)間的距離最大，為x=x+x2

，選項(xiàng)D正。如所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一，飛鏢拋出時(shí)與P等高，且距離P為L(zhǎng)。當(dāng)飛鏢以初速度v垂盤面瞄準(zhǔn)點(diǎn)出的同時(shí)，圓盤以經(jīng)過盤心點(diǎn)水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略0空氣阻力，重力加速度為，若飛鏢恰好擊中P，()LA飛鏢擊中點(diǎn)需的時(shí)間為0

gLB圓盤的半徑可能為2v02ππg(shù)LC．盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為L(zhǎng)D．P點(diǎn)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度可能為4v0【參考答案ADL【名師解析】飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此t＝v，選項(xiàng)A確。飛鏢擊0gL中P點(diǎn)恰在最下，則r＝2，解得圓盤的半徑r＝4v，故選B誤。飛鏢擊中P點(diǎn)，則0θ點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度滿足＝＝＋k＝，故ω＝t＝

2k＋1πv0，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為

20220202222022020222πvL

0

故選項(xiàng)錯(cuò)點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v＝＝

2k＋1gL2k＋1πLv＝＝2時(shí)005πg(shù)Lv＝

0

，故選項(xiàng)D正。二．計(jì)算題．如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得和直線BC組的軌道固定在水平桌面上知APB部的半徑＝1m段L＝m彈射裝置將一個(gè)質(zhì)量為kg的小球可視為質(zhì))v＝m/s的水平初速度從A點(diǎn)入軌道，小球從點(diǎn)開軌道隨即水平拋出，桌子0的高度＝0.8m不計(jì)空氣阻力取m/s.

求：(1)小球在半圓形軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、向心加速度的大小；n(2)小球從點(diǎn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間t(3)小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落到地面D點(diǎn)的速度大?。緟⒖即鸢浮縭ad/s9m/ss5【名師解析】v3(1)小球在半圓形軌道中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω＝＝3rad/s向心加速度為：a＝n

vm/s＝m/sπR3.14×1(2)小球從到的時(shí)間為：＝v＝30

s≈1.05(3)小球水平拋出后，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)＝2得t1

＝

2

＝

2×0.8＝0.4落地時(shí)豎直方向的速度為＝gt＝0.4＝m/s，落地時(shí)的速度大小為v＝＋v＝＋＝0（2017浙選考）圖中給出了一S”單行盤山公路的示意圖。彎道1彎道2可作兩個(gè)不同水平面上的圓弧，圓心分別為O，道中心線半徑分別為rr，道2比道高有一1

直道與兩彎道圓弧相切質(zhì)的車通過彎道時(shí)做勻速圓周動(dòng)面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力時(shí)車重的1.25倍行駛時(shí)要求車不打滑。=0.6，sin53°=0.8（1）求汽車沿彎道心線行駛時(shí)的最大速度；1（2）汽車以v進(jìn)直道，以=30kW的定功率直線行駛了t=8.0s進(jìn)彎道，此時(shí)速度恰為通過彎道中1心線的最大速度，求直道上除重力以外的阻力對(duì)汽車做的功；（3）汽車從彎道的點(diǎn)入，從同一直徑的B點(diǎn)離，有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)會(huì)利用路面寬度，用最短時(shí)間勻速安全通過彎道。設(shè)路寬=10m，求此最短時(shí)間A、B兩都在軌道中心線上，計(jì)算時(shí)視汽車為質(zhì)點(diǎn)）?！具\(yùn)動(dòng)情景分析】汽車在兩個(gè)水平面內(nèi)的彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)和傾斜直道上變速運(yùn)動(dòng)。此題在兩個(gè)臨界狀態(tài)（徑向靜摩擦力達(dá)到最大值，軌跡與彎道內(nèi)側(cè)相切意應(yīng)用軌跡圖的幾何關(guān)系?！舅悸贩治觯┊?dāng)路面對(duì)輪胎的徑向靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，最大徑向靜摩擦力等于向心力。列出方程得到汽車沿彎道中心線行駛時(shí)的最大速度和彎道心線行駛時(shí)的最大速度。1（2）利用動(dòng)能定理列方程得出直道上重力以外的阻力對(duì)汽車做的功。（3汽車從彎道1的A點(diǎn)進(jìn)入一直徑上的B點(diǎn)離的最短軌圖幾何關(guān)系得出軌跡半徑，利用最大徑向靜摩擦力等于向心力得出運(yùn)動(dòng)速度，然后應(yīng)用速度公式得出運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間?！究键c(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨街問題，能量守恒【規(guī)范解析】（1）設(shè)汽車在彎道最大速度v，：1解得：v5。1

v2r

2221422222214222（2）設(shè)汽車在彎道最大速度v，：2解得：vm/s。2

v2r汽車在直道上運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理Pt-mgh+W=f代入數(shù)據(jù)可得：=-2.1×10。f

-mv。（3）設(shè)汽車在彎道照最短時(shí)間行駛的最大速度v，軌跡半徑為解得：'。

vr'由此可知，軌跡半徑r

增大v增大，r

最大，弧最小，對(duì)應(yīng)時(shí)間最短，所以軌跡設(shè)計(jì)應(yīng)如下圖所示。由圖可以得到：’=r+[r（r）]11代入數(shù)據(jù)可以得到=12.5m汽車沿著該路線行駛的最大速度=

kgr

=12.5m/s由θ=

rr'

=0.8則對(duì)應(yīng)的圓心角2線路長(zhǎng)度：s=

πr=23.1m。最短時(shí)間：‘=s/v=1.8s【總結(jié)】對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，主要運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)是圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律。解答圓周運(yùn)動(dòng)問一般是根據(jù)題述情景畫出軌跡圖，根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可得出根據(jù)半徑；利用合外力提供向心力列方程得出待求量。3.(12分長(zhǎng)春模如圖所示，位于豎直水平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧a和物線bc組，圓弧半徑Oa水平為拋物線頂點(diǎn)．已知hms＝．重力加速度＝m/.

2222bv＋2gh2222bv＋2gh(1)一小環(huán)套在軌道上從a由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；(2)若環(huán)從由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá)點(diǎn)速度的水平分量的大?。緟⒖即鸢浮?1)0.25(2)310【名師解析(1)小套段道動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，則說明下落到b點(diǎn)的速度使得小環(huán)套做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道bc重，故有s＝v，①分)b＝.

②分)從ab滑過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得＝mv.

③(2分)s聯(lián)立三式可得R＝＝0.25．(2分)(2)下滑過程中，初速度為零，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得＝2.

④分因?yàn)槲矬w滑到點(diǎn)與豎直方向的夾等(1)問中做平拋運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角相等，設(shè)為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知sinθ＝

v2⑤)b根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得vsinθ＝v.

⑥(1分聯(lián)立①②④⑤⑥可得v

＝310ms.(2分

22222y2222222222y22222．(12分臨沂模)圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑＝的環(huán)剪去了左上角135°的弧為豎直直點(diǎn)桌面的豎直距離也是R.用質(zhì)量m0.5的塊將彈簧緩壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B后其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝－2t(m)飛桌面后由P沿切線落入圓軌道10/s，求：(1)物塊在水平桌面上受到的摩擦力；、間水平距離；(3)判斷物塊能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)【參考答案】(1)大小為N，方向左(3)不能【名師解析】(1)對(duì)比x＝vtat與x＝－2t，可知＝－/，＝/s.(2分0由牛頓第二定律得Fma－(1分)f即摩擦力大小為2方向向左．(2)物塊在D