天津市濱海新區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷

九年級（上）題 總一、選擇題（本大題 12小題，共36.0分以下圖案中，能夠看作中心對稱圖形的是 把拋物線y=3x2向右平移一個單位，則所得拋物線的分析式為 A. B.y=3(x- C. D.y=3x2-二次函數(shù)y=x2-6x+m的圖象與x軸有兩個交點，若此中一個交點的坐標為 A.(- B. C. D.(-二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象 x軸只有一個公共點，則此公共點的坐標是 B.C.(- 或(- D.(- 或ABCD3EBC△ABEAADFFEABCB順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBEC的對應(yīng)點E恰巧落在ABAD．下∠

∠ 如圖，AB為⊙O的直徑，C，D兩點在圓上，∠CAB=20°，則∠ADC的度數(shù)等于（ 114110108106如下圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，C為弧AB的中點，D為⊙O上一點，∠ACB=100°，則∠ADC的度數(shù)等于（ 1181/ABCDOAOB=40的長等于半徑，則∠ADC的度數(shù)等于 ABOACAB30，AC=3，CD與⊙O相切于點C，交AB的延伸線于點D，則CD的長等于（ 323某農(nóng)產(chǎn)品市場經(jīng)銷一種銷售成本為 元的水產(chǎn)品．據(jù)市場剖析，若按每千 50 500千克；銷售單價每漲一元，月銷售量就減少 10千克．設(shè) x元，月銷售收益為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ y=(x-40)(500- B.y=(x-40)(10x-C.y=(x-40)[500-10(x- D.y=(x-40)[500-10(50-對于二次函數(shù)y=x2 +mx+1，當0＜x≤2時的函數(shù)值老是非負數(shù)，則實數(shù) m的取值范 m≥- B.-4≤m≤-Cm- Dm-4m-二、填空題（本大題 6小題，共18.0分將點B（-3，1）繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)180°，則點B的對應(yīng)點B1的坐標為 將二次函數(shù)y=12 x- 的形式，其結(jié)果 O的半徑為2ABC三點在圓上，∠ABC=30AC的長等于 b＜0，則二次函數(shù)y=x2+bx-1

ABOOCCP的延伸線交于點P，PDCPAACD∠ADP的度數(shù)等于 ABCDABC=40ABCACD．將△ACDA中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn) α，得△AC′D′，C′，D′是2182/的對稱點，連結(jié)BD′，CC′若四邊 BCC′D′為矩形，則α的大小 三、解答題（本大題 7小題，共66.0分 y=-2x2+4x+6的圖象與x軸的正半軸交于點A，與y軸交于點C．（Ⅰ）求AC（Ⅱ）OABC內(nèi)的一點，∠BOC=150°，BOCCADCOD，ODC若OB=2，OC=3，求AO的長lOEFABOAD⊥lDDAE=18BAF3183/OAB2CCAB=30DDE∥ABCAECDABF1ACD=45DEO2CD⊥ABEC某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形鮮花田地，其長 8米，寬為6米此刻此中修筑一條觀花 （ 求yx若改造后觀花道的面積 13m2，求x的值在平面直角坐標系中，OAOBA的坐標是4），點B如圖1，求出點B的坐標2P（t0）xAPAOPA按逆時AOABABDODPDOPD．t=3時，求DP4184/OPD的面積為S，當t0時，求St之間的函數(shù)關(guān)系式如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-5yAxB（-5，0）和點C（1，0），過AAD∥x軸交拋物線于點D．（2）E是拋物線上一點，且點Ex軸的對稱點ADEAD的面積；（3）若點P是直線AB下方的拋物線上一動點，當點P運動到某一地點時，△ABP的面積最大，求出此時點PABP的最大面積．5185/解：A180B180C180D180解：原拋物線的極點為（0，0），1個單位，那么新拋物線的極點為 0）．可設(shè)新拋物線的分析式為：y=3（x-h）+k，代入得：y=3（x-1）．a(chǎn)

對 -6x+m獲得稱是直 x=3，拋物 與x 點坐標對于直線x=3對稱， 標∵此中一個交點的 （1，0），另一個交點的 6186/依據(jù)二次函數(shù)分析式求得對稱軸是x=3，由拋物線的對稱性獲得答案．xy=x2+bx+1x2∴△=b- ∴x+2x+1=0x-（-1，0）或（1，0）．依據(jù)鑒別式的意義△=0kb的值，而后解對x的方程即可．x軸的交點坐標，重點是掌握對于二次函數(shù)c是常數(shù)，a≠0），△=b2-4acx軸的交點個數(shù)：△=b2-4ac＞0時，x2個交點；△=b2-4ac=0x1個交點；△=b2-0xABCD∴AB=BC=CD=3∵△ABEA∴DF=BE=1CE=BC-BE=3-1=2在Rt△EFC中 EC=2，CF=4EF7187/解：∵△ABCB60°得△DBE∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD∴△ABD∴∠DAB=∴AD∥BC，ABD=∠CBE=60°，AB=BD，推出△ABDDAB∠CBE∵AB為⊙O∴∠B=90°-20°=70ABCD∠ADC=180°-70°=110BC，ABO直徑，∠ACB=90B8188/ADC解：∵CAB ∴AC=BC∴∠B=∠CAB=×（180°-100）°=40由圓周角定理得，∠ADC=∠B=40°，AC=BCB，依據(jù)圓周角定理解答．由題意得，OB=OC=BC∴△OBC由圓周角定理得 ∠AOC=50°OCBOC=60AOC=100質(zhì)9189/∴∠COD=∠OAC+∵CD是⊙OCOD=60D=∠CAB=30AC=CD=3．xyyxy=（x-40）[500-10（x-50）]．直接利用每千克利潤×銷量=本題主要考察了依據(jù)實質(zhì)問題抽象出二次函數(shù)關(guān)系式，正確表示出 101810/對軸解： 分三種狀況：①當 x＜0 時時滿時＜-負x≤2的函 是非數(shù) 值 ，不可 當

是非數(shù)∴當-2m≤00x≤2， ③當稱- ≥2，即m≤-4，假如 足當0＜x≤2的函數(shù) 是非數(shù)，則有x=2時，y≥0，m≥-，mx＜0、0≤x＜2、x≥20＜x≤2范圍，解決此類問題：第一要計算出極點坐標，再依據(jù)對稱軸的地點并與圖（3，-B（-3，1）O180BB1B的坐標為（-∴B1的坐標為（3，-1）．BBB1B111/111812/本題考察了坐標與圖形變化-y=12（x+3）2-解：y= 2 （x+3）-2 （x+3）-2故答案為：y=（x+3）-直接利用配方法表示出二次函數(shù)的極點坐標從而得出答案．本題主要考察了二次函數(shù)的三種形式，正確運用配方法是 OA∵OA=OC∴△AOC是等邊三角形，AC=OA=2，OA，OCAOC=2∠ABC=60AOC是等121813/2+bx- 標為- 的象的點 ∴- ＜b0y=x2+bx-1的圖象的極點在第四象限．a(chǎn)=1、c=-1b0可得出該點所在的y=ax2+bx+c（a≠0） ）135解：∵OA=OC∴∠A=∠OCA，又∠COP為△AOC∴∠COP=∠A+∠OCA=2∠A∵PD為∠CPA∴∠CPD=∠APD=∠CPO，即∠CPO=2∠APDPCOCOC⊥PC∴2∠A+2∠APD=2（∠A+∠APD）=90∴∠A+∴∠ADP=180°-45=135°OA=OCA=∠OCA，又∠COPAOC的外角，COP=2∠APM為角均分線，獲得∠CPO=2∠APDCPO∠OCP=90COP90∠A+∠APD=45131814/140ABCD中，∠ABC=40∴∠BAC=BCCD∴∠BCC'=90∴∠ACC'=20由旋轉(zhuǎn)可得，AC=AC'∴△ACC'∴∠CAC'=180°-20×°2=140α140依照菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可獲得∠ACC'=20AC=AC'，即可獲得△ACC'是等腰三角形，再依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可獲得α：（Ⅰ）軸交于點C．y=0-2x2+4x+6=0，x=3-1，x=0∴AC=OA2+OC2=35

x軸的正半軸交于 （Ⅱ）y=-2x2+4x+6=-2（x-1）∴極點的坐標為（A、COA、OC理即可求得AC141815/（Ⅱ）x軸的交點問題，二次函數(shù)的性質(zhì)，也考察了勾股定理【答案】解：（Ⅰ）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 CD=CO，∠ACD∵∠ACB=60∴∠DCO=60∴△OCD∴∠ODC=60由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 AD∵△OCD∴OD∵∠BOC=150°，∠ODC=60∴∠ADO=90Rt△AOD中，由勾股定理得：AO=AD2+OD2依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲得三角形ODCRt△AOD中，由勾股定理即可求得AO的長，再在直角△AODAO的長是解題【答案】解：連結(jié)∵ABO∴∠AEB=90∴∠AED+∠BEF=90∵∠AED+∠DAE=90∴∠BEF=∠DAE=18∴∠BAF=∠BEF=18151816/BE，AB是⊙O的直徑，因此∠AEB=90BEF=∠DAE=18圓周角定理可知：∠BAF=（1）證明：如圖1中，連結(jié)OD∵∠ACD=45∴∠AOD=2∠ACD=90∵ED∴∠AOD+∠EDO=180∴∠EDO=90∴ED⊥OD∴EDO（2）2∵CD⊥ABAB∴CF=DF，∠ACB=90RT△ACBCAB=30∵∵AB∥ED，CF∴EC=21ODED是切線，只需證明∠EDO=902BC30AC重點是靈巧運用這些知識，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．：（Ⅰ）由題意得：y=12（8-x）（6-x）2=（x-6）（x-8）=x2-14x+48（x＜2yx的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x14x+48，（0x2（Ⅱ）y=x14x+48=13x=714，（舍去正當），x=7-14．（Ⅰ）由題意得：y=（8-x）（6-（Ⅱ）y=x2-14x+48=13161817/【答案】解：（Ⅰ）作BC⊥OA∵△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0∴OB=4，由勾股定理得，BC=OB2-OC2=23，B的坐標為（232）；（Ⅱ）t=3OP=3由勾股定理得，AP=OA2+OP2 =19由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠PAD=∠OAB=60∴△PAD∴DP=AP=19DE⊥xE，BF⊥xFBH⊥DEH，則四邊形COEF為矩形，∴HE∵△AOB∴∠ABC=30由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知 ∠ABD=∠AOP=90°，BD∴∠DBH=60∴DH=BD?sin∠DBH=32∴DE=DH+HE=2+322∴△OPD的面積S=12×OP×DE=12×x×（2+32x）=34xBC⊥OACB①依據(jù)勾股定理求出APPAD為等邊三角形，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答；DE⊥xE，BF⊥xF，BH⊥DEH，依據(jù)矩形的性質(zhì)求出，依據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)獲得∠DBH=60BD=OP=x，依據(jù)正弦的定義求出DH60°以及旋轉(zhuǎn)變換【答案】：（1）拋物線y=ax2+bx-5yAxB（-50）和點C（10），∴25a-5b-5=0a+b-5=0，得 171818/2∴此拋物線的表達式是y=x+4x-（2）拋物線y=x2+4x-5y軸于點∴點A的坐標為（0-∵AD∥x軸，點E是拋物線上一點，且點E對于x軸的對稱點在直 AD上∴點E的縱坐標是5，點E到AD的距離是 當y=-5時，-5=x2+4x-5，得x=0或x=-4，D的坐標為（-4，-∴AD∴△EAD4102=20（3）設(shè)點P的坐標為（p，p2+4p-5），A（0-5），B