教學(xué)設(shè)計(jì)2：比例尺【區(qū)一等獎】

根據(jù)比例尺求實(shí)際距離教學(xué)目標(biāo)：1、了解比例尺并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖上兩點(diǎn)的實(shí)際距離。2、體會圖形的相似，培養(yǎng)空間觀念。3、結(jié)合實(shí)際，培養(yǎng)問題意識并解決實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)給定的比例尺解決求實(shí)際距離的問題。難點(diǎn)：多種解題方法的交流以及最后結(jié)果“厘米”與“千米”之間的轉(zhuǎn)換。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）教師提問：什么是比例尺？學(xué)生回答：圖上距離:實(shí)際距離＝比例尺或者（2）填空20千米=（）厘米30米=（）厘米2500000厘米=()千米5000厘米=（）米【鞏固比例尺的意義與單位之間的換算，為下面利用比例尺求解做鋪墊】（3）談話：同學(xué)們知道我們山東省的地圖是什么樣子嗎？我們一起去看看吧。（）山東省政區(qū)圖山東省政區(qū)圖（4）出示課本信息窗2情境圖及紅點(diǎn)問題：雛鷹少年足球隊(duì)乘汽車以平均每小時100千米的速度從濟(jì)南出發(fā)到青島去比賽，問雛鷹少年足球隊(duì)大約需要幾小時到達(dá)青島?二、自主學(xué)習(xí)，小組探究小組討論探索過程：分析題意1、要用路程除以速度等于時間。2、需要先求從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離。3、要求出實(shí)際距離，得先量出圖上距離。談話：同學(xué)們通過分析題意得到了這些信息，哪能否用你的方法求出來？學(xué)生展示方法:方法一：根據(jù):圖上距離：實(shí)際距離=比例尺解：設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為X厘米。4：X=1：8000000X=4×8000000X=3200000032000000厘米=320千米320÷100=（小時）答：大約需要小時到達(dá)青島。方法二：根據(jù)：圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離4÷=32000000（厘米）32000000厘米=320千米320÷100=（小時）答：大約需要小時到達(dá)青島。方法三：根據(jù)比例尺表示的意義：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離8000000厘米。4×8000000=32000000（厘米）32000000厘米=320千米320÷100=（小時）答：大約需要小時到達(dá)青島。三、二次探究談話：這三種方法有什么相同之處和不同之處?學(xué)生回答：運(yùn)用三種不同方法方法一：根據(jù):圖上距離：實(shí)際距離=比例尺方法二：根據(jù)：圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離方法三：根據(jù)比例尺表示的意義：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離8000000厘米談話：這三種方法都是求實(shí)際距離，其實(shí)只是變化了形式，實(shí)質(zhì)上還是對比例尺定義的轉(zhuǎn)化應(yīng)用的應(yīng)用對不對？方法一：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，方法二：圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離，方法三利用比例尺的意義。相同點(diǎn)：他們最后都對結(jié)果進(jìn)行了轉(zhuǎn)換，從厘米轉(zhuǎn)化為千米。四、抽象概括，總結(jié)提升學(xué)生利用三種方法解決實(shí)際距離，三種方法三種解題思路，三種對比例尺的理解，教師都應(yīng)給與學(xué)生充分的肯定。第一種方法從比例尺的定義直接出發(fā)，求出圖上距離，設(shè)出實(shí)際距離，然后列出比例關(guān)系進(jìn)行求解，這是對比例尺定義的直接應(yīng)用，這是大多數(shù)學(xué)生都能想到的。第二種方法實(shí)際是對第一種的變換，把比換成除號，這里讓學(xué)生明白即可。第三種方法實(shí)際上是對比例尺的意義的解讀，明白比例尺的意義，圖上距離1厘米等于實(shí)際距離8000000厘米，然后進(jìn)行計(jì)算，三種方法，前兩種從公式入手，最后一種