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文檔簡介

課題：空間的角的計算(2)一、教學目標：理解二面角的定義，掌握用構造法和向量法求二面角的大小的方法。二、教學重、難點：掌握用構造法和向量法求二面角的大小的方法。三、教學過程：（一）、問題情境：在定義了平面的法向量之后，我們就可以用平面的法向量來求兩個平面所成的角。由于平面的法向量垂直于平面，這樣，兩個平面所成的二面角就可以轉化為這兩個平面的法向量所成的角?？紤]到二面角的取值范圍是，所以，二面角的平面角與這兩個平面的法向量的夾角相等或互補。（二）、建構數(shù)學：1、從一條棱出發(fā)的兩個半平面所構成的圖形稱作二面角。2、過二面角的棱上一點，在兩個半平面內分別作棱的垂線，則這兩條射線所構成的角稱為二面角的平面角。求二面角的大小轉化為求其平面角的大小。3、設二面角的兩個半平面的法向量分別為、，則二面角的大小就等于向量、的夾角或其補角。（三）、數(shù)學運用：例1、在正方體ABCD—ABCD中，求二面角A—BD—C的大小。例2、如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PA等于底面邊長，PA底面ABCD。（1）求二面角A—PC—D的大?。唬?）求平面PAB與平面PCD所成角的大小。例3、已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD—ABCD的棱BC和CD的中點，求：（1）AD與EF所成角的大??；（2）AF與平面BEB所成角的大??；（3）二面角C—DB—B的大小。（四）、課堂練習：在正方體中，O是底面ABCD的中心，M是的中點。（1）求證：是平面的法向量；（2）求二

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