六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案四比整理和復(fù)習(xí) 人教新課標(biāo)

/比整理和復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)內(nèi)容?義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)?〔人教版〕六年級(jí)上冊(cè)第四單元比的整理和復(fù)習(xí)。二、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)系統(tǒng)地整理復(fù)習(xí),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的意義和根本性質(zhì),掌握求比值、化簡(jiǎn)比的方法,能理解兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。2.通過(guò)練習(xí)與反思,進(jìn)一步掌握按比例分配問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征,并能正確、熟練地解答。3.通過(guò)整理與復(fù)習(xí),增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識(shí),掌握一定的整理復(fù)習(xí)的方法。三、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)自主交流整理知識(shí)的過(guò)程和方法,找到知識(shí)間的聯(lián)系,自主構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng),靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。四、復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)〔一〕課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)〔1〕回憶本單元學(xué)過(guò)的知識(shí),嘗試以思維導(dǎo)圖的形式整理出來(lái)?！?〕從美學(xué)角度來(lái)說(shuō),人的上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)之比為5:8時(shí),稱為黃金比。張阿姨上身長(zhǎng)約60cm,下身長(zhǎng)約92cm,她要穿〔〕厘米高的高跟鞋才能到達(dá)黃金比的美感效果。①2 ②4 ③7〔二〕課堂設(shè)計(jì)1.匯報(bào)課前任務(wù),梳理根底知識(shí)〔1〕比的意義及各局部的名稱師：課前大家對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了回憶,并解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,誰(shuí)來(lái)交流一下解決問(wèn)題的過(guò)程。預(yù)設(shè)一：因?yàn)?60:〔92＋2〕＝60:9460:〔92＋4〕＝60:9660:〔92＋7〕＝60:995:8＝60:96所以選擇4厘米預(yù)設(shè)二：因?yàn)?60:〔92＋2〕＝60:94＝30:4760:〔92＋4〕＝60:96＝30:485:8＝30:48所以選擇4厘米預(yù)設(shè)三：5:8＝5÷8＝0.62560÷〔92＋2〕＝60÷94≈0.63860÷〔92＋4〕＝60÷96≈0.62560÷〔92＋7〕＝60÷99≈0.606師：在解決這個(gè)問(wèn)題中,都用到了哪些知識(shí)?生匯報(bào)交流。小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的比,比與除法的關(guān)系,比的根本性質(zhì),化簡(jiǎn)比。師：比的知識(shí)在我們生活中應(yīng)用很廣泛,這節(jié)課我們對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),什么是比？怎樣求比值？生全班交流。練一練①一輛汽車6小時(shí)行了360千米,這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比是〔

〕,比值是〔

〕,比值表示〔

〕；這輛汽車行駛的時(shí)間和路程的比是〔

〕,比值是〔

〕,比值表示〔

〕。②哥哥身高150cm,弟弟的身高是1m,他們兩個(gè)的身高比是〔〕：〔〕。生獨(dú)立思考后口答。師：在求兩個(gè)數(shù)的比時(shí),要提醒大家注意什么？小結(jié)：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；注意同類量求比,單位要統(tǒng)一。〔2〕比的根本性質(zhì)師：求兩個(gè)數(shù)比,要化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么？〔比的根本性質(zhì)〕師：大家回想一下,比的根本性質(zhì),我們是怎樣探求出來(lái)的？生交流。小結(jié)：利用比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證探求出來(lái)的。師：確實(shí)比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在密切的關(guān)系。比的后項(xiàng)不能為0與除數(shù)、分母不能為0是一致的,求比值和求商是一致的,化簡(jiǎn)比與約分也是一致的。練一練8∶10＝＝40÷〔〕＝〔〕〔填小數(shù)〕把0.75:化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是〔

〕,比值是〔

〕。把小時(shí):25分化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是〔

〕,比值是〔

〕師：化簡(jiǎn)比時(shí)要注意什么？它與求比值有什么區(qū)別？生結(jié)合練習(xí)交流。小結(jié)：如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù),再進(jìn)行化簡(jiǎn)；遇到分?jǐn)?shù)時(shí),同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。求比值直接用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商就是比值,是一個(gè)數(shù),化簡(jiǎn)比的結(jié)果仍舊是一個(gè)比,表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系?！?〕比的應(yīng)用師：比不但表示兩個(gè)量之間的關(guān)系,還可以表示三個(gè)乃至更多的量之間的倍比關(guān)系,利用這些知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。用120厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1,。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？先獨(dú)立完成,再在組內(nèi)討論、交流,最后匯報(bào)。師：解決按比分配的問(wèn)題可以有幾種方法？生交流。小結(jié)：一般有兩種方法。一是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)看作分得的份數(shù),先求出每一份；二是求出前后項(xiàng)分別占總數(shù)的幾分之幾,用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解答。練一練根據(jù)1:1和2:1這兩個(gè)比分別編兩道按比分配的問(wèn)題。單獨(dú)編號(hào)后,先同桌交流互相完成對(duì)方的題目,最后全班交流。師：按1:1分,實(shí)際上我們以前學(xué)習(xí)的什么知識(shí)？按1:1分配,實(shí)際上就是平均分,平均分是按比分配的特殊情況。2.完善思維導(dǎo)圖,溝通知識(shí)間的聯(lián)系。師：對(duì)本單元的知識(shí)我們一起進(jìn)行了復(fù)習(xí),大家已經(jīng)嘗試著把這些知識(shí)以思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行了整理,下面拿出思維導(dǎo)圖進(jìn)行完善,然后小組交流,選出一份你們比擬滿意的作品進(jìn)行全班展示。3.典型題目練習(xí),綜合應(yīng)用知識(shí)〔1〕填空。①小林看一本書,已看頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)之比是3:2。已看頁(yè)數(shù)是剩下頁(yè)數(shù)的；剩下頁(yè)數(shù)是已看頁(yè)數(shù)的；已看頁(yè)數(shù)占全書的；剩下頁(yè)數(shù)占全書的?！局R(shí)點(diǎn)】比的意義和比的應(yīng)用?！敬鸢浮?,,。【解析】對(duì)“份數(shù)〞的理解是解決此題的關(guān)鍵。根據(jù)已看頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)之比是3:2,可以將已看的頁(yè)數(shù)看作3份,剩下的頁(yè)數(shù)看作2份,那么全書為5份,再利用比的意義解答。②一個(gè)比的后項(xiàng)是3,比值是3,前項(xiàng)是〔

〕；假設(shè)這個(gè)比的前項(xiàng)是3,比值是3,后項(xiàng)是〔

〕?！局R(shí)點(diǎn)】比的前項(xiàng)、后項(xiàng)與比值之間的關(guān)系?！敬鸢浮?；1?！窘馕觥俊扛鶕?jù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值,可得：比的前項(xiàng)＝后項(xiàng)×比值,比的后項(xiàng)＝前項(xiàng)÷比值?！?〕選擇適宜序號(hào)填在括號(hào)里。①一個(gè)比的前項(xiàng)是8,如果前項(xiàng)增加到16,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)該〔

〕。A.增加16

B.乘以2

C.除以2

【知識(shí)點(diǎn)】比的根本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。【答案】B【解析】一個(gè)比的前項(xiàng)是8,如果前項(xiàng)增加到16,相當(dāng)于前項(xiàng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,要使比值不變,后項(xiàng)也應(yīng)該擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,即后項(xiàng)乘以2。分析此題時(shí),應(yīng)抓住對(duì)關(guān)鍵句的理解,引導(dǎo)學(xué)生比擬“前項(xiàng)增加16〞與“前項(xiàng)增加到16〞的區(qū)別。②甲、乙、丙三位同學(xué)分別調(diào)制了一杯蜂蜜水。甲調(diào)制時(shí)用了25毫升的蜂蜜,125毫升水；乙調(diào)制時(shí)用了2小杯蜂蜜,8小杯水；丙調(diào)制時(shí)用的水是蜂蜜的6倍?！?/p>

〕調(diào)制的蜂蜜水最甜。A.甲

B.乙

C.丙

【知識(shí)點(diǎn)】利用比的意義解決實(shí)際問(wèn)題?！敬鸢浮緽【解析】甲調(diào)制的蜂蜜水中,蜂蜜與水的比是1:5；乙調(diào)制的蜂蜜水中,蜂蜜與水的比是1:4；丙調(diào)制的蜂蜜水中,蜂蜜與水的比是1:6。所以,乙調(diào)制的蜂蜜水最甜。③一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是8:6:2,按角分類,這是一個(gè)〔

〕三角形。A.直角

B.銳角

C.鈍角

【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用,結(jié)合三角形的有關(guān)知識(shí)?！敬鸢浮緼【解析】三角形內(nèi)角之和為180°。解法一：可根據(jù)按比例分配計(jì)算出其中最大的一個(gè)角為90°；解法二：引導(dǎo)學(xué)生思考,表示最大角的份數(shù)8與總份數(shù)16之間的關(guān)系。由此得出正確結(jié)果是一個(gè)直角三角形。④甲:乙＝3:4,乙:丙＝3:2,那么甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是〔

〕。A.甲＞乙＞丙

B.丙＞乙＞甲

C.乙＞甲＞丙

【知識(shí)點(diǎn)】比的根本性質(zhì)?！敬鸢浮緾【解析】根據(jù)比的根本性質(zhì),甲:乙＝3:4＝9:12；乙:丙＝3:2＝12:8,那么甲:乙:丙＝9:12:8。該題涉及連比的知識(shí),需將兩個(gè)不同的比中共有的量轉(zhuǎn)化為同一個(gè)數(shù)?！?〕一個(gè)長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)和寬的比是3:2,如果長(zhǎng)增加2米,這個(gè)新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24米,求新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比。【知識(shí)點(diǎn)】比的根本性質(zhì)；比的應(yīng)用；長(zhǎng)方形中與周長(zhǎng)有關(guān)的