《一元二次方程》章末復(fù)習(xí)與歸納教學(xué)課件

課堂教學(xué)一元二次方程章末復(fù)習(xí)與歸納知識(shí)回顧一般形式：

ax2+bx+c=0(a≠0)abc二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)一元二次方程概念一個(gè)未知數(shù)最高次是2整式方程一元二次方程的解法配方法因式分解法公式法根的判別式Δ>0,有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根Δ=0,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根Δ<0,無實(shí)數(shù)根Δ=b2-4ac根與系數(shù)的關(guān)系（1）方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根Δ>0Δ=0

Δ<0

關(guān)于x的一元二次方程根的幾種情況：（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（3）方程無實(shí)數(shù)根

通過對(duì)一元二次方程這章的學(xué)習(xí)，那如何應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題呢？問題思考1.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出該方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

（1）3x2+1=6x；

（2）4x2=81－5x；解：一般形式：3x2-6x+1=0

二次項(xiàng)系數(shù)：3

一次項(xiàng)系數(shù)：-6

常數(shù)項(xiàng)：1解：一般形式：4x2+5x-81=0

二次項(xiàng)系數(shù)：4

一次項(xiàng)系數(shù)：5

常數(shù)項(xiàng)：-81狀元成才路學(xué)以致用x2-2x+2=0.2.解下列方程：4x2=12x-9.學(xué)以致用3.若x2+3x-9與2x-5互為相反數(shù)，則x的值是多少？大展身手1.關(guān)于x的一元二次方程x2-3x-a=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根

為-1，則a的值是多少？2.關(guān)于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則k的值是多少？變式訓(xùn)練1：若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個(gè)根為2，則m+n的值是多少？變式訓(xùn)練小組合作——做一做

大展身手2、判斷一元二次方程x2+x-3=0的根的情況.變式訓(xùn)練1：已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2：已知關(guān)于x的方程（m-5）x2+2x+2=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。變式訓(xùn)練3：已知關(guān)于x的方程mx2+2(m-2)x+m=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。變式訓(xùn)練課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：1、我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?2、在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么？教學(xué)闡釋一元二次方程章末復(fù)習(xí)與歸納教材解析學(xué)情分析設(shè)計(jì)理念教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)方法闡釋步驟教學(xué)過程教材解析

本節(jié)課是義務(wù)教育教科書九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章《一元二次方程》的章末復(fù)習(xí)與歸納。1、一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位，學(xué)習(xí)本章內(nèi)容是對(duì)一元一次方程學(xué)習(xí)的擴(kuò)展。2、一元二次方程可以解決更為廣泛的實(shí)際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)起到重要作用，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)學(xué)習(xí)二次函數(shù)有重要意義。學(xué)情分析學(xué)生在九年級(jí)之前就已經(jīng)會(huì)很熟練的進(jìn)行一元一次方程和二元一次方程的學(xué)習(xí)，都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)上的鋪墊。本節(jié)課的學(xué)習(xí)在一定程度上為下一章二次函數(shù)的學(xué)習(xí)和解決生活中的實(shí)際問題帶來了非常大的作用。教學(xué)設(shè)計(jì)理念

教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)理念是老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者，積極探索新的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)目標(biāo)通過對(duì)一元二次方程這章的學(xué)習(xí)及復(fù)習(xí)，會(huì)應(yīng)用一元二次方程解決綜合問題。教學(xué)重、難點(diǎn)1.本課的教學(xué)重點(diǎn)：利用一元二次方程解決實(shí)際問題。2.難點(diǎn)是:利用一元二次方程解決實(shí)際問題。教學(xué)方法１、啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)性原則是永恒的，在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，清楚、直觀呈現(xiàn)教學(xué)題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。２、合作式教學(xué)。師生平等的交流學(xué)習(xí)。？教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：知識(shí)回顧1、復(fù)習(xí)一元二次方程的概念、一般形式、一元二次方程的解法以及判別式和根與系數(shù)的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生思考、交流回憶相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和概念然后將要用知識(shí)點(diǎn)嘗試著解決問題。教學(xué)過程環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}思考1、通過對(duì)一元二次方程這章的學(xué)習(xí)，那如何應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題呢？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要出發(fā)點(diǎn)是讓學(xué)生能夠明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的，教師明確教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過程環(huán)節(jié)三：學(xué)以致用1、解決兩道基礎(chǔ)計(jì)算題。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是考查學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，也為了后續(xù)的學(xué)習(xí)做鋪墊。教學(xué)過程環(huán)節(jié)四：大展身手1.關(guān)于x的一元二次方程x2-3x-a=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為-1，則a的值是多少？2.關(guān)于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則k的值是多少？（以上等四個(gè)典型例題及變式訓(xùn)練）