人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《同底數(shù)冪的乘法》同課異構(gòu)創(chuàng)新一等獎教學(xué)課件

同底數(shù)冪的乘法整式的乘法與因式分解an表示的意義是什么？____________其中an、a、n分別叫做什么？n個a相乘回顧思考冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)填空（1）25表示___________（2）10×10×10×10=_____（3）a的底數(shù)是____，指數(shù)是____（4）的底數(shù)是____，指數(shù)是____（5）的底數(shù)是____，指數(shù)是____5個2相乘104a1（a+b）34-2導(dǎo)入新課

超級計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億（1015）次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？（1）怎樣列式？1015×103（2）觀察這個算式，兩個因式有何特點(diǎn)？

我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1015

和103這兩個因數(shù)底數(shù)相同，是同底數(shù)冪的形式.

所以我們把1015×103這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法.問題引入（1）23×22根據(jù)乘方的意義，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試一試=(2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2=25（2）33×34=(3×3×3)×(3×3×3×3)=3×3×3×3×3×3×3=37=a5（3）a3·a2=(a﹒a﹒a)(a﹒a)注意觀察：計(jì)算前后，底數(shù)和指數(shù)有何變化?=a﹒a﹒a﹒a﹒a想一想=25=37=a5（1）23×22（2）33×34（3）a3·a2=23+2=33+4=a3+2猜一猜am·an

=a（）(m、n為正整數(shù))m+nam·an(m、n為正整數(shù))

=（a·a·…a)(

個a)·(a·a·…a)(

個a)=a·a·…a(

個a)=a()

(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n證一證am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加.同底數(shù)冪的乘法法則：結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加注意條件：①乘法②底數(shù)相同說一說1015×103解：原式=1015+3=1018解一解am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù)).(1)32×35(2)(3)

(4)計(jì)算下列各式a=a1解：原式=a1+6·a3=a7+3=a10a·a6·a3xm·x3m+125×24學(xué)以致用解：原式=32+5=37解：原式=25+4=29解：原式=xm+3m+1=x4m+1am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù)).a·a6·a3類比同底數(shù)冪的乘法公式：am

·an=am+n(m、n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))想一想：

當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a1+6+3=a10同學(xué)，你敢挑戰(zhàn)嗎？

下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.b3·b3=2b3×b6

下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.b3+b3=b6×2b3

下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.a·a5·a3=a8×a9

下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.a5·a2=a10×a7

下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.am+n=am+an×am+n=am·an(1)xm·（）=x3m(2)（a-b)2·（a-b)3(3)xn+1·x2n(4)2×（-2）2×（-2）3(5)8×4=2x則x=()23×22=255x2m2.填空計(jì)算：=（a-b)5=x3n+1=-26（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式運(yùn)用：am·an=am+n解：n-3+2n+1=10,n=4;解：xa+b=xa·xb=2×3=6.3.創(chuàng)新應(yīng)用課堂小結(jié)同底數(shù)冪