選言判斷及推理

選言判斷及推理第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二二、構(gòu)成選言支：構(gòu)成選言判斷的支判斷。選言聯(lián)結(jié)詞分析實(shí)際思維中的選言判斷，我們發(fā)現(xiàn)：有的選言判斷的選言支之間具有并存關(guān)系；有的選言判斷的選言支之間不具有并存關(guān)系。區(qū)分一個(gè)選言判斷的選言支之間具有或不具有并存關(guān)系，對選言判斷來說是個(gè)十分重要的問題。第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二⊙所謂選言支之間具有并存關(guān)系，就是說，一個(gè)選言判斷的選言支所斷定的可能事物情況是不排斥的，彼此相容的，可以同時(shí)存在的。例如：

他是詩人或畫家。其選言支“他是個(gè)詩人”與“他是個(gè)畫家”之間，就具有并存關(guān)系。⊙所謂選言支之間不具有并存關(guān)系，就是說，一個(gè)選言判斷的選言支所斷定的可能事物情況是相互排斥的，彼此不相容的，不可以同時(shí)存在的。例如：

他在國內(nèi)出生或在國外出生。其選言支“他在國內(nèi)出生”與“他在國外出生”之間，就不具有并存關(guān)系。第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二三、選言判斷的種類由于選言支之間有的具有并存關(guān)系，有的不具有并存關(guān)系，選言判斷也就相應(yīng)的區(qū)分為兩種類型：

相容的選言判斷和不相容的選言判斷第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二（一）相容的選言判斷定義：相容的選言判斷是幾個(gè)選言支中至少有一個(gè)為真并且可以同真的選言判斷。也可以說，相容的選言判斷就是包含具有并存關(guān)系的選言支的選言判斷。其邏輯特征，就在于其選言支之間的關(guān)系不互相排斥，彼此相容，可以同真。例如：

（1）張老師或者學(xué)過英語，或者學(xué)過俄語；或者學(xué)過德語。（2）李小明或是共青團(tuán)員，或是優(yōu)秀學(xué)生。

其邏輯形式是：P或者ｑ其中，P、ｑ為選言支，“或者”是聯(lián)結(jié)詞。公式：P∨ｑ（“∨”讀作“析取”）第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二相容選言判斷的聯(lián)結(jié)詞的語言表達(dá)方式還有：“也許……也許……”“可能……可能……”“……或者……”等第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二相容選言判斷的真假：一個(gè)相容選言判斷的真假是由其選言支的真假來確定的。一個(gè)真的相容的選言判斷，至少有一個(gè)選言支所斷定的事物情況應(yīng)存在；從真假條件考慮，一個(gè)真的相容的選言判斷，至少有一個(gè)選言支真。只有在全部選言支所斷定的事物情況不存在時(shí)，即只有在全部選言支都假時(shí)，相容的選言判斷才是假的。例如：“今天刮風(fēng)或下雨?！边@個(gè)選言判斷要為真，“今天刮風(fēng)”和“今天下雨”這兩個(gè)選言支至少有一個(gè)為真。如果都假，那“今天刮風(fēng)或下雨”就是假的。第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二我們可以把“今天刮風(fēng)”和“今天下雨”這兩個(gè)選言支的真假情況，與“今天刮風(fēng)或下雨。”這個(gè)相容的選言判斷的真假制約情況排列如下表：今天刮風(fēng)今天下雨今天刮風(fēng)或下雨真真真真假真假真真假假假第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二推而廣之，任何相容的選言判斷的真假情況都是：Pqp∨q真真真真假真假真真假假假第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二（二）不相容的選言判斷定義：不相容的選言判斷就是斷定幾個(gè)選言支中有并且只有一個(gè)為真的選言判斷。也可以說，不相容的選言判斷，就是包含不具有并存關(guān)系的選言支的選言判斷。其邏輯特征，就在于其選言支之間的關(guān)系互相排斥，彼此不相容，不可以同真。例如：

（1）一個(gè)人的血型要么A型，要么是Ｂ型，要么是O型，要么是ＡＢ型。（2）一個(gè)數(shù)字，或者大于零，或者小于零，或者等于零。其邏輯形式是：要么P，要么ｑ。其中，P、ｑ為選言支，“要么……要么……”是聯(lián)結(jié)詞。公式：P←﹨

→ｑ（“←﹨

→”讀作“不相容析取”）

第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二不相容選言判斷的聯(lián)結(jié)詞的語言表達(dá)方式還有：

“不是……就是……”、

“或者……或者……二者必居其一”

“或者……或者……二者不可得兼”等。第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二不相容選言判斷的真假：一個(gè)不相容選言判斷的真假是由其選言支的真假來確定的。一個(gè)真的不相容的選言判斷，至少并且至多有一個(gè)選言支所斷定的事物情況存在。從真假條件考慮，一個(gè)真的不相容的選言判斷，至少并且至多有一個(gè)選言支真。如果全部選言支所斷定的事物情況都存在或不存在時(shí)，即全部選言支都真或都假時(shí)，則不相容的選言判斷就是假的。例如：“要么物質(zhì)第一，要么意識第一?！边@個(gè)選言判斷要為真，“物質(zhì)第一”和“意識第一”這兩個(gè)選言支中只能有一個(gè)為真。如果都真或都假，那“要么物質(zhì)第一，要么意識第一?！本褪羌俚摹５?2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二我們可以把“物質(zhì)第一”和“意識第一”這兩個(gè)選言支的真假情況，與“要么物質(zhì)第一，要么意識第一?！边@個(gè)不相容的選言判斷的真假制約情況排列如下表：物質(zhì)第一意識第一要么物質(zhì)第一，要么意識第一真真假真假真假真真假假假第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二推而廣之，任何不相容的選言判斷的真假情況都是：Pqp←﹨

→q真真假真假真假真真假假假第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)選言推理一、什么是選言推理選言推理就是前提中有一個(gè)是選言判斷的推理，它是依據(jù)選言判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的。第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二二、選言推理的種類根據(jù)選言推理的前提中所含的選言判斷的不同，選言推理可分為兩類：

相容的選言推理和不相容的選言推理第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二1、不相容的選言推理不相容的選言推理，就是前提中有一個(gè)是不相容的選言判斷的選言推理。我們知道，不相容的選言判斷的特點(diǎn)，在于其支判斷之間的關(guān)系不是并存的，而是互相排斥的、不可同真的。因此，不相容的選言推理就有兩條規(guī)則：（1）否定一個(gè)以外的全部選言支，就能肯定這個(gè)選言支。（2）肯定一個(gè)選言支，就能否定其余的選言支。第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二根據(jù)規(guī)則，不相容的選言推理有兩個(gè)有效的推理形式：（1）否定肯定式：

要么P，要么ｑ，要么P，要么ｑ，非P，非ｑ—————————或————————所以，ｑ。所以，P。

符號公式為：豎式：P←﹨

→ｑP←﹨

→ｑ┐P┐ｑ——————或——————

∴ｑ∴P橫式：（（P←﹨

→ｑ）∧┐P）→ｑ

或者（（P←﹨

→ｑ）∧┐ｑ）→P第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二例如：

甲棄學(xué)經(jīng)商要么是由于家庭拮據(jù)，要么是由于其它某種原因，甲棄學(xué)經(jīng)商不是由于家庭拮據(jù)，—————————————————

所以，甲棄學(xué)經(jīng)商是由于其它某種原因第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二（2）肯定否定式：

要么P，要么ｑ，要么P，要么ｑ，P，ｑ—————————或————————所以，非ｑ。所以，非P。

符號公式為：豎式：P←﹨

→ｑP←﹨

→ｑPｑ——————或——————

∴┐ｑ∴┐

P橫式：（（P←﹨

→ｑ）∧P）→┐ｑ

或者（（P←﹨

→ｑ）∧ｑ）→┐P第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二例如：“元晦”要么是朱熹的字，要么是朱熹的號，

“元晦”是朱熹的字—————————————————

所以，元晦”不是朱熹的號第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二2、相容的選言推理相容的選言推理，就是前提中有一個(gè)是相容的選言判斷的選言推理。我們知道，相容的選言判斷的特點(diǎn)，在于其選言支之間的關(guān)系是并存的，不互相排斥的、可以同真的。因此，相容的選言推理就有兩條規(guī)則：（1）否定一部分選言支，就能肯定另一部分選言支。（2）肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二根據(jù)規(guī)則，相容的選言推理只有一個(gè)有效的推理形式：否定肯定式：P或者ｑ，P或者ｑ，非P，非ｑ，————————或———————所以，ｑ。所以，P。符號公式為：豎式：P∨ｑP∨ｑ┐P┐ｑ——————或——————

∴ｑ∴P橫式：（（P∨ｑ）∧┐P）→ｑ

或者（（P∨ｑ）∧┐ｑ）→P第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二例如：一個(gè)推理有錯(cuò)