雙曲線性質之漸近線演示文稿

雙曲線性質之漸近線演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有22頁\編輯于星期三雙曲線性質之漸近線現(xiàn)在是2頁\一共有22頁\編輯于星期三學習目標1、知識與技能：1）、正確理解雙曲線的漸近線的定義，能利用雙曲線的漸近線來畫雙曲線的圖形．2）、掌握由雙曲線求其漸近線和由漸近線求雙曲線的方法，并能作初步的應用，從而提高分析問題和解決問題的能力．2、過程與方法：通過雙曲線的漸近線相關知識學習，使學生能正確理解雙曲線的漸近線的定義，并能利用雙曲線的漸近線來畫雙曲線的圖形；掌握由雙曲線求其漸近線和由漸近線求雙曲線的方法，并能作初步的應用?，F(xiàn)在是3頁\一共有22頁\編輯于星期三問題引導，自我探究1、焦點在x軸的雙曲線漸近線方程為____________________________焦點在y軸的雙曲線漸近線方程為____________________________2023/4/17現(xiàn)在是4頁\一共有22頁\編輯于星期三2、漸近線的畫法xyoab作法：過雙曲線實軸的兩個端點與虛軸的兩個端點分別作對稱軸的平行線，它們圍成一個矩形，矩形的兩條對角線所在的直線即為雙曲線的漸近線雙曲線的漸近線2023/4/17現(xiàn)在是5頁\一共有22頁\編輯于星期三3、漸近線方程的求法：xy

-aa

b-boP(a,b)P(a,b)P(a,b)P(a,b)（1）定焦點位置，求出a、b，由兩點式求出方程現(xiàn)在是6頁\一共有22頁\編輯于星期三能不能直接由雙曲線方程推出漸近線方程？結論：雙曲線方程中，把1改為0，得(2)令雙曲線方程的常數項為零即可求出方程2023/4/17現(xiàn)在是7頁\一共有22頁\編輯于星期三由雙曲線方程求漸近線方程的方法：(1)定焦點位置，求出a、b，由兩點式求出方程(2)令雙曲線方程的常數項為零即可求出方程小結：2023/4/17現(xiàn)在是8頁\一共有22頁\編輯于星期三類比歸納圖象漸近線xyA1A2B2B1oxyA1

A2B2B1oP(a,b)P(b,a)P(b,a)P(b,a)P(b,a)2023/4/17現(xiàn)在是9頁\一共有22頁\編輯于星期三漸近線理解：漸近線是雙曲線所特有的性質?！皾u近”兩字的含義，當雙曲線的各支向外延伸時，與這兩條直線逐漸接近，接近的程度是無限的。也可以這樣理解：當雙曲線上的動點N沿著雙曲線無限遠離雙曲線的中心時，點N到這條直線的距離逐漸變小而無限趨近于0。2023/4/17現(xiàn)在是10頁\一共有22頁\編輯于星期三2023/4/17現(xiàn)在是11頁\一共有22頁\編輯于星期三2023/4/17現(xiàn)在是12頁\一共有22頁\編輯于星期三若漸近線方程為mx±ny=0，則雙曲線方程為____________________________或____________________________m2x2

－n2y2=k(k≠0)整式標準現(xiàn)在是13頁\一共有22頁\編輯于星期三例1.求下列雙曲線的漸近線方程，并畫出圖像：0xy互動探究探究一：由雙曲線求漸近線方程現(xiàn)在是14頁\一共有22頁\編輯于星期三變式練習：求下列雙曲線的漸近線方程

(1)4x2－9y2=36,(2)25x2－4y2=100.2x±3y=05x±2y=02023/4/17現(xiàn)在是15頁\一共有22頁\編輯于星期三探究二：由漸近線求雙曲線方程例2、求與雙曲線

有共同的漸近線，且經過點M（-3,

）的雙曲線方程。2023/4/17現(xiàn)在是16頁\一共有22頁\編輯于星期三2023/4/17現(xiàn)在是17頁\一共有22頁\編輯于星期三探究二：由漸近線求雙曲線方程例2、求與雙曲線

有共同的漸近線，且經過點M（-3,

）的雙曲線方程。2023/4/17現(xiàn)在是18頁\一共有22頁\編輯于星期三例3．已知雙曲線的漸近線是x±2y=0，并且雙曲線過點求雙曲線方程?！?/p>

，得

，雙曲線方程為

解：漸近線方程可化為

設雙曲線方程為∵點

在雙曲線上，?，F(xiàn)在是19頁\一共有22頁\編輯于星期三變式練習：1、（2012湖南高考）已知雙曲線C：

的焦距為10，點P（2,1）在C的漸近線上，則C的方程為（）

A．

B.

C.

D.現(xiàn)在是20頁\一共有22頁\編輯于星期三解：設雙曲線C：

的半焦距為c，則2c=10,c=5.又C的漸近線為，點P（2,1）在C的漸近上，,即a=2b.又，，C的方程為.2023/4/17現(xiàn)在是21頁\一共有22頁\編輯于星期三2．已知雙曲線的漸近線是x±2y=0，并且雙曲線過點求雙曲線方程?！?/p>

，得