六年級(jí)數(shù)學(xué)思維教案18

第十八課時(shí)課題分?jǐn)?shù)“工程問題”教學(xué)目標(biāo)1、通過學(xué)生自我的探索、嘗試，使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問題的特點(diǎn)，掌握其數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法，能應(yīng)用基本方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生領(lǐng)悟利用舊知探索新知的一般方法。

3、在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)合作交流的樂趣與獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重、難點(diǎn)使學(xué)生掌握工程問題的主要特點(diǎn)及一般解題方法。

工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義學(xué)情分析工程問題是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特殊情況，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)工程問題的計(jì)算方法，對(duì)解決分?jǐn)?shù)工程問題打下了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)準(zhǔn)備ppt課時(shí)安排教學(xué)過程二次備課一、設(shè)計(jì)情境，復(fù)習(xí)鋪墊

1、同學(xué)們：我們學(xué)校將在11月份舉行第十屆校運(yùn)會(huì)，為了能讓同學(xué)們?cè)谛＿\(yùn)會(huì)中有個(gè)良好的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所，學(xué)校將請(qǐng)專業(yè)施工隊(duì)重新改造我們學(xué)校的跑道。（1）、如果這項(xiàng)工程計(jì)劃5天完成，平均每天完成幾分之幾（2）、如果這項(xiàng)工程每天完成1/4，幾天可以完成全部工程2、揭示課題：在日常生活中，像修跑道、蓋樓房、造橋、運(yùn)貨物、搞綠化等各種工作，我們統(tǒng)稱為“工程”今天我們就一起來研究工程問題。二、研究探討，探究新知

1、師：如果我們將跑道這項(xiàng)工程進(jìn)行招標(biāo)，應(yīng)聘單位有兩個(gè)，他們都承諾能保質(zhì)量保量完成任務(wù)。但甲施工隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要15天。如果你是校長(zhǎng)，（1）、你會(huì)選擇哪個(gè)施工隊(duì)為什么（2）可是跑道修好后還要一段時(shí)間的保養(yǎng)，為了不影響校運(yùn)會(huì)的如期舉行，需要加快工程完成的速度，又該怎樣選擇呢2、出示例題，進(jìn)行研討。我們學(xué)校要修300米的跑道，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成要求：各小組自由讀題，分析已知條件和問題，并列出算式解答。3、交流反饋，小結(jié)數(shù)量關(guān)系。討論：300÷10與300÷15各表示什么這兩個(gè)商加起來又表示什么再用300除以它們的和得到了什么根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系算出合作的時(shí)間板書：工作總量÷工作效率和=合作工作時(shí)間

（2）嘗試探索：把“300米”改成“600米”、“900米”怎么解答呢試試看！（3）通過這三道題，你發(fā)現(xiàn)了什么怎么求合作時(shí)間猜猜看，如果跑道長(zhǎng)1000米，用幾天完成呢跑道長(zhǎng)A米呢看來完成工程的天數(shù)跟工作總量沒多大的關(guān)系，那么到底為什么工作總量在變化，可完工的時(shí)間卻一樣呢（4）出示：我們學(xué)校要修一條跑道，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成要用10天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成要用15天，兩隊(duì)合作，幾天可以完成合作學(xué)習(xí)，分析思考。A、工作總量不知道怎么辦B、甲工程隊(duì)的工作效率是多少怎樣想出來的乙工程隊(duì)呢怎樣列式？

（5）交流匯報(bào)。1÷（1/101/15）中，1/10表示什么1/15呢1/101/15又表示什么“1”表示什么根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列算式呢[評(píng)析:新知識(shí)的教學(xué),通過學(xué)生的猜想,驗(yàn)證,猜想,再驗(yàn)證,學(xué)生在合作交流探討中,自己找出數(shù)量關(guān)系,得出了工程問題的解答方法]（6）比較：已知條件中去掉了具體的數(shù)量也能求出問題，這種做法與前面用具體的數(shù)量計(jì)算結(jié)果的方法比較有什么相同的地方和不同的地方，請(qǐng)大家充分討論。

①相同點(diǎn)：數(shù)量關(guān)系式相同，工作總量÷工作效率和=合作工作時(shí)間。

②不同點(diǎn)：一是具體給出的工作總量“300米”、“600米”、“900米”，另一種沒有具體給出工作總量。把工作總量——要修的跑道看作單位“1”，工作效率用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示。（7）小結(jié)課題：通過剛才的解答，在題目中，沒有給出具體的工作量，而把工作量看作一個(gè)整體，用單位“1”表示，如：一項(xiàng)工作、一批貨物、一份稿件、一條公路這樣的做工問題我們把它叫做“工程問題”。把全部工作量看作“1”是工程問題的特點(diǎn)。（課件出示）現(xiàn)在我們?cè)倩剡^頭來看一看為什么跑道長(zhǎng)度逐漸加長(zhǎng)，即工作總量在變化，可用的時(shí)間卻都一樣呢（8）教師小結(jié)：雖然工作總量變了，但是每天完成工作量的幾分之幾卻沒有變。

（9）學(xué)生看教科書的例9，加深工程應(yīng)用題的理解，學(xué)生相互質(zhì)疑、討論。三、學(xué)以至用，

鞏固提高 1、只列式，不計(jì)算（1）、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做，需要20天，乙單獨(dú)做需要30天，若兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾幾天可以完成（2）、打一份稿件，甲單獨(dú)需8小時(shí)打完，乙單獨(dú)需12小時(shí)打完，甲乙合打，需幾小時(shí)打完2、課本“做一做”一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工要20天，乙隊(duì)單獨(dú)施工要用30天。如果兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾幾天可以做完3、搶答：一項(xiàng)工程，單獨(dú)完成，甲用2天，乙用3天。（1）甲每天完成工程的（），乙每天完成工程的（）（2）甲乙兩人合作一天完成工程的（），還剩（）4、加工一批零件單獨(dú)，甲要12小時(shí)，乙要10小時(shí)，丙要15小時(shí)。（1）如果由甲、丙兩人合做，多少小時(shí)可以完成（2）如果由乙、丙兩人合做，多少小時(shí)可以完成（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小時(shí)可以完成5、一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)，4小時(shí)可以運(yùn)完；乙車單獨(dú)運(yùn)，6小時(shí)可以運(yùn)完?，F(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這堆貨物的5/6，需要多少小時(shí)6、看算式編應(yīng)用題。１÷（1/8＋1/10）、1÷（1/8＋1/101/12）、3/4÷（1/81/10）四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們共同研究了工程問題這類應(yīng)用題，了解了工程問題的特點(diǎn)，明確工程問題的解答同整數(shù)應(yīng)用題的解題思路和方法一樣，只是題目中不給出具體的工作總量。解答時(shí)，要把工作總量