河海大學(xué)工程力學(xué)約束與約束力

河海大學(xué)工程力學(xué)約束與約束力第1頁/共53頁二、幾種典型約束1.柔索柔索的約束力沿柔索中心線，為拉力。FTFW第2頁/共53頁2.光滑接觸面光滑接觸的約束力過接觸點(diǎn)，沿接觸面在該點(diǎn)的公法線方向，為壓力。第3頁/共53頁3.鉸支座和鉸連接（a)固定鉸支座上擺銷釘下擺

組成分析運(yùn)動(dòng)分析受力分析固定鉸支座的約束力過銷釘中心，在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，方向不定。第4頁/共53頁固定鉸支座簡(jiǎn)圖固定鉸支座約束力AFAyFAxAAFAAθ約束能夠提供的力第5頁/共53頁

（b)鉸連接鉸鏈簡(jiǎn)圖CCFAyFAx鉸鏈約束力第6頁/共53頁（c）活動(dòng)鉸支座組成分析上擺銷釘?shù)装鍧L輪運(yùn)動(dòng)分析受力分析F活動(dòng)鉸支座的約束力通過銷釘中心，垂直支承面，指向不定。第7頁/共53頁

活動(dòng)鉸支座簡(jiǎn)圖

活動(dòng)鉸支座約束力AAAFAAααAαFAFAFA第8頁/共53頁4.連桿連桿簡(jiǎn)圖連桿約束力AAFA第9頁/共53頁5.滑移支座滑移支座的約束力為一個(gè)力偶和一個(gè)垂直于支承面方向的力。第10頁/共53頁6.球鉸支座空間問題中的約束；球窩給予球的約束力必通過球心，但可取空間任何方向；因此可用三個(gè)相互垂直的分力來表示。第11頁/共53頁7.徑向軸承與止推軸承（a）徑向軸承約束力可用垂直于軸線的兩個(gè)相互垂直的分力來表示。第12頁/共53頁（b）止推軸承約束力比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束反力,可用圖（c）所示正交的三個(gè)分力來表示。第13頁/共53頁8.固定支座與固定連接（a）固定支座（固定端）平面固定端約束力為一個(gè)方向未定的力和一個(gè)力偶。第14頁/共53頁（a）固定支座（固定端）空間固定端約束力為空間內(nèi)一個(gè)方向未定的力和方向未定的力偶矩矢量。第15頁/共53頁（b）固定連接固定連接對(duì)桿端的約束力和固定支座的約束力相同。第16頁/共53頁思考題1這是何種約束？固定鉸支座第17頁/共53頁思考題2這是何種約束？瀝青杯口麻絲固定鉸支座第18頁/共53頁思考題3這是何種約束？活動(dòng)鉸支座第19頁/共53頁思考題4這是何種約束？活動(dòng)鉸支座第20頁/共53頁一種新的支座——橡膠支座第21頁/共53頁工程實(shí)際約束情況

小型橋梁的橋身直接擱置在橋臺(tái)上，橋臺(tái)可以阻止橋身兩端向下運(yùn)動(dòng)，但不能阻止微小轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)橋身受到向右的沖擊時(shí)，B端與橋臺(tái)突高部分接觸，從而阻止橋身水平運(yùn)動(dòng)，而A端卻不能阻止橋身的水平運(yùn)動(dòng)(略去摩擦)。因此，B端約束可簡(jiǎn)化為鉸支座，而A端約束則簡(jiǎn)化為輥軸支座；在沖擊方向相反的情況下，自然應(yīng)將A端簡(jiǎn)化為鉸支座，而B端為輥軸支座。第22頁/共53頁工程結(jié)構(gòu)（或機(jī)構(gòu)）是很復(fù)雜的，完全按照它們的實(shí)際情況進(jìn)行力學(xué)分析，往往是不可能的，也是不必要的。一、計(jì)算簡(jiǎn)圖§2-2計(jì)算簡(jiǎn)圖與示力圖第23頁/共53頁從實(shí)際結(jié)構(gòu)（或機(jī)構(gòu)）中抽象出來，用于力學(xué)計(jì)算的圖形叫計(jì)算簡(jiǎn)圖。計(jì)算簡(jiǎn)圖的選擇是一項(xiàng)十分重要的工作，它直接影響到力學(xué)計(jì)算的結(jié)果和工程的質(zhì)量。第24頁/共53頁選擇計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則：選擇計(jì)算簡(jiǎn)圖通常包括以下一些內(nèi)容：1）能正確反映實(shí)際結(jié)構(gòu)（或機(jī)構(gòu)）的工作性能；2）便于力學(xué)計(jì)算。1）結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化2）約束的簡(jiǎn)化3）荷載的簡(jiǎn)化4）確定尺寸第25頁/共53頁1.桿件的簡(jiǎn)化當(dāng)桿件的長度大于其橫截面高度或厚度的5倍以上時(shí)，通?？梢杂脳U軸線來代替桿件，用桿軸線所形成的幾何輪廓來代替原結(jié)構(gòu)。桿件結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化：第26頁/共53頁2.結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化（1）剛結(jié)點(diǎn)匯交于該結(jié)點(diǎn)的各桿端互相固結(jié)在一起，它們之間既不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，又不能相對(duì)移動(dòng)。第27頁/共53頁（2）鉸結(jié)點(diǎn)

匯交于結(jié)點(diǎn)的各桿端不能有任何方向的相對(duì)移動(dòng)，但可以自由地繞結(jié)點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。第28頁/共53頁（3）組合結(jié)點(diǎn)3.支座的簡(jiǎn)化活動(dòng)鉸支座、固定鉸支座、滑移支座、固定支座4.荷載的簡(jiǎn)化第29頁/共53頁桁架橋：結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化約束的簡(jiǎn)化荷載的簡(jiǎn)化標(biāo)注尺寸計(jì)算簡(jiǎn)圖第30頁/共53頁吊臂：結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化約束的簡(jiǎn)化2荷載的簡(jiǎn)化標(biāo)注尺寸計(jì)算簡(jiǎn)圖約束的簡(jiǎn)化1第31頁/共53頁地下輸水涵管第32頁/共53頁二、示力圖用來表示物體受力的圖形稱為示力圖，也稱為受力圖。畫示力圖的步驟：1.選取研究對(duì)象，畫脫離體圖；2.畫脫離體受到的主動(dòng)力；3.分析脫離體受到的約束力；4.檢查。脫離體：把研究對(duì)象從與它有聯(lián)系的周圍物體中分離出來，解除約束后的這個(gè)物體稱為脫離體。第33頁/共53頁例題：F三鉸剛架FFFF力是滑移矢量第34頁/共53頁例題：FABDCDC作AB和CD示力圖FAB解：AB示力圖CD示力圖FRCFRDFAxFAyF'RDDCDC二力桿FRCFRDFRCFRD第35頁/共53頁DB例題：FWABDCFPα作輪B示力圖FWFTαFD解：輪B示力圖第36頁/共53頁例題：作整體及AC、BC示力圖ClABqql解：1.整體示力圖2.AC示力圖3.BC示力圖FBxFByFAxFAyFAxFAyAqCFCxFCyql21FBxFByF'CxF'Cyql21qBC均布荷載q的處理？第37頁/共53頁例題：ClABFFFFBxFByFAxFAyFCxFCyFBxFByF'CxF'CyFAxFAy作整體及AC、BC示力圖解：1.整體示力圖2.AC示力圖3.BC示力圖CAFFCBF鉸上集中力F的處理？第38頁/共53頁例題：F2ACDBF1作整體及AB、BC示力圖解：1.整體示力圖2.AB示力圖3.BC示力圖FAxFAyFRCFRDF2CBAF1BFAxFAyFRCFBxFByF'BxF'ByFRD第39頁/共53頁例題(續(xù))：2.AB示力圖3.BC示力圖F2ACDBF1FAxFAyFRCFRDF2CBAF1BFAxFAyFRCFB1xFB1yF'B2xF'B2yFB1xF'B2x≠FB1yF'B2y≠FB1xF'B2xFB1yF'B2y+++=FRD第40頁/共53頁例圖(a)為一橋梁的示意圖。C、D兩點(diǎn)的約束可分別簡(jiǎn)化為鉸支座及輥軸支座。圖(b)是橋梁的簡(jiǎn)化圖；圖(c)

、(d)、(e)、(f)分別是整個(gè)橋梁及各部分的示力圖。圖(e)中的FCx'

、FCy'以及FRD'與圖(d)中的FCx、FCy以及圖(f)中的FRD互為作用力與反作用力。第41頁/共53頁檢查示力圖：1.主動(dòng)力是否都已畫出？2.該解除的約束是否都已解除？所畫的約束力是否都正確？3.在分析兩物體相互作用時(shí)，應(yīng)注意作用力與反作用力的對(duì)應(yīng)關(guān)系。4.物體間的內(nèi)約束力不應(yīng)該畫出。第42頁/共53頁工程事故實(shí)例：雙曲拱橋，長30余米第43頁/共53頁L形橋臺(tái)與肋拱設(shè)計(jì)時(shí)遺漏楊壓力，1977年建成，腳手架拆除后，東側(cè)橋臺(tái)發(fā)生很大水平位移，路面拱起，橋的拱頂下降數(shù)十厘米，拱肋發(fā)生多處裂縫。第44頁/共53頁工程補(bǔ)救：挖去路面材料，改用輕質(zhì)填料，增加橋墩。后果：減少了過水?dāng)嗝?，影響了泄洪能力，造成橋墩處?yán)重淤積，影響航運(yùn)。重大經(jīng)濟(jì)損失罪第45頁/共53頁

當(dāng)你只擁有500毫升水主題是《最大限度的發(fā)揮你的才氣》，問題：如果你擁有500毫升純凈水，你想把它儲(chǔ)存到哪里？儲(chǔ)存物：池、桶、盆、碗、杯、瓶？有三成的人選擇池、桶、盆，七成人選擇碗、杯、瓶。前者以為：既然已擁有了500毫升水，干脆讓它融入大的空間，興許能派上大用場(chǎng)。后者感到：既然只擁有500毫升水，不如把它放入合適的空間，這樣能力更大限度的施展它的作用。專家解釋：“水”代表一個(gè)人的才能、學(xué)識(shí)、才能，而“儲(chǔ)存物”代表發(fā)揮才氣的處所。有人志向遠(yuǎn)大，有人務(wù)實(shí)求實(shí)，但僅有的500毫升水在空間宏大的“容器”里真的極不顯眼，很容易就被遮蓋甚至“蒸發(fā)”掉。因此，等擁有5000毫升、50000毫升水時(shí)才去大“空間”也不遲；讓現(xiàn)有的500毫升水在小“空間”里發(fā)揮最大的作用才是明智之舉。第46頁/共53頁第二個(gè)問題：這500毫升水，你更愿意把它裝入碗、杯、瓶中的哪一個(gè)？兩成人選擇碗、三成人選擇杯，五成人選擇瓶。選擇碗的人以為：用碗飲水酣暢淋漓,能縱情的發(fā)揮才干。選擇杯的人感到：杯就是用來盛水的，更便于施展才華。選擇瓶的人說：飲料瓶剛好能裝500毫升水，而且攜帶便利，任何時(shí)候渴了都可以擰開瓶蓋喝上一兩口，如此揮灑豈不樂哉？專家贊成后者：隨時(shí)需要隨時(shí)付出，這是一種境界，更是一種才能。學(xué)識(shí)、才能、才華“伴”你左右，隨時(shí)聽你“調(diào)遣”，這才叫適用。真正能做到這一點(diǎn)的人少之又少。其實(shí)，你并非無學(xué)識(shí)、本事，而是沒有把自身調(diào)整到最佳狀況。最后，專家總結(jié)：選擇最合適的空間，把本身調(diào)整到最佳狀況，能力最大限度的施展每個(gè)人的才華。第47頁/共53頁力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史：迄今為止，已發(fā)現(xiàn)的有關(guān)力學(xué)理論的最早記載，是我國的墨子（公元前468-前376）在《墨經(jīng)》中關(guān)于力的概念的說明和對(duì)杠桿（稱）平衡原理的論述。后來，希臘的阿基米德（公元前287-前212）以更明確的方式表述了桿杠平衡原理，并解決了一些屬于靜力學(xué)范圍的問題。為靜力學(xué)作了奠基工作。中世紀(jì)一千多年里，由于封建統(tǒng)治，一切科學(xué)的發(fā)展幾乎都陷于停頓，力學(xué)也幾乎沒有發(fā)展。直到十五世紀(jì)末，歐洲進(jìn)入文藝復(fù)興時(shí)期，科學(xué)又開始向前發(fā)展。第48頁/共53頁在力學(xué)領(lǐng)域里，意大利藝術(shù)家、物理學(xué)家和工程師遼·達(dá)·芬奇（1452-1519）提出了力矩的概念，荷蘭物理學(xué)家斯蒂芬（1548-1620）得出平行四邊形原理，法國科學(xué)家伐里農(nóng)（1654-1722）提出力矩定理，布安索（1777-1859）提出力偶的概念，靜力學(xué)理論漸趨完善。動(dòng)力學(xué)方面，哥白尼（1473-1543）太陽中心說引起了宇宙觀大革命；開普勒（1571-1630）根據(jù)哥白尼的學(xué)說和大量的天文觀測(cè)資料，得出行星運(yùn)行三大定律；伽利略（1564-1642）通過試驗(yàn)得出落體在真空中運(yùn)動(dòng)的定律，并引進(jìn)了加速度的概念，還建立了動(dòng)力學(xué)基本定律之一的慣性定律。伊薩克·牛頓（1643-1727）通過總結(jié)前人的成就，以及自己的觀察、實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中發(fā)表了有名的運(yùn)動(dòng)定律，使動(dòng)力學(xué)成為嚴(yán)密的理論科學(xué)。第49頁/共53頁此外，伊凡·伯努利（1667-1748）以普遍的形式表述了虛位移原理；歐拉（1707-1783）提出質(zhì)點(diǎn)及剛體的運(yùn)動(dòng)微分方程；達(dá)蘭貝爾（1717-1785）建立了著名的達(dá)蘭貝爾原理；拉格