雙攝像頭測(cè)距參考資料

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雖然最近注意力已經(jīng)不可遏制地被神經(jīng)科學(xué)、大腦記憶機(jī)制和各種畢業(yè)活動(dòng)吸引過(guò)去了，但是還是覺(jué)得有必要把這段時(shí)間雙目視覺(jué)方面的進(jìn)展總結(jié)一下。終究從上一篇博文發(fā)表之后，好多同仁發(fā)E-mail來(lái)與我探討，好多原來(lái)的疑團(tuán)，也在探討和一步步的試驗(yàn)中逐漸解決了。

開(kāi)篇之前，首先要感謝maxwellsdemon和wobject，沒(méi)有和你們的探討，也就沒(méi)有此篇的成文。

說(shuō)到雙攝像頭測(cè)距，首先要復(fù)習(xí)一下測(cè)距原理，把LearningOpenCV翻到416和418頁(yè)，可以看到下面兩幅圖

圖1.雙攝像頭模型俯視圖

圖2,雙攝像頭模型立體視圖

圖1解釋了雙攝像頭測(cè)距的原理，書(shū)中Z的公式如下：

在OpenCV中，f的量綱是像素點(diǎn)，Tx的量綱由定標(biāo)棋盤(pán)格的實(shí)際尺寸和用戶輸入值確定，一般總是設(shè)成毫米，當(dāng)然為了精度提高也可以設(shè)置為0.1毫米量級(jí)，d=xl-xr的量綱也是像素點(diǎn)。因此分子分母約去，z的量綱與Tx一致

圖2解釋了雙攝像頭獲取空間中某點(diǎn)三維坐標(biāo)的原理。

可以看到，實(shí)際的坐標(biāo)計(jì)算利用的都是相像三角形的原理，其表達(dá)式就宛如Q矩陣所示。

空間中某點(diǎn)的三維坐標(biāo)就是(X/W,Y/W,Z/W)。

因此，為了確切地求得某個(gè)點(diǎn)在三維空間里的距離，我們需要獲得的參數(shù)有焦距f、視差d、攝像頭中心距Tx。

假使還需要獲得X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)的話，那么還需要額外知道左右像平面的坐標(biāo)系與立體坐標(biāo)系中原點(diǎn)的偏移cx和cy。其中f,Tx,cx和cy可以通過(guò)立體標(biāo)定獲得初始值，并通過(guò)立體校準(zhǔn)優(yōu)化，使得兩個(gè)攝像頭在數(shù)學(xué)上完全平行放置，并且左右攝像頭的cx,cy和f一致(也就是實(shí)現(xiàn)圖2中左右視圖完全平行對(duì)準(zhǔn)的理想形式)。而立體匹配所做的工作，就是在之前的基礎(chǔ)上，求取最終一個(gè)變量：視差d(這個(gè)d一般需要達(dá)到亞像素精度)。從而最終完成求一個(gè)點(diǎn)三維坐標(biāo)所需要的準(zhǔn)備工作。

在明白了上述原理之后，我們也就知道了，所有的這幾步：標(biāo)定、校準(zhǔn)和匹配，都是圍圍著如何更確切地獲得f,d,Tx,cx和cy而設(shè)計(jì)的。

雙目測(cè)距的原理就說(shuō)到這里，為了避免大家看到大段純表達(dá)性的文字頭暈，下面的行文將會(huì)以FAQ的形式圍圍著實(shí)現(xiàn)雙攝像頭測(cè)距過(guò)程中碰見(jiàn)的幾點(diǎn)不解展開(kāi)。當(dāng)然，其中的解答也只是我的個(gè)人理解，如有不當(dāng)，敬請(qǐng)指正。Q1：標(biāo)定時(shí)棋盤(pán)格的大小如何設(shè)定，對(duì)最終結(jié)果有沒(méi)有影響？

A：當(dāng)然有。在標(biāo)定時(shí)，需要指定一個(gè)棋盤(pán)方格的長(zhǎng)度，這個(gè)長(zhǎng)度(一般以毫米為單位，假使需要更確切可以設(shè)為0.1毫米量級(jí))與實(shí)際長(zhǎng)度一致，標(biāo)定得出的結(jié)果

才能用于實(shí)際距離測(cè)量。一般假使尺寸設(shè)定確鑿的話，通過(guò)立體標(biāo)定得出的Translation的向量的第一個(gè)分量Tx的絕對(duì)值就是左右攝像頭的中心距。一般可以用這個(gè)來(lái)驗(yàn)證立體標(biāo)定的確鑿度。譬如我設(shè)定的棋盤(pán)格大小為270(27mm)，最終得出的Tx大小就是602.8(60.28mm)，相當(dāng)確切。

Q2：通過(guò)立體標(biāo)定得出的Tx符號(hào)為什么是負(fù)的？

A：這個(gè)其實(shí)我也不是很明白。個(gè)人的解釋是，立體標(biāo)定得出的T向量指向是從右攝像頭指向左攝像頭(也就是Tx為負(fù))，而在OpenCV坐標(biāo)系中，坐標(biāo)的原點(diǎn)是在左攝像頭的。因此，用作校準(zhǔn)的時(shí)候，要把這個(gè)向量的三個(gè)分量符號(hào)都要換一下，最終求出的距離才會(huì)是正的。

但是這里還有一個(gè)問(wèn)題，就是LearningOpenCV中Q的表達(dá)式，第四行第三列元素是-1/Tx，而在具體實(shí)踐中，求出來(lái)的實(shí)際值是1/Tx。這里我和maxwellsdemon探討下來(lái)的結(jié)果是，估計(jì)書(shū)上Q表達(dá)式里的這個(gè)負(fù)號(hào)就是為了抵消T向量的反方向所設(shè)的，但在實(shí)際寫(xiě)OpenCV代碼的過(guò)程中，那位朋友卻沒(méi)有把這個(gè)負(fù)號(hào)加進(jìn)去。(一家之言，求更詳細(xì)的解釋)

Q3：cvFindStereoCorrespondenceBM的輸出結(jié)果好像不是以像素點(diǎn)為單位的視差？

A：在OpenCV2.0中，BM函數(shù)得出的結(jié)果是以16位符號(hào)數(shù)的形式的存儲(chǔ)的，出于精度需要，所有的視差在輸出時(shí)都擴(kuò)大了16倍(2^4)。其具體代碼表示如下：dptr[y*dstep]=(short)(((ndisp-mind-1+mindisp)*256+(d!=0?(p-n)*128/d:0)+15)>>4);

可以看到，原始視差在左移8位(256)并且加上一個(gè)修正值之后又右移了4位，最終的結(jié)果就是左移4位

因此，在實(shí)際求距離時(shí)，cvReprojectTo3D出來(lái)的X/W,Y/W,Z/W都要乘以16(也就是W除以16)，才能得到正確的三維坐標(biāo)信息

Q4：利用雙攝像頭進(jìn)行測(cè)距的時(shí)候世界坐標(biāo)的原點(diǎn)畢竟在哪里？A：世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)是左攝像頭凸透鏡的光心。

說(shuō)起這個(gè)，就不得不提到針孔模型。如圖3所示，針孔模型是凸透鏡成像的一種簡(jiǎn)化模型。當(dāng)物距足夠遠(yuǎn)時(shí)(遠(yuǎn)大于兩倍焦距)，凸透鏡成像可以看作是在焦距處的小孔成像。(ref:/2/lib/202310/04/20231004006.htm)

圖3.針孔模型

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