漢聲數(shù)學(xué)繪本《數(shù)是怎么來(lái)的》

數(shù)是怎么來(lái)的?文敏黛兒和哈利?斯多摩一、二、三四、五、六七、八、九張開(kāi)兩雙手爬上山翻筋斗拍皮球十個(gè)手指頭你是幾歲學(xué)會(huì)從一數(shù)到十的？你是怎么學(xué)的呢？很多小朋友都和你一樣，是從很小的時(shí)候就開(kāi)始學(xué)數(shù)數(shù)兒.他們都是先學(xué)數(shù)自己有幾只眼睛、耳朵、手和腳，然后再學(xué)數(shù)更多的東西。你知道其中的道理嗎？在日常生活中，到處都有數(shù)字。我們用數(shù)字表示年齡、身高和體重。日歷上用數(shù)字表示日期，所有的測(cè)量都要用數(shù)字，甚至玩游戲也要用到數(shù)字。想想看你今天用的東西，有沒(méi)有一樣和數(shù)字沒(méi)有任何聯(lián)系？人是什么時(shí)候開(kāi)始使用數(shù)字的呢？沒(méi)有人知道。但是有一點(diǎn)倒是可以想得到：數(shù)字并不是一天就形成的，而是經(jīng)過(guò)一段很長(zhǎng)的日子才發(fā)展出來(lái)的。今天，還有少數(shù)原始民族不會(huì)用數(shù)字來(lái)數(shù)數(shù)兒。他們靠采水果、挖薯根為生，有時(shí)也打獵或者捕魚(yú)，很少用得到數(shù)字。他們的語(yǔ)言也只有'一3和'二'這兩個(gè)數(shù)字如果要說(shuō)三，就只能說(shuō)成'二加一'，碰到比三多的數(shù)目，就說(shuō)成'許多’。如果你是這些原始民族的人，有一天你正在采草莓，看到了七只野獸，你會(huì)怎么告訴族里的人，野獸有七只？別忘了,你現(xiàn)在根本不懂教字，當(dāng)然不會(huì)數(shù)數(shù)兒.換個(gè)情形，如果你的族人養(yǎng)牛，他們每天都得趕牛出去吃草，而這些牛是全族的肉食和皮衣的重要來(lái)源，所以一頭都不能丟。剛好你又是部落里的牧童，你對(duì)數(shù)字完全不懂，不會(huì)數(shù)數(shù)，你怎么知道早上趕出去的牛，晚上全都趕回家了？你可能會(huì)用這個(gè)方法：早上，每趕一頭牛出去吃草，就放一顆石子在袋子里；晚上，每趕回來(lái)一頭，就拿出一顆石子。

在非洲的一個(gè)部落里，他們認(rèn)為數(shù)自己的牛是不吉利的。所以，他們就用放石子的方法，來(lái)確定牛是不是全部趕回家了。你和這個(gè)部落的人都不算在數(shù)牛,因?yàn)槟銈儾恢琅Ｓ卸嗌僦?。你們只要每頭牛對(duì)上一顆石子，就知道所有的牛是不是都趕回家了。

如果你袋子里的石子多出來(lái)了，你就知道有牛走丟了，得趕快去找。要是你袋子里的石子對(duì)光了，牛還多出來(lái)，你就知道牛的數(shù)目增加了。在數(shù)字發(fā)展的歷程中，最早的一個(gè)階段，可能是配對(duì)。—樣多：牛和石子兒剛好一對(duì)一，通通配成對(duì)。,比較少：牛的數(shù)目比石子兒少，不夠和石子兒配成對(duì)。比較多；牛的數(shù)目比名子兒多，也不能全部配成對(duì)。

有配對(duì)的概念以后，跟著發(fā)展而來(lái)的第二個(gè)階段，就是下面的三個(gè)概念：今天，我們雖然已經(jīng)懂得使用數(shù)字來(lái)數(shù)數(shù)，但是仍然需要用到這些基本觀念。許多游戲也都是用一對(duì)一的配對(duì)方式來(lái)玩的。想想看，在哪些游戲里，配對(duì)比數(shù)數(shù)來(lái)得重要？你玩過(guò)“搶椅子”的游戲嗎？參加的每一個(gè)小朋友都應(yīng)該有一張椅子。玩的時(shí)候，你不必算小朋友或椅子的數(shù)目，只要讓小朋友和椅子一對(duì)一配對(duì)，就可以了。椅子要背靠背排成兩排，然后把其中一張拿開(kāi)。音樂(lè)一開(kāi)始，小朋友就繞著椅子轉(zhuǎn)。音樂(lè)一停止，大家就搶椅子坐，其中會(huì)有一個(gè)人搶不到椅子，那個(gè)人就算出局。接下來(lái)，還要拿開(kāi)一張椅子，像剛才一樣一直玩下去，直到剩下兩個(gè)小朋友和一張椅子0再搶一次，最后搶到椅子坐的人，就算是勝利者。數(shù)字發(fā)展的第三階段是數(shù)字的命名,這可能也是從配對(duì)來(lái)的。古代的人為東西配對(duì)的時(shí)候，他們可能注意到：兩顆石子可以和兩只眼睛、兩只耳朵、兩只手、兩只腳，或是鳥(niǎo)的一雙翅膀配對(duì)?；蛟S在某一天，有一個(gè)人提到兩只狗的時(shí)候，正好手邊沒(méi)有石子兒，他就指著自己的眼睛說(shuō)：“像眼睛一樣多的狗?！睗u漸的，其他的人都知道不用石子也可以表示數(shù)量。每當(dāng)他們要說(shuō)兩個(gè)東西，就指著自己的眼睛.后來(lái)，他們連指都不用指，光說(shuō)“眼睛”,別人就知道是“二”的意思。世界上有些地方的人，就是把“二”叫做“眼睛”。在他們的語(yǔ)言里，眼睛”和”二”是同一種發(fā)音。另外，也有人把”二”叫作“耳朵”?！岸洹焙汀岸痹谟行┱Z(yǔ)言里也是同一種發(fā)音。從這些例子可以知道，古人可能是用和數(shù)字相同數(shù)量的東西，來(lái)為那個(gè)數(shù)字命名，就像用“眼”或“耳”來(lái)為“二”命名一樣。數(shù)字有了名稱以后，要說(shuō)兩頭牛就不必用兩顆石子兒來(lái)代表，只要說(shuō)“二”頭牛就行了?！耙弧庇质窃趺磥?lái)的呢？大多數(shù)的人要是有一頭牛，只要說(shuō)：“我有頭?！本涂梢粤?，因?yàn)?，一個(gè)、一頭等是很容易記住或表達(dá)的，用不著放一顆石子和牛配對(duì)，來(lái)確定是不是把牛都趕回家了。至于“三”的名字是怎么來(lái)的，就沒(méi)有人知道了。有人猜測(cè)，“三”可能也像'二'和'耳'一樣，是和某樣?xùn)|西配對(duì)得名的，或者，也可能是用'二加一'為'三'命名的。如果你拿五作數(shù)數(shù)兒的基礎(chǔ)，那么六就可以叫做五加一，七就叫做五加二，八就是五加三，九就是五加四，十就是兩個(gè)五，十一就是兩個(gè)五再加一。有些非洲的民族就是用這個(gè)方法來(lái)數(shù)數(shù)兒。這種方法叫做五進(jìn)位。不過(guò)，大多數(shù)的民族都拿十作數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)，使用十進(jìn)位的方法。因?yàn)?，人都有兩只手，十根手指頭。像我們的錢幣制度，就是以十進(jìn)位來(lái)建立的，以十"一角換一元，十個(gè)一元換十元，十個(gè)十元換一百元。如果用十進(jìn)位數(shù)數(shù)兒，從一到十每一個(gè)數(shù)字都必須各有名稱?，F(xiàn)在，我們已經(jīng)大概了解一、二、三、四、五是怎么命名的，那么六、七、八、九、十又是怎么命名的呢？

每一個(gè)數(shù)字在世界各地，都有不同的名稱。一一說(shuō)出它們命名的來(lái)源，實(shí)在是不容易。有趣的是，同一個(gè)數(shù)字雖然在各地名稱不同，但是代表的數(shù)量卻都是一樣的。比方說(shuō)，三永遠(yuǎn)比二多一，七永遠(yuǎn)比六多一。十進(jìn)位的前十個(gè)數(shù)字有名稱以后，要為其他數(shù)目命名就不難了。你可以看得出來(lái)：十一、十二、十三、十四、是從十加一、十加二、十加三、十加四來(lái)的。你知道二十、三十的名字是怎么來(lái)的嗎？這很容易了解，'二個(gè)十’就是二十，'三個(gè)十’就是三十。假如你現(xiàn)在有123包小麥，你該把這個(gè)數(shù)目讀做什么？如果按照上面的方法，你會(huì)把I23讀成十個(gè)十加二十三。這個(gè)讀法是不是啰嗦了點(diǎn)？古人為了減少麻煩，就把十個(gè)十命名為'百'，所以，123就讀做一百二十三。他們也為十個(gè)百命名，那就是‘千’。你知道十個(gè)千叫作什么嗎？命名只是數(shù)字發(fā)展的一個(gè)歷程，因?yàn)?只知道數(shù)字的名字，還不可以數(shù)數(shù)。如果你要數(shù)到十，你會(huì)這樣數(shù)嗎？8、7、4、5、9、1、3、6、2、10?當(dāng)然不會(huì)，你會(huì)像唱兒歌一樣，這樣數(shù):1、2、3、4、5、6、7、8、9、10你知道為什么要這樣數(shù)嗎？因?yàn)樵趯W(xué)會(huì)數(shù)數(shù)兒以前，必須先懂得如何把數(shù)字排出次序來(lái)。這就是數(shù)字發(fā)展的第四階段。數(shù)字的次序是按照一個(gè)非常簡(jiǎn)單的規(guī)則來(lái)排列的。二比一多一、三比二多一、九比八多一、二十二比二十一多一……你能講出這個(gè)規(guī)則嗎？每一個(gè)數(shù)目總是比它前面的數(shù)目多一，比它后面的數(shù)目少一?，F(xiàn)在，要談數(shù)字發(fā)展的第五階段：數(shù)數(shù)。數(shù)數(shù)是一種特殊的配對(duì)方式。它以一組數(shù)字配一組東西，這組數(shù)目必須從一數(shù)起，而且要照數(shù)目的次序排好。數(shù)一數(shù)這兩頁(yè)上的球，每一個(gè)球都已經(jīng)和屬于它的數(shù)目配對(duì)。