陜西省西北工業(yè)大附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

陜西省西北工業(yè)大附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中是假命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短2．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是x，則比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．3．有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．3、1、1 D．4、6、94．估計(jì)的值在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間5．若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為1，到軸的距離為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．下列整式乘法的運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣27．已知是一個(gè)完全平方式，則m的值為()A．4 B．7或-5 C．4 D．-28．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出下列定義：若，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的限變點(diǎn)，例如：點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是，如果一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是，那個(gè)這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．25的平方根是（）A．±5B．5C．﹣5D．±2510．如果的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．是任意有理數(shù)11．已知x=2是不等式的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤212．方程的解是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若4x2－mxy+y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_________．14．圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式是S=πR2，其中自變量是______．15．已知點(diǎn)M(3，－2)，將它先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N所處的象限是________．16．不等式的解集是_________。17．的相反數(shù)是__________．__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理．請(qǐng)解答以下問題：（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？19．（5分）甲、乙兩人要加工200個(gè)零件，甲先單獨(dú)加工5小時(shí)，后與乙一起加工4小時(shí)完成了任務(wù)．已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，分別求甲、乙兩人每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)．20．（8分）如圖，在方格紙中，將△ABC水平向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到△（1）畫出平移后的三角形；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE（利用網(wǎng)絡(luò)和直尺畫圖）（3）△BCD的面積是21．（10分）如圖在下面平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點(diǎn).其中滿足.（1）求的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用含的式子表示四邊形的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積為△的面積的兩倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.22．（10分）已知代數(shù)式(x2+px+8)(x2?3x+q)的乘積中不含三次項(xiàng)和二次項(xiàng)，求(p?q)(p2+pq+q2)的值.23．（12分）在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的這些點(diǎn)依次用線段連接起來.①，，；②，，，.觀察所描出的圖形，解答下列問題：（1）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有_________，軸上的點(diǎn)_______坐標(biāo)等于零，軸上的點(diǎn)_____坐標(biāo)等于零.（2）線段與軸_______，點(diǎn)和點(diǎn)_______坐標(biāo)相同，線段上其他點(diǎn)_____坐標(biāo)相同.（3）線段與軸_______，點(diǎn)和點(diǎn)_______坐標(biāo)相同，線段上其他點(diǎn)_____坐標(biāo)相同.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、直線的概念、垂線段的性質(zhì)定理判斷．【詳解】A、對(duì)頂角相等，本選項(xiàng)說法是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，故本選項(xiàng)說法是假命題；C、兩點(diǎn)確定一條直線，本選項(xiàng)說法是真命題；D、垂線段最短，本選項(xiàng)說法是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、D【解析】

首先根據(jù)這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是x，可得這個(gè)數(shù)是x2，則比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)是x2+2，然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法，求出x2+2的算術(shù)平方根是多少即可．【詳解】解：∵這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是x，

∴這個(gè)數(shù)是x2，

∴比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)是x2+2，

∴比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)的算術(shù)平方根是：．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來尋找，并能根據(jù)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是x，求出這個(gè)數(shù)是多少．3、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、3+5＜10，所以不能組成三角形；B、4+6=10，不能組成三角形；C、1+1＜3，不能組成三角形；D、4+6＞9，能組成三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．4、C【解析】

估算確定出所求數(shù)的范圍即可．【詳解】解：∵25＜29＜36，∴5＜＜6，即5和6之間，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及算術(shù)平方根，熟練掌握估算的方法是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)在第二象限確定坐標(biāo)符號(hào)，根據(jù)到軸的距離為1，到軸的距離為2，確定坐標(biāo)的絕對(duì)值可得答案．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為1，到軸的距離為2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（a+3）（a﹣2）=a2+a﹣6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故選項(xiàng)B正確；∵（a+2）2=a2+4a+4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵2a（a﹣2）=2a2﹣4a，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．7、B【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵=32，∴，∴m-1=±6，∴m=7或-5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)新定義的敘述可知：這個(gè)點(diǎn)和限變點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，當(dāng)橫坐標(biāo)a≥1時(shí)，這個(gè)點(diǎn)和限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變；當(dāng)橫坐標(biāo)a＜1時(shí)，縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)；據(jù)此可做出判斷．【詳解】∵＞1

∴這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，-1）

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找出這個(gè)點(diǎn)與限變點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)與a的關(guān)系即可．9、A【解析】

如果一個(gè)數(shù)x的平方是a，則x是a的平方根，根據(jù)此定義求解即可．【詳解】∵（±5）2=25，

∴25的立方根是±5，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的平方根，解題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)互為相反數(shù)．10、B【解析】

已知的解集是，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得m+1＜0，解不等式即可求得m的取值范圍.【詳解】∵的解集是，∴m+1＜0，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解決問題的關(guān)鍵．11、C【解析】∵x=2是不等式(x?5)(ax?3a+2)?0的解，∴(2?5)(2a?3a+2)?0，解得：a?2，∵x=1不是這個(gè)不等式的解，∴(1?5)(a?3a+2)>0，解得：a>1，∴1<a?2，故選C.12、D【解析】

首先對(duì)方程進(jìn)行移項(xiàng)，得到2x=1，再系數(shù)化為1，兩邊同時(shí)除以2，得到答案.【詳解】解：2x-1=02x=1x=【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是移項(xiàng)過程中注意符號(hào)的變化即可.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．詳解：∵1x2－mxy+y2是一個(gè)完全平方式，∴m=±1．故答案為：±1．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．14、R【解析】根據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)中的每個(gè)值R，變量S按照一定的法則有一個(gè)確定的值S與之對(duì)應(yīng)可知R是自變量，π是常量.故答案為：R．15、第二象限【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)即可求得答案.【詳解】原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是-2，向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3-4=-1，縱坐標(biāo)為-2+3=1，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1，1），點(diǎn)N在第二象限，故答案為第二象限.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵是要明確左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變.本題也考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).16、x＜-【解析】分析：按解一元一次不等式的一般步驟解答即可.詳解：不等式兩邊同時(shí)除以-2得：.故答案為：.點(diǎn)睛：當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變.17、【解析】

根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的概念進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】解：的相反數(shù)是故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較及相反數(shù)的概念和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，難度不大，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）12戶和0.08；補(bǔ)圖見解析；（2）68%；（3）120戶．【解析】

（1）根據(jù)0＜x≤5中頻數(shù)為6，頻率為0.12，則調(diào)查總戶數(shù)為6÷0.12=50，進(jìn)而得出在5＜x≤10范圍內(nèi)的頻數(shù)以及在20＜x≤25范圍內(nèi)的頻率；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出不超過15t的家庭總數(shù)即可求出，不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過20t的家庭數(shù)，即可得出1000戶家庭超過20t的家庭數(shù)．【詳解】（1）如圖所示：根據(jù)0＜x≤5中頻數(shù)為6，頻率為0.12，則6÷0.12=50，50×0.24=12戶，4÷50=0.08，故表格從上往下依次是：12戶和0.08；（2）×100%=68%；（3）1000×（0.08+0.04）=120戶，答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶．考點(diǎn)：1.頻數(shù)（率）分布直方圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.頻數(shù)（率）分布表．19、甲每小時(shí)加工零件16個(gè)，乙每小時(shí)加工零件14個(gè)．【解析】試題分析：如果乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，那么甲每小時(shí)加工（x+2）個(gè)零件，根據(jù)要加工200個(gè)零件，甲先單獨(dú)加工5小時(shí)，然后又與乙一起加工4小時(shí)，完成了任務(wù)以及甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)，可列出方程求解即可．解:設(shè)乙每小時(shí)加工零件x個(gè)，則甲每小時(shí)加工零件(x+2)個(gè)．根據(jù)題意，得5(x+2)+4(x+2+x)=200.解得x=14.x+2=14+2=16.答：甲每小時(shí)加工零件16個(gè)，乙每小時(shí)加工零件14個(gè)．點(diǎn)睛：本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）4【解析】

解：如圖所示（1）先根據(jù)平移變換，找到A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’、B’、C’，再連接三點(diǎn)得出平移后對(duì)應(yīng)的三角形；（2）找AB邊中點(diǎn)D，連接CD；過C做CEAB；（3）看圖可知△BCD的面積=.【點(diǎn)睛】熟練掌握坐標(biāo)系下點(diǎn)的平移；通過網(wǎng)格線找到對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)以及邊與邊之間的關(guān)系.21、（1）a=2,b=3,c=4；（2）四邊形ABOP的面積為3-m；（3）存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為【解析】分析：（1）根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到a-2=0，b-3=0，c-4=0，分別解一元一次方程得到a=2，b=3，b=4；（2）根據(jù)三角形的面積公式和四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB進(jìn)行計(jì)算；（3）若S四邊形ABOP≥S△AOP，則-m+3≥2××2×（-m），解得m≥-3，則m=-1，-2，-3，然后分別寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．詳解：（1）∵|a-2|+（b-3）2+=0，∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，b=4；（2）A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB=×2×（-m）+×2×3=-m+3；（3）存在．理由如下：∵S四邊形ABOP≥S△AOP，∴-m+3≥2××2×（-m），∴m≥-3，∵m為負(fù)整數(shù)，∴m=-1，-2，-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，）或（-2，）或（-3，）．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用坐標(biāo)計(jì)算線段的長(zhǎng)度和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形的面積公式．22、26【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可得一個(gè)多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式不含3次項(xiàng)一次項(xiàng)，可得三次向的系數(shù)為零，二次項(xiàng)的系數(shù)為零，根據(jù)解方程，可得p、q的值，根據(jù)