四川省遂寧市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

四川省遂寧市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知+|b﹣1|＝0，那么(a+b)2019的值為()A．﹣1 B．1 C．32019 D．﹣320192．下列說(shuō)法正確的是()A．平方根是本身的數(shù)只有0; B．立方根是本身的數(shù)只有0和1;C．絕對(duì)值是本身的數(shù)只有0和1; D．相反數(shù)是本身的數(shù)只有0和1.3．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，2），且|a－c|+=0，將線段PQ向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，其掃過(guò)的面積為24，那么a+b+c的值為()A．12 B．14 C．16 D．204．在－2，，，3.14，，，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．已知和都是方程的解，則（）A．， B．，C．， D．，6．在，1.01001000100001，2，3.1415，-，，0，，這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．下列四個(gè)選項(xiàng)中，與是對(duì)頂角的是（

）A． B． C． D．8．的平方根為（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．29．下列等式中，正確的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，數(shù)軸上表示3、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．- B．3- C．6- D．-311．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．12．化簡(jiǎn)（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（）A． B．0 C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。?33322（填>、=、<）．14．已知與是對(duì)頂角，的余角是，則________度．15．已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是14cm，且它的三條邊長(zhǎng)都是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的三角形的個(gè)數(shù)是__________．16．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是a+1和a-3，則x=______.17．在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，根據(jù)三角形按角進(jìn)行分類(lèi)，這個(gè)三角形是_________三角形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如果我們定義＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣1×3＝﹣1．若＝10，求x的值．19．（5分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．20．（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．（1）將三角形先向左平移格，再向下平移格，得到三角形，請(qǐng)畫(huà)出三角形（2）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．（____，_____）（3）求的面積．21．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中22．（10分）解方程組.（1）(2)23．（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）．（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：.A1（），B1（），C1（）.（2）在上圖中畫(huà)出平移后三角形A1B1C1；（3）畫(huà)出△AOA1并求出△AOA1的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

分別根據(jù)平方根，立方根，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】解：平方根是本身的數(shù)有O，故A正確；立方根是本身的數(shù)只有0、1和-1，故B錯(cuò)誤；絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；相反數(shù)是本身的數(shù)只有0，故D錯(cuò)誤.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義，靈活運(yùn)用定義是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=8，，PQ∥y軸，由于其掃過(guò)的圖形是矩形可求得，代入即可求得結(jié)論．【詳解】解：|a－c|+=0，∴a=c，b=8，，PQ∥y軸，∴PQ=8-2=6，將線段PQ向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，其掃過(guò)的圖形是邊長(zhǎng)為a和6的矩形，，∴a=4,∴c=4，∴a+b+c=4+8+4=16；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出PQ∥y軸，進(jìn)而求得PQ是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】－2，，3.14，是有理數(shù)；，是無(wú)理數(shù)；故選C.點(diǎn)睛:本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)通常有以下三種形式，①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.5、D【解析】

解：將兩組解代入可得關(guān)于a、b的二元一次方程組，解出即可得出答案．【詳解】解：將和代入方程y=ax+b可得：，解得：，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握方程組解的定義．6、A【解析】解：∵=3，=2，∴無(wú)理數(shù)有：2，-，一共有2個(gè)．故選A．7、C【解析】

對(duì)頂角：有相同的端點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，根據(jù)對(duì)頂角的定義判斷．【詳解】對(duì)頂角：有相同的端點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線．Ａ：有相同的端點(diǎn)，不滿(mǎn)足兩邊互為反向延長(zhǎng)線，錯(cuò)誤；B：沒(méi)有共同端點(diǎn)，有一邊不滿(mǎn)足互為反向延長(zhǎng)線，錯(cuò)誤；C：有相同的端點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，正確；D：有相同的端點(diǎn)，有一邊不滿(mǎn)足互為反向延長(zhǎng)線，錯(cuò)誤．故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，理解對(duì)頂角的定義是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

首先算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)，然后根據(jù)平方根的定義即可求得結(jié)果.【詳解】解：，所以的平方根為：±2.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根算術(shù)平方根定義，解題時(shí)注意：本題求的是4的平方根，不是16的平方根．9、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義分別計(jì)算可得出正確選項(xiàng).【詳解】A選項(xiàng)，正確；B選項(xiàng)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，故D錯(cuò)誤.所以選A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本概念是關(guān)鍵.10、C【解析】點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，設(shè)A表示的數(shù)是c，則，解得：c=6-．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題．11、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12、C【解析】【分析】直接運(yùn)用整式乘法進(jìn)行去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng).【詳解】（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1）=（m2+1）（m2﹣1）﹣（m4+1）=（m4﹣1）﹣（m4+1）=m4﹣1﹣m4-1=-2故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方差公式，整式化簡(jiǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn).二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、＜.【解析】

根據(jù)冪的乘方法則將兩式變形即可比較大小.【詳解】解：∵233=（23）11=811，1=（32）11=911，又∵811＜911，∴233＜1．故答案為：＜.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、34.69【解析】

根據(jù)余角與對(duì)頂角求出，化單位后得到答案．【詳解】解：的余角是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與對(duì)頂角的性質(zhì)，以及角度的換算，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15、3【解析】

設(shè)該等腰三角形三邊邊長(zhǎng)分別為，則，由此可得，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，從而得出，即，從而得出，最后根據(jù)其三邊均為整數(shù)進(jìn)一步討論即可.【詳解】設(shè)該等腰三角形三邊邊長(zhǎng)分別為，且都為正整數(shù)則，∴，由三角形三邊關(guān)系可得：，∴，∴，即，∴，∵為正整數(shù)，∴可取的值為4、5、6，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴滿(mǎn)足條件的三角形有三個(gè)，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)以及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、4【解析】分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值，從而得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)．詳解：∵正數(shù)x的兩個(gè)平方根是a+1和a?3，∴a+1+a?3=0，解得：a=1，∴這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是±2，∴這個(gè)正數(shù)是4；故答案為4.點(diǎn)睛：考查平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).17、直角【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°和已知條件設(shè)未知數(shù)，列方程求解，即可求解．【詳解】設(shè)三角分別是a，2a，3a則a+2a+3a=解a=所以三角分別是，，故這個(gè)三角形是直角三角形故答案：直角【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1.2【解析】

根據(jù)題目中的新定義的法則，列出方程，可以求得x的值．【詳解】解：∵＝10，∴（x+1）（x+1）﹣（x+1）（x﹣1）＝10，∴x1+1x+1﹣x1+4＝10，∴1x＝2，∴x＝1.2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；

（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則，合并同類(lèi)項(xiàng)計(jì)算即可求出值；

（3）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；【詳解】（1）；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）圖見(jiàn)解析；（2）1，1；（3）1．【解析】

（1）先根據(jù)的位置得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，順次連接即可得；（2）由（1）已求得；（3）如圖（見(jiàn)解析），直接利用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得．【詳解】（1）由題意得：即再描點(diǎn)，順次連接點(diǎn)即可得，如圖所示：（2）由（1）已得：故答案為：1，1；（3）則．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖、點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)，掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．21、，12.【解析】

先利用完全平方公式、多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，再通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將x和y的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法、整式的加減（合并同類(lèi)項(xiàng)），熟記運(yùn)算法則和公式是解題關(guān)鍵.22、（1）（2）【解析】

根據(jù)代入消元法和加減消元法即可求解二元一次方程組.【詳解】（1）把①代入②得2y+4y-6=0,解得y=1，把y=1代入①得x=2,∴原方程組的解為(2)令②×2得：10x+4y=12③①+③得13x=13，解得x=1把x=1代入①得y=，∴原方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的解法.23、（1）A1（3，1）B1（1，-1）C1（4，﹣2）；（2）答案見(jiàn)解析；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出A1、B1、C1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三