先不講一次函數(shù)提高篇（含答案）

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穩(wěn)定練習(xí)

一、選擇題：

1．已知y與x+3成正比例，并且x=1時(shí)，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+32．若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）（A）4（B）6（C）8（D）164．若甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長(zhǎng)為y1，乙彈簧長(zhǎng)為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫(huà)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，?則有一組a，b的取值，使得以下4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是（）

6．若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)第（）象限．（A）一（B）二（C）三（D）四

7．一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），那么這個(gè)一次函數(shù)（）（A）y隨x的增大而增大（B）y隨x的增大而減?。–）圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（D）圖像不經(jīng)過(guò)其次象限

8．無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（）（A）第一象限（B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限

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9．要得到y(tǒng)=-

33x-4的圖像，可把直線y=-x（）．22（A）向左平移4個(gè)單位（B）向右平移4個(gè)單位（C）向上平移4個(gè)單位（D）向下平移4個(gè)單位

10．若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（）（A）m>-

11（B）m>5（C）m=-（D）m=54411．若直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（）．（A）k1（D）k>1或k

4．小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．（1）根據(jù)圖象回復(fù)：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）?求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米？

5．已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn)B?在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，△AOB的面積為6平方單位，?求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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6．如圖，一束光線從y軸上的點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，3），求光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)．

7．由方程│x-1│+│y-1│=1確定的曲線圍成的圖形是什么圖形，其面積是多少？

8．在直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=

2x+2的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B3兩點(diǎn)，?點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D在x軸上，且∠BCD=∠ABD，求圖象經(jīng)過(guò)B、D?兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．

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9．已知：如圖一次函數(shù)y=

1x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（4，20）作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)．

10．已知直線y=

4x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B．又P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P3（?0，-1），Q（0，k），其中0

15．A市、B市和C市有某種機(jī)器10臺(tái)、10臺(tái)、8臺(tái)，?現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給D市18臺(tái)，E市10．已知：從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為200元和800元；從B?市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為300元和700元；從C市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為400元和500元．

（1）設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值和最小值．

（2）設(shè)從A市調(diào)x臺(tái)到D市，B市調(diào)y臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，用x、y表示總運(yùn)費(fèi)W（元），并求W的最大值和最小值．

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答案:

1．B2．B3．A4．A

?y?bx?a5．B提醒：由方程組?的解知兩直線的交點(diǎn)為（1，a+b），?

y?ax?b?而圖A中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，故圖A不對(duì)；圖C中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是2≠1，故圖C不對(duì)；圖D?中交點(diǎn)縱坐標(biāo)是大于a，小于b的數(shù)，不等于a+b，故圖D不對(duì)；應(yīng)選B．

?k?0,6．B提醒：∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，∴?對(duì)于直線y=bx+k，

b?0?∵??k?0,∴圖像不經(jīng)過(guò)其次象限，故應(yīng)選B．

?b?07．B提醒：∵y=kx+2經(jīng)過(guò)（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2，∵k=-10，∴其圖像經(jīng)過(guò)其次象限，故D錯(cuò)誤．8．C9．D提醒：根據(jù)y=kx+b的圖像之間的關(guān)系可知，將y=-

33x?的圖像向下平移4個(gè)單位就可得到y(tǒng)=-x-4的圖像．2210．C提醒：∵函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x中的y與x成正比例，

?m?5,?m?5?0,?1即?∴?∴m=-，故應(yīng)選C．144m?1?0,m??,???411．B12．C13．B提醒：∵

a?bb?cc?a??=p，cab(a?b)?(b?c)?(c?a)∴①若a+b+c≠0，則p==2；

a?b?ca?b?c?②若a+b+c=0，則p==-1，cc∴當(dāng)p=2時(shí)，y=px+q過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)p=-1時(shí)，y=px+p過(guò)其次、三、四象限，綜上所述，y=px+p一定過(guò)其次、三象限．

14．D15．D16．A17．C18．C19．C

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k?b??p??20．A提醒：依題意，△=p2+4│q│>0，kb??|q|??k·b1時(shí)，

∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，∴

BCCD3|x?1|?，∴①?2ABBD11x?23x2?2x?1?∴，∴8x2-22x+5=0，211x?25151，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=，x2=，都是方程①的根，2424155∵x=，不合題意，∴舍去，∴x=，∴D?點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．

422∴x1=

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??b?222k??????設(shè)圖象過(guò)B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，?55

?k?b?0?b?2?2?∴所求一次函數(shù)為y=-22x+2．5

（2）若點(diǎn)D在點(diǎn)C左側(cè)則x7104>400，

∴x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）=x-x·∴x=7104×

417111··x=x=7104．5510125111=8000（元）．答：這筆稿費(fèi)是8000元．12513．（1）設(shè)預(yù)計(jì)購(gòu)買甲、乙商品的單價(jià)分別為a元和b元，

則原計(jì)劃是：ax+by=1500，①．

由甲商品單價(jià)上漲1.5元，乙商品單價(jià)上漲1元，并且甲商品減少10個(gè)情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，②

再由甲商品單價(jià)上漲1元，而數(shù)量比預(yù)計(jì)數(shù)少5個(gè)，乙商品單價(jià)上漲仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563．5，③．

由①，②，③得：??1.5x?y?10a?44,④-⑤×2并化簡(jiǎn)，得x+2y=186．

?x?y?5a?68.5.2．3（2）依題意有：205a，將x=9代入②，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17，⑥．

⑥與⑤矛盾．故9≤a，則一月份的付款方式應(yīng)選①式，則8+c=9，∴c=1代入⑤式得，a=10．

綜上得a=10，b=2，c=1．(http://.)

15．（1）由題設(shè)知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機(jī)器臺(tái)數(shù)分x，x，18-2x，

發(fā)往E市的機(jī)器臺(tái)數(shù)分別為10-x，10-x，2x-10．

于是W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．又??0?x?10,?0?x?10,???0?18?2x?8,?5?x?9,∴5≤x≤9，∴W=-800x+17200（5≤x≤9，x是整數(shù)）．由上式可知，W是隨著x的增加而減少的，所以當(dāng)x=9時(shí)，W取到最小值10000元；?當(dāng)x=5時(shí)，W取到最大值13200元．

（2）由題設(shè)知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機(jī)器臺(tái)數(shù)分別為x，y，18-x-y，發(fā)往E市的機(jī)器臺(tái)數(shù)分別是10-x，10-y，x+y-10，

于是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+?400（19-x-y）+500（x+y-10）

=-500x-300y-17200．

?0?x?10,?0?x?10,????0?y?10,又?0?y?10,

?0?18?x?y?8,?10?x?y?18,???0?x?10,?∴W=-500x-300y+17200，且?0?y?10,（x，y為整數(shù)）．

?0?x?y?18.?追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋覓希望,人生終將輝煌!