天津大學(xué) 第五版 物理化學(xué)上冊習(xí)題答案

天津大學(xué)第五版物理化學(xué)上冊習(xí)題答案物理化學(xué)上冊習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）

1第一章氣體的pVT關(guān)系

1-1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)Vα與等溫壓縮系數(shù)Tκ的定義如下：

11T

TpVpVVTVV????????-=???????=κα試導(dǎo)出理想氣體的Vα、Tκ與壓力、溫度的關(guān)系？

解：對于理想氣體，pV=nRT

111)/(11-=?=?=???????=???????=TT

VVpnRVTpnRTVTVVppVα1211)/(11-=?=?=????????-=????????-=ppVVp

nRTVppnRTVpVVTTTκ1-2氣柜內(nèi)有121.6kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）氣體300m3，若以每小時90kg的流量輸往使

用車間，試問貯存的氣體能用多少小時？

解：設(shè)氯乙烯為理想氣體，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為

molRTpVn623.1461815

.300314.8300106.1213=???==每小時90kg的流量折合p摩爾數(shù)為13

3153.144145

.621090109032-?=?=?=hmolMvClHCn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小時

1-30℃、101.325kPa的條件常稱為氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況。試求甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度。解：33

714.015

.273314.81016101325444--?=???=?=?=mkgMRTpMVnCHCHCHρ1-4一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為25.0000g。充以4℃水之后，總質(zhì)量為125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳?xì)浠衔餁怏w，則總質(zhì)量為25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。解：先求容器的容積33)(0000.1001

0000.100000.250000.1252cmcmVlOH==-=ρn=m/M=pV/RT

molgpVRTmM?=?-??==-31.3010

13330)0000.250163.25(15.298314.841-5兩個體積均為V的玻璃球泡之間用細(xì)管連接，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下的空氣。若將其中一個球加熱到100℃，另一個球則維持0℃，忽略連接管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。

解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而變化，則始態(tài)為)/(2,2,1iiiiRTVpnnn=+=

終態(tài)（f）時??????+=??????+=+=ffffff

ffffTTTTRVpTVTVRpnnn,2,1,1,2,2,1,2,1

物理化學(xué)上冊習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）

2

kPa

TTTTTpTTTTVRnpffffiif

ffff00.117)

15.27315.373(15.27315.27315.373325.10122,2,1,2,1,2,1,2,1=+???=?

?????+=??????+=

1-60℃時氯甲烷（CH3Cl）氣體的密度ρ隨壓力的變化如下。試作ρ/p—p圖，用外推法求氯甲烷的相對分子質(zhì)量。

P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331ρ/（g·dm-3

）

2.3074

1.5263

1.1401

0.757130.56660解：將數(shù)據(jù)處理如下：

P/kPa101.325

67.55050.66333.775

25.331(ρ/p)/（g·dm-3

·kPa）0.02277

0.022600.02250

0.02242

0.02237

作(ρ/p)對p圖

0.0222

0.02230.02240.02250.02260.02270.02280.02290

20

40

6080100120

p

ρ/p

ρ/p

線性(ρ/p)

當(dāng)p→0時，(ρ/p)=0.02225，則氯甲烷的相對分子質(zhì)量為

()10529.5015.273314.802225.0/-→?=??==molgRTpMpρ

1-7今有20℃的乙烷-丁烷混合氣體，充入一抽真空的200cm3

容器中，直至壓力達(dá)101.325kPa，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為0.3879g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。解：設(shè)A為乙烷，B為丁烷。

molRTpVn008315.015

.293314.8102023013256

=???==

-BABBAAyymolgMyMynmM123.580694.30867.46008315.03897

.01+=?==+==

-（1）1=+BAyy（2）

聯(lián)立方程（1）與（2）求解得401.0,599.0==BByy

kPa

pypkPapypBBAA69.60325.101599.063.40325.101401.0=?===?==

1-8如圖所示一帶隔板的容器中，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)?，二者均克視為理想氣體。

H23dm3

pT

N21dm3

pT

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3（1）保持容器內(nèi)溫度恒定時抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計(jì)，試求兩種氣體混合后的壓力。

（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積是否相同？

（3）隔板抽去后，混合氣體中H2及N2的分壓力之比以及它們的分體積各為若干？

解：（1）抽隔板前兩側(cè)壓力均為p，溫度均為T。

pdm

RTnpdmRTnpNNHH====33132222（1）得：2

23NHnn=而抽去隔板后，體積為4dm3

，溫度為，所以壓力為3331444)3(2222dm

RTndmRTndmRTnnVnRTpNNNN==+==（2）比較式（1）、（2），可見抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為p。

（2）抽隔板前，H2的摩爾體積為pRTVHm/2,=，N2的摩爾體積pRTVNm/2

,=抽去隔板后

22

222222223n3/)3(/H,,NNNNNNmNHmHnpRTnpRTnp

RTnnpnRTVnVnV=+=

+==+=總所以有pRTVHm/2,=，pRTVNm/2,=

可見，隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積相同。

（3）4

1,433322222==+=NNNNHynnnyppypppypNNHH4

1;432222====所以有1:341:43:2

2==ppppNH33144

134432222dmVyVdmVyVNNHH=?===?=

=1-9氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.89、0.09和0.02。于恒定壓力101.325kPa條件下，用水吸收掉其中的氯化氫，所得混合氣體中增加了分壓力為2.670kPa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中C2H3Cl及C2H4的分壓力。

解：洗滌后的總壓為101.325kPa，所以有

kPappHCClHC655.98670.2325.1014232=-=+（1）

02.0/89.0///423242324232===HCClHCHCClHCHCClHCnnyypp（2）

聯(lián)立式（1）與式（2）求解得

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4kPapkPapHCClHC168.2;49.964232==

1-10室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時確保安全，采用同樣溫度的純氮進(jìn)行置換，步驟如下向釜內(nèi)通氮直到4倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。這種步驟共重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至年恢復(fù)常壓時其中氣體含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分?jǐn)?shù)之比為1∶4。

解:高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為p常，氧的分壓為

常ppO2.02=

每次通氮直到4倍于空氣的壓力，即總壓為

p=4p常，

第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為

常

常常常

pyppppppyOOOO?=?=====05.005.04

2.042.01,1,1,222

2第二次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為

常常常常

pyppppppyOOOO?=

?====4

05.0405.0405.02,2,1

,2,2222

所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)%313.000313.016

05.04)4/05.0(2

,3,22=====常常

ppppyOO1-1125℃時飽和了水蒸汽的乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為138.7kPa，于恒定總壓下泠卻到10℃，使部分水蒸氣凝結(jié)成水。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25℃及10℃時水的飽和蒸氣壓分別為3.17kPa和

1.23kPa。

解：pypBB=，故有)/(///BBABABABpppnnyypp-===

所以，每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為進(jìn)口處：)(02339.017.37.13817.32222

22molppnnHCOHHCO

H=-=??????=??????進(jìn)進(jìn)出口處：)(008947.01237.138123222222molppnnHCOHHCO

H=-=??????=????

??出出每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為

0.02339-0.008974=0.01444（mol）

1-12有某溫度下的2dm3濕空氣，其壓力為101.325kPa，相對濕度為60％。設(shè)空氣中O2和N2的體積分?jǐn)?shù)分別為0.21和0.79，求水蒸氣、O2和N2的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸氣壓為20.55kPa（相對濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比）。

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5解：水蒸氣分壓＝水的飽和蒸氣壓×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33kPa

O2分壓＝（101.325-12.33）×0.21＝18.69kPa

N2分壓＝（101.325-12.33）×0.79＝70.31kPa33688.02325.10169.18222dmVp

pVyVOOO=?===33878.12325

.10131.702

22dmVppVyVNNN=?===32434.02325.10133.122

22dmVppVyVOHOHOH=?=

==1-13一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當(dāng)容器于300K條件下達(dá)到平衡時，器內(nèi)壓力為101.325kPa。若把該容器移至373.15K的沸水中，試求容器中達(dá)到新的平衡時應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的體積變化。300K時水的飽和蒸氣壓為3.567kPa。

解：300K時容器中空氣的分壓為kPa

kPakPap758.97567.3325.101=-='空373.15K時容器中空氣的分壓為

)(534.121758.97300

15.37330015.373kPapp=?='=空空373.15K時容器中水的分壓為=OHp2

101.325kPa所以373.15K時容器內(nèi)的總壓為

p=空p+=OHp2

121.534+101.325=222.859（kPa）1-14CO2氣體在40℃時的摩爾體積為0.381dm3·mol-1。設(shè)CO2為范德華氣體，試求其壓力，并與實(shí)驗(yàn)值5066.3kPa作比較。

解：查表附錄七得CO2氣體的范德華常數(shù)為

a=0.3640Pa·m6·mol-2；b=0.4267×10-4m3·mol-1

5187.7kPa

518767525075617695236250756110

0.338332603.5291)10381.0(3640.0104267.010381.015.313314.8)(3-23432==-=-?=?-?-??=--=

PaVabVRTpmm相對誤差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%

1-15今有0℃、40530kPa的氮?dú)怏w，分別用理想氣體狀態(tài)方程及范德華方程計(jì)算其摩爾體積。其實(shí)驗(yàn)值為70.3cm3·mol-1。

解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下：

1313031.56000056031.04053000015.273314.8/--?=?=÷?==mol

cmmolmpRTVm將范德華方程整理成

0/)/()/(23=-++-pabVpaVpRTbVmmm(a)

查附錄七，得a=1.408×10-1Pa·m6·mol-2，b=0.3913×10-4m3·mol-1

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6這些數(shù)據(jù)代入式（a），可整理得

100.1)}/({100.3)}/({109516.0)}/({131392

134133=?-??+??-?molmVmolmVmolmVmmm解此三次方程得Vm=73.1cm3·mol-1

1-16函數(shù)1/（1-x）在-1＜x＜1區(qū)間內(nèi)可用下述冪級數(shù)表示：