山東省濱州市博興縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

山東省濱州市博興縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．內(nèi)角和為的多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形2．已知代數(shù)式與是同類項，那么的值分別是（）A． B． C． D．3．計算a3?（a3）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)8 B．a(chǎn)9 C．a(chǎn)11 D．a(chǎn)184．若2x+5y﹣3=0，則4x?32y的值為（

）A．8

B．﹣8

C．18

D．﹣185．在數(shù)(－)－2，(－2)－2，(－)－1，(－2)－1中，最大的數(shù)是()A．(－)－2 B．(－2)－2 C．(－)－1 D．(－2)－16．若，則下列不等式變形錯誤的是（）A． B． C． D．7．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．x+5y=2xy=7 B．2x+1y=18．如圖，直線a、b都與直線c相交，下列條件中，能說明a∥b的是（）①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④9．（數(shù)學(xué)文化）《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長為尺，繩子長為尺，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，試?yán)蒙鲜鲆?guī)律判斷算式：3+32+33+34+…+32020結(jié)果的末位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．3 D．712．在方程組，，，，中，是二元一次方程組的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是完全平方式，則常數(shù)的值是____.14．若是完全平方式，則b的值為________．15．已知a+b=4，ab=1，則的值是______．16．關(guān)于的二次三項式是完全平方式，則的值是___________．17．在數(shù)軸上，點A表示數(shù)-1，距A點2.5個單位長度的點表示的數(shù)是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應(yīng)用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價各是多少？19．（5分）電影《中國機長》是根據(jù)2018年5月14日川航3U8633航班的真實事件改編的，當(dāng)時飛機擋風(fēng)玻璃在高空爆裂，機組臨危不亂、果斷應(yīng)對，順利返航．下表給出了飛機距離地面高度與所在位置溫度的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)，根據(jù)下表，請回答以下問題：距離地面高度（千米）012345所在位置的溫度（℃）2014_____2（1）上表反映的兩個變量中，________是自變量，________是因變量；（2）用關(guān)系式表示上表兩個變量之間的關(guān)系：________；（3）如圖是當(dāng)日飛機下降過程中距地面高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用時間的關(guān)系圖．根據(jù)圖象回答以下問題：①返回途中飛機在2千米高空水平盤旋了幾分鐘？②飛機盤旋時所在高空的溫度是多少？20．（8分）如圖，直線a//b，直線與，分別相交于，兩點，交于點，∠1＝40°，求∠2的度數(shù).21．（10分）現(xiàn)定義新運算“△”，對于任意有理數(shù)a，b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，請根據(jù)上述知識解決問題：(1)化簡：(x－1)△(2＋x)；(2)若(1)中的代數(shù)式的值大于6而小于9，求x的取值范圍．22．（10分）計算：(1)3x(x+3)-(x+2)(x-1)(2)(2x-1)(2x+1)(4x2-1)(3)1002-98×102(用簡便方法)23．（12分）如圖，一條筆直的公路上有A，B，C三地，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時開出，沿公路勻速相向而行，駛往B、A兩地.甲、乙兩車到C地距離y1、y2(千米)與行駛時間x(時)的部分函數(shù)圖象如圖所示，回答下列問題：(1)A、B兩地距離為_____千米；(2)如圖中M點對應(yīng)的是多少小時?(3)兩車行駛多長時間時，兩車到C地的距離相等?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的公式(n-2)×180°=540°，解方程即可求出n的值．【詳解】解：由多邊形的內(nèi)角和公式可得(n-2)×180°=540°，解得：n=5，故選：C．【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和公式進(jìn)行列方程解決是本題的關(guān)鍵．2、C【解析】分析：本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．解答：解：由同類項的定義，得解得．故選C．3、B【解析】

先計算冪的乘方，然后再計算同底數(shù)冪的乘法即可.【詳解】解：a3?（a3）2＝a3?a6＝a9.故選：B．【點睛】本題考查了冪的運算，熟記冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)的乘法和冪的乘方的性質(zhì)，先都化為以2為底數(shù)的冪相乘的形式，再代入已知條件計算即可.【詳解】∵2x+5y-3=0，∴2x+5y=3，∴4故選：A.【點睛】本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的冪是解題的關(guān)鍵，整體思想的運用使求解更加簡便.5、A【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式a-p=（a≠0）進(jìn)行計算即可．【詳解】（-）-2=4，（-2）-2=，（）-1=2，（-2）-1=-，最大的數(shù)是：（-）-2=4，故選A．【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算公式．6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．7、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義：具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組進(jìn)行分析即可．【詳解】A.不是二元一次方程組，xy是二次的方程，故此選項錯誤；

B.不是二元一次方程組，字母不等做分母，這代表分式不是整式，故此選項錯誤；

C.不是二元一次方程組，y2是二次的方程，故此選項錯誤；

D.是二元一次方程組，故此選項正確；

故選：D.【點睛】本題考查二元一次方程組的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的定義.8、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個分析即可.【詳解】根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，若∠1=∠2，則a∥b；根據(jù)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，若∠2=∠7，則a∥b；根據(jù)：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，若∠1+∠4=180°，則a∥b；∠2=∠8不能得到a∥b；故選C【點睛】本題考查了平行線的判定定理:同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.9、A【解析】

10、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號；接下來，根據(jù)題目的點的坐標(biāo)，判斷點所在的象限．【詳解】∵點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．11、A【解析】

觀察所給等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律末位數(shù)字為：3，9，7，1，3，9，7，…，每4個數(shù)一組循環(huán)，進(jìn)而可得算式：3+32+33+34+…+32222結(jié)果的末位數(shù)字．【詳解】解：觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：末位數(shù)字為：3，9，7，1，3，9，7，…，每4個數(shù)一組循環(huán)，所以2222÷4＝525，而3+9+7+1＝22，22×525＝1．所以算式：3+32+33+34+…+32222結(jié)果的末位數(shù)字是2．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．12、A【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義逐一分析即可．【詳解】含有三個未知數(shù)，故不是二元一次方程組；是二元一次方程組；是二元一次方程組；中是二元二次方程，故該方程組不是二元一次方程組；中不是整式方程，故該方程組不是二元一次方程組；綜上，是二元一次方程組的只有和．故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組的定義，要求熟悉二元一次方程組的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，最高次項的次數(shù)是1的整式方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±6【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．14、±1【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征計算即可．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴b＝±1，故答案為：±1．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、14【解析】∵，，∴=(a+b)2-2ab=42-2×1=14.故答案為14.點睛：本題考查了利用完全平方公式的變形求解和整體代入法求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.16、±1．【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出a的值．【詳解】∵關(guān)于x的二次三項式是完全平方式，∴a=±1，故答案為：±1．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．17、3.4或-2.4【解析】試題分析：如圖：距離點A點3．4個單位長度的數(shù)為-2．4或3．4．考點：數(shù)軸．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、21人,羊為150元【解析】

可設(shè)買羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：5×買羊人數(shù)+45=7×買羊人數(shù)+3，把相關(guān)數(shù)值代入可求得買羊人數(shù)，代入方程的等號左邊可得羊價．【詳解】設(shè)買羊為x人，則羊價為（5x+45）元錢，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：買羊人數(shù)為21人，羊價為150元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1），T；（2）；（3）①2分鐘，②8℃【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的定義即可解答；（2）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可得出：；（3）①由圖可得；②飛機盤旋時矩離地面千米，代入計算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)的定義：距離地面高度（或：）是自變量；所在位置的溫度（或：）是因變量．故答案為：，T；（2）由題意可得兩個變量之間的關(guān)系：（3）①由圖可知：（分）答：返回途中飛機在2千米高空水平盤旋了2分鐘；②時，．答：飛機盤旋時所在高空的溫度是8℃．【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)，主要有函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)的圖象，解此題的關(guān)鍵是通過所給數(shù)據(jù)得出兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系．20、∠2=50°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵a∥b40°∵AC⊥AB90°在Rt△ABC中，∠2+∠ABC=90°∴∠2=50°．故答案為∠2=50°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．21、(1)－2x＋5;(2)－2<x<－.【解析】

（1）根據(jù)題意得出原式=（x-1）2-（x-1）（2+x）+（2+x），化簡即可；（2）根據(jù)題意得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】（1）（x-1）△（2+x），=（x-1）2-（x-1）（2+x）+（2+x），=x2-2x+1-2x-x2+2+x+2+x，=-2x+5；（2）由題意得不等式組，解不等式①得，x＜-，解不等式②得，x＞-2，所以x的取值范圍是-2＜x＜-．【點睛】本題考查了整式的混合運算，解一元一次不等式組的應(yīng)用，能得出不等式組是解此題的關(guān)鍵，難度適中．22、（1）；（2）；（3）4.【解析】

（1）根據(jù)整式的運算即可化簡求解；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行求解；（3）根據(jù)平方差公式的應(yīng)用進(jìn)行變形求解.【詳解】(1)3x(x+3)-(x+2)(x-1)=3x2+9x-x2+x-2x+2=(2)(2x