20222022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳八年級(jí)

2022-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)長(zhǎng)郡雙語中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．了解我省中學(xué)生的視力情況 B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況 C．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命 D．調(diào)查臺(tái)州《600全民新聞》欄目的收視率2．（3分）某省有20萬名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，要想了解這20萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．20萬名考生是總體 C．這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本 D．這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)情況不能代表這20萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)情況3．（3分）已知方程組的解是，那么a，b的值為（）A．a(chǎn)=﹣1，b=2 B．a(chǎn)=1，b=﹣2 C．a(chǎn)=2，b=﹣1 D．a(chǎn)=﹣2，b=14．（3分）在如圖中，正確畫出AC邊上高的是（）A． B． C． D．5．（3分）若一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為2：3：4，則與它們對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為（）A．4：3：2 B．3：2：4 C．3：1：5 D．5：3：16．（3分）如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)7．（3分）如圖，若AB∥DE，BE=CF，下列條件中不能證明△ABF≌△DEC的是（）A．AF=CD B．AF∥CD C．AB=DE D．∠A=∠D8．（3分）下列各命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（）①面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；③全等三角形的周長(zhǎng)相等；④有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BD：DC=5：3，BC=32，則D到AB的距離為（）A．12 B．16 C．20 D．2410．（3分）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n?90°，則n=（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11．（3分）若（4﹣m）x3﹣|m|﹣（n+2）yn﹣3﹣7=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=，n=．12．（3分）質(zhì)檢部門為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)柚取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是．13．（3分）一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中∠α是°．14．（3分）等腰三角形的一個(gè)外角是110°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是．15．（3分）已知a、b、c是△ABC的三條邊，且a、b滿足|a﹣b+1|+=0，則c滿足的條件是．16．（3分）若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則n=，其內(nèi)角和為．17．（3分）如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為度．18．（3分）已知如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB是度．19．（3分）如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是．20．（3分）在△ABC和△DEF中（1）AB=DE（2）BC=EF（3）AC=DF（4）∠A=∠D（5）∠B=∠E，（6）∠C=∠F從這六個(gè)條件中選取三個(gè)條件可判定△ABC與△DEF全等的方法共有種．三、解答題（6+6分+6分+7分+7分+8分=40分）21．（6分）解方程組（1）（2）．22．（6分）為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)．為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：選擇意向所占百分比文學(xué)鑒賞a科學(xué)實(shí)驗(yàn)35%音樂舞蹈b手工編織10%其他c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．23．（6分）列二元一次方程組解應(yīng)用題小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘．請(qǐng)問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？24．（7分）如圖，兩車從路段AB的兩端同時(shí)出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時(shí)間后分別到達(dá)C，D兩地，CE⊥AB，DF⊥AB，C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？25．（7分）如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B═25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．26．（8分）如圖所示．AD、AE分別是△ABC的角平分線和高．（1）若∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)；（2）試探究∠DAE、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

2022-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)長(zhǎng)郡雙語中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．了解我省中學(xué)生的視力情況 B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況 C．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命 D．調(diào)查臺(tái)州《600全民新聞》欄目的收視率【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、了解我省中學(xué)生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況，適合普查，故B符合題意；C、檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查臺(tái)州《600全民新聞》欄目的收視率調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2．（3分）某省有20萬名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，要想了解這20萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．20萬名考生是總體 C．這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本 D．這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)情況不能代表這20萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)情況【分析】首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本．【解答】解：A、這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、7萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)正確；D、本調(diào)查是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本．解此類題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”3．（3分）已知方程組的解是，那么a，b的值為（）A．a(chǎn)=﹣1，b=2 B．a(chǎn)=1，b=﹣2 C．a(chǎn)=2，b=﹣1 D．a(chǎn)=﹣2，b=1【分析】把x與y的值代入方程組計(jì)算即可求出a與b的值．【解答】解：把代入方程組得：，解得：，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4．（3分）在如圖中，正確畫出AC邊上高的是（）A． B． C． D．【分析】作哪一條邊上的高，即從所對(duì)的頂點(diǎn)向這條邊或者條邊的延長(zhǎng)線作垂線即可．【解答】解：畫出AC邊上高就是過B作AC的垂線，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握高的作法．5．（3分）若一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為2：3：4，則與它們對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為（）A．4：3：2 B．3：2：4 C．3：1：5 D．5：3：1【分析】先根據(jù)三角形的外角和定理求出三個(gè)外角，再求出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可得出答案．【解答】解：設(shè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)為2x°、3x°、4x°，則2x+3x+4x=360，解得：x=40，三角形的三個(gè)外角的度數(shù)為80°、120°、160°，所以這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為100°，60°，20°，比為5：3：1，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角和定理和三角形內(nèi)角和定理，能熟記定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6．（3分）如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定可求得圖中的全等三角形有4對(duì)，分別是：△ABD≌△ACD，△BED≌△CFD，△AED≌△AFD，△ABF≌△ACE．【解答】解：∵AD平分∠BA∴∠BAD=∠CAD∵AB=AC，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD=CD，∠B=∠C∵∠EDB=∠FDC∴△BED≌△CFD（ASA）∴BE=FC∵AB=AC∴AE=AF∵∠BAD=∠CAD，AD=AD∴△AED≌△AFD【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)角開分線的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的綜合運(yùn)用能力，做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．7．（3分）如圖，若AB∥DE，BE=CF，下列條件中不能證明△ABF≌△DEC的是（）A．AF=CD B．AF∥CD C．AB=DE D．∠A=∠D【分析】要使△ABF≌△DEC，已知AB∥DE，EB=CF，具備了一邊一角對(duì)應(yīng)相等，還缺少邊或角對(duì)應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可．【解答】解：A、∵AB∥DE，∴∠A=∠EDF，∵BE=CF，∴BF=EC，∵AF=CD，SSA不能得出△ABF≌△DEC，錯(cuò)誤；B、∵AB∥DE，∴∠A=∠EDF，∵BE=CF，∴BF=EC，∵AF∥CD，∴∠C=∠AFB，根據(jù)AAS得出△ABF≌△DEC，正確；C、∵AB∥DE，∴∠A=∠EDF，∵BE=CF，∴BF=EC，∵AB=DE，根據(jù)SAS得出△ABF≌△DEC，正確；D、∵AB∥DE，∴∠A=∠EDF，∵BE=CF，∴BF=EC，∵∠A=∠D，根據(jù)AAS得出△ABF≌△DEC，正確；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．8．（3分）下列各命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（）①面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；③全等三角形的周長(zhǎng)相等；④有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)全等三角形全等的性質(zhì)可判斷③的正誤，據(jù)全等三角形全等的判定方法可判斷①②④的正誤，即可得解．【解答】解：①面積相等的兩個(gè)三角形不一定重合，所以不一定全等，故此選項(xiàng)是假命題；②角應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，邊不一定相等，兩三角形也不一定全等；故此選項(xiàng)是假命題；③全等三角形的周長(zhǎng)相等，根據(jù)全等三角形性質(zhì)是正確的，故此選項(xiàng)正確，是真命題；④有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，滿足SSA時(shí)不能證明三角形全等的，故此選項(xiàng)是假命題，故假命題有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法是解題的關(guān)鍵．9．（3分）△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BD：DC=5：3，BC=32，則D到AB的距離為（）A．12 B．16 C．20 D．24【分析】根據(jù)比值求出CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)D到AB的距離等于CD的長(zhǎng)度，從而得解．【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，∵BD：DC=5：3，BC=32，∴DC=×32=12，∵AD為角平分線，∴DE=CD=12，即D到AB的距離為12．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，求出CD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．10．（3分）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n?90°，則n=（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】連接BE，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得，∠1=∠A+∠D，∠1+∠G=∠2，再根據(jù)四邊形及三角形內(nèi)角和定理解答即可．【解答】解：連接BE，GE．∵∠1是△ADH的外角，∴∠1=∠A+∠D，∵∠2是△JHG的外角，∴∠1+∠G=∠2，∴在四邊形BEFJ中，∠EBJ+∠BJF+∠EFJ+∠BEF=360°…①，在△BCE中，∠EBC+∠C+∠BEC=180°…②，①+②得，∠BEG+∠BGF+∠F+∠BEF+∠EBC+∠C+∠BEC=360°+180°=540°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°，∴n==6．∴n=6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系把所求的角的度數(shù)歸結(jié)到三角形或四邊形中，利用三角形和四邊形的內(nèi)角和定理解答．二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11．（3分）若（4﹣m）x3﹣|m|﹣（n+2）yn﹣3﹣7=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=±2，n=4．【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得3﹣|m|=1，且4﹣m≠0，n﹣3=1，且n+2≠0，再解即可．【解答】解：由題意得：3﹣|m|=1，且4﹣m≠0，解得：m=±2，n﹣3=1，且n+2≠0，解得：n=4，故答案為：±2；4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．12．（3分）質(zhì)檢部門為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)柚取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是500．【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)生產(chǎn)這種零件10000件，直接相乘得出答案即可．【解答】解：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故答案為：500【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵．13．（3分）一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中∠α是75°．【分析】根據(jù)三角板的常數(shù)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)直角等于90°計(jì)算即可得解．【解答】解：如圖，∠1=45°﹣30°=15°，∠α=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°．故答案為：75．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟知三角板的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．（3分）等腰三角形的一個(gè)外角是110°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是55°，55°，70°或70°，70°，40°．【分析】先求出與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等分情況討論求解．【解答】解：∵一個(gè)外角等于110°，∴與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是180°﹣110°=70°，①70°角是頂角時(shí)，底角是（180°﹣70°）=55°，三角形的三個(gè)角是55°，55°，70°；②70°角是底角時(shí)，頂角是180°﹣70°×2=40°，三角形的三個(gè)角是70°，70°，40°，綜上所述，這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是：55°，55°，70°或70°，70°，40°．故答案為55°，55°，70°或70°，70°，40°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，難點(diǎn)在于要分情況討論．15．（3分）已知a、b、c是△ABC的三條邊，且a、b滿足|a﹣b+1|+=0，則c滿足的條件是1＜c＜5．．【分析】先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，再解方程組求出a、b的值，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定c的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得，解得，所以第三邊c的范圍為1＜c＜5．故答案1＜c＜5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．16．（3分）若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則n=12，其內(nèi)角和為1800°．【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出n，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求出多邊形的內(nèi)角和即可．【解答】解：∵正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴=150°，解得，n=12，其內(nèi)角和為（12﹣2）×180°=1800°．故答案為：12；1800°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)，掌握多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）×180°是解題的關(guān)鍵．17．（3分）如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為80度．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和折疊的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：∵∠1：∠2：∠3=28：5：3，∴設(shè)∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，由∠1+∠2+∠3=180°得：28x+5x+3x=180°，解得x=5，故∠1=28×5=140°，∠2=5×5=25°，∠3=3×5=15°，∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，∴∠DCA=∠E=∠3=15°，∠2=∠EBA=∠D=25°，∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°，∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°，故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°，在△EGF與△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，∴△EGF∽△CAF，∴α=∠EAC=80°．故填80°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．18．（3分）已知如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB是35度．【分析】過點(diǎn)E作EF⊥AD，證明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90°﹣35°=55°，進(jìn)而得到∠CDA和∠DAB的度數(shù)，即可求得∠EAB的度數(shù)．【解答】解：過點(diǎn)E作EF⊥AD，∵DE平分∠ADC，且E是BC的中點(diǎn)，∴CE=EB=EF，又∵∠B=90°，且AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠EAB=∠EAF．又∵∠CED=35°，∠C=90°，∴∠CDE=90°﹣35°=55°，∴∠CDA=110°，∵∠B=∠C=90°，∴DC∥AB，∴∠CDA+∠DAB=180°，∴∠DAB=70°，∴∠EAB=35°．故答案為：35．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線EF⊥AD，構(gòu)造出全等三角形，再由全等三角形的性質(zhì)解答．19．（3分）如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是31.5．【分析】連接OA，作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為E、F，將△ABC的面積分為：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三個(gè)小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是△ABC的周長(zhǎng)，可計(jì)算△ABC的面積．【解答】解：作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為E、F，連接OA，∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OD=OE=OF，∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB=×OD×（BC+AC+AB）=×3×21=31.5．故填31.5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)；利用三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，將三角形面積分為三個(gè)小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并利用三個(gè)小三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵．20．（3分）在△ABC和△DEF中（1）AB=DE（2）BC=EF（3）AC=DF（4）∠A=∠D（5）∠B=∠E，（6）∠C=∠F從這六個(gè)條件中選取三個(gè)條件可判定△ABC與△DEF全等的方法共有13種．【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，利用所給條件分別組合能證明△ABC與△DEF全等即可．【解答】解：判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS；①根據(jù)SSS可判定△ABC與△DEF全等的條件有：（1）+（2）+（3），共1種；②根據(jù)SAS可判定△ABC與△DEF全等的條件有：（1）+（3）+（4），（1）+（2）+（5），（2）+（3）+（6），共3種；③根據(jù)ASA可判定△ABC與△DEF全等的條件有：（5）+（1）+（4），（4）+（3）+（6），（5）+（2）+（6），共3種；④根據(jù)AAS可判定△ABC與△DEF全等的條件有：（4）+（5）+（2），（4）+（5）+（3），（4）+（6）+（2），（4）+（6）+（1），（5）+（6）+（3），（5）+（6）+（2），共6種；綜上得，共有13種方法．故答案填：13．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，記熟判定方法是解此題的關(guān)鍵．普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．三、解答題（6+6分+6分+7分+7分+8分=40分）21．（6分）解方程組（1）（2）．【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：x=﹣3y+4③，把③代入①得：﹣9y+12﹣2y=1，解得：y=1，把y=1代入③得：x=1，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①×2+②得：15y=11，解得：y=，把y=代入①得：x=，則方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22．（6分）為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)．為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：選擇意向所占百分比文學(xué)鑒賞a科學(xué)實(shí)驗(yàn)35%音樂舞蹈b手工編織10%其他c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）先計(jì)算出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再分別計(jì)算出百分比，即可解答；（2）根據(jù)百分比，計(jì)算出文學(xué)鑒賞和手工編織的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的百分比，即可解答．【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：70÷35%=200（人），b=40÷200=20%，c=10÷200=5%，a=1﹣（35%+20%+10%+5%）=30%．（2）文學(xué)鑒賞的人數(shù)：30%×200=60（人），手工編織的人數(shù)：10%×200=20（人），如圖所示，（3）全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)：1200×35%=420（人）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖形，獲取相關(guān)信息．23．（6分）列二元一次方程組解應(yīng)用題小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘．請(qǐng)問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？【分析】設(shè)出平路和坡路的路程，從家里到學(xué)校走平路和下坡路一共用10分鐘，從學(xué)校到家里走上坡路和平路一共用15分鐘，利用這兩個(gè)關(guān)系式列出方程組解答即可．【解答】解：設(shè)平路有x米，坡路有y米，根據(jù)題意列方程得，，解這個(gè)方程組，得，所以x+y=700．所以小華家離學(xué)校700米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，主要利用時(shí)間、速度、路程三者之間的關(guān)系解答，解答時(shí)注意來回坡路的變化，由此找出關(guān)系式，列方程組解決問題．24．（7分）如圖，兩車從路段AB的兩端同時(shí)出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時(shí)間后分別到達(dá)C，D兩地，CE⊥AB，DF⊥AB，C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？【分析】根據(jù)題意可得∠AEC=∠BFD=90°，AC=BD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠B，然后再