高中數(shù)學(xué)-空間幾何體的表面積與體積單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

4空間幾何體的表面積與體積單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計授課人教材分析本單元復(fù)習(xí)課選自數(shù)學(xué)必修二（人教A版）第一章第三單元，本單元是學(xué)生接觸空間幾何知識的量化階段。在已經(jīng)學(xué)習(xí)《空間幾何體結(jié)構(gòu)》的基礎(chǔ)上運用簡單幾何體的表面積與體積公式定量地刻畫空間幾何體的大小，有利于更好的培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化空間與圖形的能力，能“定量”地理解人類生存的幾何空間，培養(yǎng)學(xué)生的積極探索精神。這在整個模塊學(xué)習(xí)中起到承上啟下的作用，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)情分析學(xué)生在前兩節(jié)認(rèn)識了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，以及幾何體的三視圖與直觀圖的基礎(chǔ)上，本單元將由認(rèn)知拓展到運算。這是引導(dǎo)學(xué)生由形到數(shù)再到數(shù)形結(jié)合的過程。一教學(xué)目標(biāo)1、知識、能力目標(biāo)：掌握并熟練運用空間簡單幾何體的表面積與體積的計算公式2、過程方法目標(biāo)：通過運用空間幾何體的表面積與體積公式提高分析解決問題的能力3、情感態(tài)度、價值目標(biāo)：通過應(yīng)用表面積與體積公式鞏固提高學(xué)生的空間思維能力，引導(dǎo)他們樹立正確的人生觀和價值觀二教學(xué)重點、難點1、重點：能夠準(zhǔn)確運用公式計算一些組合體空間簡單幾何體的表面積與體積2、難點：用轉(zhuǎn)化與化歸的思想解決空間幾何體的表面積與體積問題三教學(xué)內(nèi)容及過程（一）空間幾何體的表面積【復(fù)習(xí)引入】空間幾何體的側(cè)面積與表面積的數(shù)學(xué)概念，注意二者的區(qū)分，導(dǎo)出空間簡單幾何體的表面積的計算公式：注意以上公式采取學(xué)生默寫，老師公布結(jié)果，學(xué)生通過互批互改強化對公式的記憶【合作交流設(shè)計】已知由一個正四棱錐與一個圓柱構(gòu)成的空間幾何體的尺寸如圖所示，求其表面積。生：審題并思考問題師：提問學(xué)生闡述解題思路并總結(jié)公式依據(jù)生：根據(jù)總結(jié)思路運算師：公布師點撥學(xué)生注意求有接觸面的幾何體表面積時，應(yīng)正確處理接觸面，做到不重不漏【自我檢測設(shè)計】44442AACBD生：審題思考，想象幾何體的結(jié)構(gòu)師：引入幾何體的結(jié)構(gòu)生：板書展示運算過程師：公布答案生：改正并反思做題過程（二）空間幾何體的體積【復(fù)習(xí)引入】體積的概念以及空間簡單幾何體體積公式，引導(dǎo)學(xué)生體會由臺體到柱體與錐體的公式記憶過程，并熟練計算簡單幾何體的體積?！竞献鹘涣髟O(shè)計】如圖所示的棱長為1，E,F分別為上的點則三棱錐的體積？(高考）分析：三棱錐與三棱錐表示的是一個幾何體，從而以面為底的三棱錐的高分析：三棱錐與三棱錐表示的是一個幾何體，從而以面為底的三棱錐的高到面的距離可轉(zhuǎn)化為到面的距離，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為面到面的距離學(xué)生運算得出答案老師引導(dǎo)學(xué)生概括小結(jié)：三棱錐區(qū)別于其他錐體，它可以轉(zhuǎn)換底面，使求體積問題變得簡單。上述問題可讓學(xué)生互相討論，自我展示解題思路的，然后進(jìn)行運算得出結(jié)果?！咀晕覚z測設(shè)計】一個長方體的各頂點均在同一個球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1,2,3，求球的體積？讓學(xué)生自行推導(dǎo)以上計算方法，并思考思考一個棱長為a的正方體的外接球的半徑？學(xué)生自行推導(dǎo)，令c=b=a，即可計算【問題引申反饋】設(shè)一個棱長為a的正方體，探究下列問題1，內(nèi)切球的半徑？2，與側(cè)棱相切的球的半徑？【知識反饋拓展】讓學(xué)生在已知三視圖尺寸的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步自主探究直觀圖的大小，其中需要注意錐體的正視圖并不一定是側(cè)面，要看它擺放的位置。（具體演示過程見課件）【小結(jié)】教師引導(dǎo)學(xué)生概括一，要熟練應(yīng)用簡單幾何體的表面積與體積公式二，求幾何體體的表面積與體積時的注意問題：1，注意看清條件求表面積還是側(cè)面積。2，三棱錐獨有的幾何特性：任何一個面都可作為底面。3，求表面積時注意多個幾何體有接觸面的問題，應(yīng)做到不重復(fù)計算?！菊n后作業(yè)】提綱分必做題與選做題，體現(xiàn)因材施教、分層練習(xí)的教育理念。教學(xué)反思本節(jié)課首先通過復(fù)習(xí)空間幾何體的表面積與體積公式，引導(dǎo)學(xué)生將理論運用于實踐計算空間幾何體的大小，進(jìn)一步豐富空間幾何的知識體系，讓學(xué)生通過自主探究空間幾何體的“形”，進(jìn)一步強化“量”的認(rèn)識，回歸教學(xué)的主體是學(xué)生，讓學(xué)生“動”起來，這充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。通過強化運算的準(zhǔn)確性，提高學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的思維品質(zhì)。在授課過程中，多媒體的使用大大節(jié)省了老師的板書時間，可將更多的時間還給學(xué)生。整節(jié)課授課目標(biāo)由淺入深、循序漸進(jìn)地逐步完成，課堂氣氛輕松活躍，和諧而高效，總體上還是比較成功的。但其中肯定有不足之處，在今后的教學(xué)過程中需要不斷的反思解決。學(xué)情分析學(xué)生在前兩節(jié)認(rèn)識了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，以及幾何體的三視圖與直觀圖的基礎(chǔ)上，本單元將由認(rèn)知拓展到運算。這是引導(dǎo)學(xué)生由形到數(shù)再到數(shù)形結(jié)合的過程。本節(jié)課對不同基礎(chǔ)的同學(xué)主要是運算上的差距，對于基礎(chǔ)較差的同學(xué)只需課前熟練一下各種運算技巧與運算方法便可輕松接受。效果分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使同學(xué)們對空間幾何體有了“量”的認(rèn)識，不僅僅停留在“感”的認(rèn)識層面，進(jìn)一步讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要性，通過嚴(yán)謹(jǐn)而科學(xué)的數(shù)學(xué)運算使學(xué)生進(jìn)一步樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)作風(fēng)。教材分析本單元復(fù)習(xí)課選自數(shù)學(xué)必修二（人教A版）第一章第三單元，本單元是學(xué)生接觸空間幾何知識的量化階段。在已經(jīng)學(xué)習(xí)《空間幾何體結(jié)構(gòu)》的基礎(chǔ)上運用簡單幾何體的表面積與體積公式定量地刻畫空間幾何體的大小，有利于更好的培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化空間與圖形的能力，能“定量”地理解人類生存的幾何空間，培養(yǎng)學(xué)生的積極探索精神。這在整個模塊學(xué)習(xí)中起到承上啟下的作用，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點：能夠準(zhǔn)確運用公式計算一些組合體空間簡單幾何體的表面積與體積教學(xué)難點：用轉(zhuǎn)化與化歸的思想解決空間幾何體的表面積與體積問題本部分內(nèi)容可用1課時，讓同學(xué)們當(dāng)堂掌握。評測練習(xí)1\如圖所示求四邊形ABCD繞軸AD旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積44422、一個長方體的各頂點均在同一個球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1,2,3，求球的體積？【問題引申反饋】設(shè)一個棱長為a的正方體，探究下列問題1，內(nèi)切球的半徑？2，與側(cè)棱相切的球的半徑？通過對練習(xí)題的針對訓(xùn)練基本達(dá)到了教學(xué)的目的，評測練習(xí)1讓學(xué)生在熟練運用公式的基礎(chǔ)上認(rèn)識到了數(shù)學(xué)運算的重要性，僅僅記住公式根本達(dá)不到要求，還需要把公式正確的運用到具體的幾何體上，簡單的運用到幾何體上，沒有更好的運算也是徒勞的，這正集中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。評測練習(xí)2讓學(xué)生在已有例題的基礎(chǔ)上，聯(lián)想歸納出現(xiàn)的其他問題，進(jìn)一步強化學(xué)生的發(fā)散思維，更好得培養(yǎng)了創(chuàng)新意識效果上基本達(dá)到了本節(jié)課的目標(biāo)。課后反思本節(jié)課首先通過復(fù)習(xí)空間幾何體的表面積與體積公式，引導(dǎo)學(xué)生將理論運用于實踐計算空間幾何體的大小，進(jìn)一步豐富空間幾何的知識體系，讓學(xué)生通過自主探究空間幾何體的“形”，進(jìn)一步強化“量”的認(rèn)識，回歸教學(xué)的主體是學(xué)生，讓學(xué)生“動”起來，這充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。通過強化運算的準(zhǔn)確性，提高學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的思維品質(zhì)。在授課過程中，多媒體的使用大大節(jié)省了老師的板書時間，可將更多的時間還給學(xué)生。整節(jié)課授課目標(biāo)由淺入深、循序漸進(jìn)地逐步完成，課堂氣氛輕松活躍，和諧而高效，總體上還是比較成功的。但其中肯定有不足之處，在今后的教學(xué)過程中需要不斷的反思解決。 課標(biāo)分析幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。三維空間是人類生存的現(xiàn)實空間，認(rèn)識空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力、運用圖形語言進(jìn)行交流的能力，以及幾何直觀的能力，是高中階段數(shù)學(xué)課程的基本要求。一，有助于發(fā)展學(xué)生把握空間與圖形的能力，使學(xué)生更好地認(rèn)識和理解人類生存的空間，通過空間幾何體表面積和體積的的計算更好得把握數(shù)學(xué)上數(shù)與行的結(jié)合。讓學(xué)生在今后的實踐生活中更好德樹立基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對學(xué)生更好得認(rèn)識、理解生活得空間