高中數(shù)學(xué)-1.2.1　排列教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

松弛的琴弦，永遠(yuǎn)奏不出時(shí)代的最強(qiáng)音PAGE5PAGE《排列》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前預(yù)習(xí)學(xué)案使用說(shuō)明：1.認(rèn)真閱讀導(dǎo)學(xué)案，依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主完成預(yù)習(xí)內(nèi)容；2.標(biāo)好疑點(diǎn)、難點(diǎn)，準(zhǔn)備討論、展示；學(xué)習(xí)探究指導(dǎo)：1.復(fù)習(xí)兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理；2.運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式?！鶎W(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解排列、排列數(shù)的定義；2.掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法；3.能用“樹形圖”寫出一個(gè)排列中所有的排列，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。一．知識(shí)鏈接運(yùn)用你上節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，做下面3個(gè)小題1、從1到6的正整數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相加，和為偶數(shù)的不同情形有（）種A、8B、7C、6D、52、有4部車床,需加工3個(gè)不同的零件,其不同的安排方法有()種A、B、C、D、3由數(shù)字1、2、3可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的二位數(shù)？請(qǐng)一一列出.二．自主學(xué)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們參照下面內(nèi)容預(yù)習(xí)課本9-11頁(yè)1.2.1排列，標(biāo)好疑點(diǎn)、難點(diǎn)，準(zhǔn)備討論、展示1、什么叫元素？2、排列的定義：3、兩個(gè)排列相同的含義：4、可以用哪些方法寫出一個(gè)排列中所有的排列？4、排列數(shù)的概念和表示符號(hào)：5、排列數(shù)公式三、知識(shí)反饋表：班級(jí)、姓名預(yù)習(xí)出現(xiàn)的問(wèn)題自己解決的辦法還有哪些疑惑（二）課中探究過(guò)程學(xué)習(xí)目標(biāo)①知識(shí)與技能：了解排列、排列數(shù)的定義；掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法，從中體會(huì)“化歸”的數(shù)學(xué)思想，能用“樹形圖”寫出一個(gè)排列中所有的排列；并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算；②過(guò)程與方法：能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決實(shí)際問(wèn)題；③情感、態(tài)度與價(jià)值觀：能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決實(shí)際問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生積極參與，大膽探索的精神，體會(huì)各種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]：排列、排列數(shù)的概念[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]：排列數(shù)公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)方法以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以能力發(fā)展為目標(biāo)，進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，運(yùn)用小組學(xué)習(xí)合作探究。合作探究一排列的定義有紅球、黃球、白球各一個(gè)，現(xiàn)從這三個(gè)小球中任取兩個(gè)，分別放入甲、乙盒子里，有多少種不同的方法？1、元素：我們把上面問(wèn)題中被取的對(duì)象叫做元素2、排列：從個(gè)不同元素中，任?。ǎ﹤€(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列上面的問(wèn)題可抽象為：從3個(gè)不同的元素中任取2個(gè)，然后按照一定的順序排成一列，一共有多少種不同的排列方法？一個(gè)排列就是完成一件事的一種方法，不同的排列就是完成一件事的不同方法。說(shuō)明：（1）排列的定義包括兩個(gè)方面：①取出元素，②按一定的順序排列（與位置有關(guān)）（2）兩個(gè)排列相同的條件：①元素完全相同，②元素的排列順序也相同即學(xué)即練下列問(wèn)題中哪個(gè)是排列問(wèn)題？（1）10名學(xué)生中抽2名學(xué)生開會(huì)（2）10名學(xué)生中選2名做正、副組長(zhǎng)（3）從2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相減（除）（4）從2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相加（乘）合作探究二排列數(shù)的定義及公式3、排列數(shù)：從個(gè)不同元素中，任?。ǎ﹤€(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從個(gè)元素中取出元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示上面的問(wèn)題就是求從３個(gè)不同元素中取出２個(gè)元素的排列數(shù)，記為議一議：“排列”和“排列數(shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？4、排列數(shù)公式推導(dǎo)探究：從n個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù)是多少？呢？呢？ （）★說(shuō)明：（1）公式特征：第一個(gè)因數(shù)是，后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè)少1，最后一個(gè)因數(shù)是，共有個(gè)因數(shù)；（2）全排列：當(dāng)時(shí)即個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列全排列數(shù)：（叫做n的階乘）.即學(xué)即練:計(jì)算(1）；(2）；(3）.想一想：由（2)(3）我們看到，和有怎樣的關(guān)系？那么，這個(gè)結(jié)果有沒(méi)有一般性呢？排列數(shù)公式的另一種形式： 另外，我們規(guī)定0!=1.想一想：排列數(shù)公式公式的兩種不同形式，在應(yīng)用中應(yīng)該怎樣選擇？典例剖析例1．計(jì)算從這三個(gè)元素中，取出3個(gè)元素的排列數(shù)，并寫出所有的排列。變式訓(xùn)練：從4個(gè)不同的元素a,b,c，d中任取3個(gè)，然后按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？例2．求證：．思考：你能用計(jì)數(shù)原理直接解釋例2中的等式嗎？變式訓(xùn)練：已知，求的值※歸納總結(jié)：※當(dāng)堂檢測(cè)：1．若，則（）2．若，則的值為（）3．（1）已知，那么；（2）已知，那么；4．一個(gè)火車站有8股岔道，停放4列不同的火車，有多少種不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火車）？課后作業(yè)（三）課后提升學(xué)案1．且則用排列數(shù)符號(hào)表示為()．．．．2、用1，2，3可以組成的數(shù)字不重復(fù)的三位偶數(shù)共有：3．信號(hào)兵用3種不同顏色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信號(hào)有()．3種．6種．1種．27種4、從45名同學(xué)中選取兩名同學(xué)分別擔(dān)任語(yǔ)文、數(shù)學(xué)科代表，共有多少種不同的安排方法？5.若,則x的取值集合為6（選做）六名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有()A.720種B.360種C.240種D.120種7（選做）5人站成一排照相，甲不站在排頭的排法有()．24種．72種．96種．120種8（選做）解方程：3．學(xué)情分析學(xué)生情況知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)概率與統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，學(xué)過(guò)兩種計(jì)數(shù)原理，但已有不同程度的遺忘。起點(diǎn)能力：學(xué)生具備一定的概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本思維能力。心理特點(diǎn)：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)一向感到困惑，不過(guò)他們的求知欲較強(qiáng)，思維也比較具有活力。應(yīng)對(duì)措施降低難度，激發(fā)興趣，結(jié)合實(shí)際，貼近生活。效

果

分

析本節(jié)課，我根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的枯燥及學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，設(shè)法去引起學(xué)生興趣，注重設(shè)計(jì)教學(xué)情景、靈活運(yùn)用教學(xué)策略，注意培養(yǎng)學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)和合作探究的綜合能力。我營(yíng)造了良好的課堂氛圍，師生之間配合非常默契，我構(gòu)造了一個(gè)小球放入桶中的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)形象的課件展示，激起學(xué)生的求知欲，使學(xué)生呈現(xiàn)出求知若渴的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探索新知識(shí)，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我始終面向全體學(xué)生，因材施教。組織課堂教學(xué)時(shí)我既注意到要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又要切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。在最后的課堂檢測(cè)中48人全部過(guò)關(guān)，課堂通過(guò)率高?？傊?，這堂課同學(xué)們的討論非常的熱烈，回答問(wèn)題也非常的積極，課堂學(xué)習(xí)效果達(dá)標(biāo)。教材分析（一）分析教材

教材地位與作用：

1、本章內(nèi)容是在學(xué)生已有的概率與統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓展。它在整個(gè)單元教學(xué)中占有十分重要的地位。這是對(duì)新課程目標(biāo)中情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)目標(biāo)的全方位體現(xiàn)。2、本節(jié)課介紹排列與排列數(shù)的計(jì)算，從知識(shí)體系來(lái)看，它處于一個(gè)承上啟下的重要地位。它使分步計(jì)數(shù)原理獲得了進(jìn)一步的應(yīng)用，又為組合知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：

排列、排列數(shù)的概念2．教學(xué)難點(diǎn)：

排列數(shù)公式的推導(dǎo)3、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵深入淺出，講清概念，類比分析。評(píng)測(cè)練習(xí)1．若，則（）2．若，則的值為（）3．（1）已知，那么；（2）已知，那么；4．一個(gè)火車站有8股岔道，停放4列不同的火車，有多少種不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火車）？教學(xué)反思通過(guò)對(duì)這節(jié)課的多次教學(xué)實(shí)踐，證明了這樣設(shè)計(jì)與教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能喚起學(xué)生對(duì)生活數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)，能很好地讓他們感受數(shù)學(xué)思想方法。此課受到了大家的好評(píng)，我反思成功的原因有：一、創(chuàng)設(shè)情境，生活取材。

新課程提出，教師是一個(gè)決策者。我在尊重教材知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)教材進(jìn)行了重組和加工，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)主題式的情境“將球放入排好順序的兩個(gè)小桶”，來(lái)組織學(xué)生參與思考推導(dǎo)。在具體的活動(dòng)情境中把排列與計(jì)數(shù)原理的思想方法滲透進(jìn)去，通過(guò)玩一玩、想一想、比一比，充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生們的積極性，使他們不知不覺(jué)地去感知了排列和排列數(shù)的公式。二、親歷過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造過(guò)程，他們帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)并通過(guò)自己的主動(dòng)活動(dòng)，包括獨(dú)立思考，與他人交流和反思等，去構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的理解。在這節(jié)課中，我努力地以學(xué)生為主體，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證，留有充分的時(shí)空去嘗試、討論、研究，調(diào)動(dòng)學(xué)生全員參與、自主探究，讓他們充分展示其思維過(guò)程，而不是將學(xué)生的思維納入老師的思維軌道，因?yàn)橹挥凶约喊l(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)的知識(shí)才是記得最牢固的。如：學(xué)生獨(dú)立排由a，b，c組成的排列中出現(xiàn)了各種不同的情況，學(xué)生在匯報(bào)交流中發(fā)現(xiàn)了自己的不足，學(xué)到了別人的長(zhǎng)處，自然而然地學(xué)會(huì)了有序排列。這樣，讓學(xué)生親歷做數(shù)學(xué)的過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)新知，就像在水中學(xué)會(huì)游泳一樣，才能真正掌握本領(lǐng)。三、關(guān)注合作交流，引發(fā)數(shù)學(xué)思考本節(jié)課我運(yùn)用了同桌合作，小組交流，共同探究，學(xué)生匯報(bào)自己的想法的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通。比如例二的關(guān)于排列數(shù)的證明，除了公式外，還可以用計(jì)數(shù)原理來(lái)解決。這個(gè)問(wèn)題不是學(xué)生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要學(xué)生去動(dòng)腦去思考。因此我安排了學(xué)生小組討論交流，然后小組合作交流選擇最佳方案再匯報(bào)。目的是通過(guò)給學(xué)生一個(gè)比較寬泛的問(wèn)題，給學(xué)生自己動(dòng)腦思考的空間，再通過(guò)小組交流，讓所有的學(xué)生獲得表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，也可以實(shí)現(xiàn)信息在群體間的多向交流。當(dāng)然，我覺(jué)得這節(jié)課還有一些方面是需要改進(jìn)的：這節(jié)課注重了排列的定義和排列數(shù)公式的推導(dǎo)，而對(duì)排列問(wèn)題的應(yīng)用練習(xí)還不夠到位。還有這次黑板上的板書不算整潔，有的同學(xué)對(duì)于樹